2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение27.08.2011, 09:18 


15/04/10
985
г.Москва
Какая-то вроде нестыковка.
По теории в случае когда в линейной системе дифф ур
собственные числа комплексные с Re <0 фазовые траектории должны наматываться на (0,0) - устойчивый фокус. см. также
Изображение

У меня при расчете системы такого типа не получается спираль,
т.е кривулька получается но на спираль не тянет
Изображение
и
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение29.08.2011, 15:15 


11/11/07
80
А какого порядка ДУ у Вас? И соответственно сколько будет собственных значений?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение30.08.2011, 07:47 


15/04/10
985
г.Москва
3 порядка. С вопросом я уже разобрался -картина сильно зависит от соотнощения вещ и мнимых частей компл корней. Задача исходная - построить поверхность через данную спираль. (решение видно неоднозначно). Если бы спираль вращать - то однозначно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение30.08.2011, 11:44 


11/11/07
80
Так все таки сколько сколько собственных значений будет иметь ДУ? И чему они равны?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение30.08.2011, 21:26 


15/04/10
985
г.Москва
Мне надо рассмотреть буквально все случаи. Пока говорил о
$Re(\lambda_1,\lambda_2) <0 < \lambda_3$

 Профиль  
                  
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение30.08.2011, 23:36 


15/04/10
985
г.Москва
eugrita в сообщении #479080 писал(а):
Мне надо рассмотреть буквально все случаи.

Размерность n=3 на 1 рис не обращайте внимания - матрица там это минор настоящей матрицы 3х3

 Профиль  
                  
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение30.08.2011, 23:59 


11/11/07
80
Тогда у меня к Вам еще пара вопросов:
1. Чему равна действительная часть 3го полюса и на какие мысли это Вас наводит?
2. Что же Вам все таки непонятно? Сформулируйте вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение31.08.2011, 02:01 


15/04/10
985
г.Москва
Да нет, сначала затмение, теперь все понятно - просто все такие спирали с ростом t имеют витки все расширяющиеся по z и все сужающиеся по x,y
Вроде я правильно понимаю , что в координатах главных осей x,y
если задавать нач условия x0,y0 на окружности т.е
$x0=rcos\theta $ $y0=rsin\theta$
то при варьировании $\theta$ спирали будут вращаться вокруг оси z и полученная поверхность будет поверхностью вращения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group