Теорема Пифагора и закон Паскаля

[drozdov_mihail]

EvilPhysicist,

(Оффтоп)

не умеете фотошопом пользоваться: я из своей собачки с его помощью Шарикова посимпатичней могу слепить. Но не буду: боюсь, Вам после этого в зеркало расхочется смотреться.

[EvilPhysicist]

myhand в сообщении #475946 писал(а):

Вы все буквы понимаете, которые Вам написали?

Да, я всё понимаю, и утверждаю, что это бред. Но чтобы не ошибится - спросил тут.

drozdov_mihail в сообщении #475952 писал(а):

не умеете фотошопом пользоваться: я из своей собачки с его помощью Шарикова посимпатичней могу слепить. Но не буду: боюсь, Вам после этого в зеркало расхочется смотреться.

Хамить изволете? Не желаете ли нам всем показать, как это вы теорему Пифгора с помощью закона Архимеда доказали.

[BISHA]

EvilPhysicist в сообщении #475872 писал(а):

теорему Пифагора можно доказать через закон Паскаля.

Теорема Пифагора верна только в изотропном пространстве (среде), то связь с законом Паскаля можно и усмотреть. Т.е. закон Паскаля и выполнение теоремы Пифагора - доказывают изотропность, следовательно - эти законы верны одновременно.

[mihiv]

А что можно сказать о таком доказательстве?Рассмотрим прямую призму,погруженную в жидкость.Основание призмы,прямоугольный треугольник $\triangle ABC$,находится на дне,угол $C$ прямой,$a,b$-катеты,$c$-гипотенуза.Высота призмы $h$ мала,так что давление жидкости $p$ можно считать постоянным.
Запишем сумму моментов сил давления на боковые грани призмы относительно оси,проходящей через точку A: $ph\dfrac {a^2}2+ph\dfrac {b^2}2-ph\dfrac {c^2}2=0$,отсюда:$a^2+b^2=c^2$.

[BISHA]

mihiv в сообщении #478620 писал(а):

Запишем сумму моментов сил давления на боковые грани призмы относительно оси,проходящей через точку A: $ph\dfrac {a^2}2+ph\dfrac {b^2}2-ph\dfrac {c^2}2=0$,отсюда:$a^2+b^2=c^2$.

Первые два момента силы очевидны (учтено ли направление вращения?) , а как получен третий момент для гипотенузы?
Там будет в формуле синус и косинус, что и приводит к теореме Пифагора.

[EvilPhysicist]

mihiv в сообщении #478620 писал(а):

Запишем сумму моментов сил давления

Вы ведь тут модуль моментов вычисляли, правильно?

[mihiv]

EvilPhysicist в сообщении #478632 писал(а):

Вы ведь тут модуль моментов вычисляли, правильно?

Это проекция суммы моментов сил на вертикальную ось.

[EvilPhysicist]

mihiv в сообщении #478634 писал(а):

Это проекция суммы моментов сил на вертикальную ось.

Ну, чтобы спроектировать надо же прямоугольный треугольник построить и в нём использовать теорему Пифагора.

[mihiv]

В данном случае очевидно,что момент каждой из трех сил параллелен вертикальной оси,поэтому треугольник строить не нужно.

[EvilPhysicist]

mihiv в сообщении #478620 писал(а):

Запишем сумму моментов сил давления на боковые грани призмы относительно оси,проходящей через точку A

А проходящей через точку А как? в плоскости основания или ортогонально ей?

[mihiv]

Ось перпендикулярна основанию призмы.

[myhand]

mihiv в сообщении #478620 писал(а):

Запишем сумму моментов сил давления на боковые грани призмы относительно оси,проходящей через точку

Эк Вы лихо. А ну - давайте-ка посчитайте первый, второй и третий член этого равенства. Начав с определений.

Лень считать все - посчитайте один, на выбор.

[BISHA]

mihiv в сообщении #478660 писал(а):

Ось перпендикулярна основанию призмы.

И силы, действующие на грани призмы, будут перпендикулярны выбранной оси. Но направления вращения "катетов" противоположны, т.е. и моменты сил, направленные вдоль оси. А если это равнобедренный прямоугольный треугольник, то момент сил гипотенузы равен нулю, а катетов - компенсируют друг друга.

myhand в сообщении #478682 писал(а):

посчитайте один, на выбор

Здесь все верно, но по модулю.
Ошибаюсь?

[myhand]

BISHA в сообщении #478689 писал(а):

И силы, действующие на грани призмы, будут перпендикулярны выбранной оси.

И? Барабанная дробь. Внимание - вопрос: как считается момент силы?

BISHA в сообщении #478689 писал(а):

Здесь все верно, но по модулю.

Верно-то - верно. Только в процессе подсчета моментов - автору придется "поворошить" тригонометрию с синусами-косинусами.

[BISHA]

myhand в сообщении #478695 писал(а):

Внимание - вопрос: как считается момент силы?

Очевидно, что силы перпендикулярны грани. Если без интеграла, то результирующую силу на "грань" можно приложить к центру катета. А далее по определению момента силы - силу на длину перпендикуляра.
Здесь для одного катета вращение по часовой стрелке, а для второго - против (моменты сил будут вычитаться).