2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение27.08.2011, 09:18 
Какая-то вроде нестыковка.
По теории в случае когда в линейной системе дифф ур
собственные числа комплексные с Re <0 фазовые траектории должны наматываться на (0,0) - устойчивый фокус. см. также
Изображение

У меня при расчете системы такого типа не получается спираль,
т.е кривулька получается но на спираль не тянет
Изображение
и
Изображение

 
 
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение29.08.2011, 15:15 
А какого порядка ДУ у Вас? И соответственно сколько будет собственных значений?

 
 
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение30.08.2011, 07:47 
3 порядка. С вопросом я уже разобрался -картина сильно зависит от соотнощения вещ и мнимых частей компл корней. Задача исходная - построить поверхность через данную спираль. (решение видно неоднозначно). Если бы спираль вращать - то однозначно.

 
 
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение30.08.2011, 11:44 
Так все таки сколько сколько собственных значений будет иметь ДУ? И чему они равны?

 
 
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение30.08.2011, 21:26 
Мне надо рассмотреть буквально все случаи. Пока говорил о
$Re(\lambda_1,\lambda_2) <0 < \lambda_3$

 
 
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение30.08.2011, 23:36 
eugrita в сообщении #479080 писал(а):
Мне надо рассмотреть буквально все случаи.

Размерность n=3 на 1 рис не обращайте внимания - матрица там это минор настоящей матрицы 3х3

 
 
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение30.08.2011, 23:59 
Тогда у меня к Вам еще пара вопросов:
1. Чему равна действительная часть 3го полюса и на какие мысли это Вас наводит?
2. Что же Вам все таки непонятно? Сформулируйте вопрос.

 
 
 
 Re: Фазовая кривая линейного ДУ 2 (3 порядка)
Сообщение31.08.2011, 02:01 
Да нет, сначала затмение, теперь все понятно - просто все такие спирали с ростом t имеют витки все расширяющиеся по z и все сужающиеся по x,y
Вроде я правильно понимаю , что в координатах главных осей x,y
если задавать нач условия x0,y0 на окружности т.е
$x0=rcos\theta $ $y0=rsin\theta$
то при варьировании $\theta$ спирали будут вращаться вокруг оси z и полученная поверхность будет поверхностью вращения.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group