2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение17.08.2011, 22:09 
Заблокирован


20/07/11

169
EvilPhysicist,

(Оффтоп)

не умеете фотошопом пользоваться: я из своей собачки с его помощью Шарикова посимпатичней могу слепить. Но не буду: боюсь, Вам после этого в зеркало расхочется смотреться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение18.08.2011, 07:07 


07/06/11
1890
myhand в сообщении #475946 писал(а):
Вы все буквы понимаете, которые Вам написали?

Да, я всё понимаю, и утверждаю, что это бред. Но чтобы не ошибится - спросил тут.

drozdov_mihail в сообщении #475952 писал(а):
не умеете фотошопом пользоваться: я из своей собачки с его помощью Шарикова посимпатичней могу слепить. Но не буду: боюсь, Вам после этого в зеркало расхочется смотреться.

Хамить изволете? Не желаете ли нам всем показать, как это вы теорему Пифгора с помощью закона Архимеда доказали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение28.08.2011, 22:30 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
EvilPhysicist в сообщении #475872 писал(а):
теорему Пифагора можно доказать через закон Паскаля.


Теорема Пифагора верна только в изотропном пространстве (среде), то связь с законом Паскаля можно и усмотреть. Т.е. закон Паскаля и выполнение теоремы Пифагора - доказывают изотропность, следовательно - эти законы верны одновременно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 16:04 
Заслуженный участник


03/01/09
1677
москва
А что можно сказать о таком доказательстве?Рассмотрим прямую призму,погруженную в жидкость.Основание призмы,прямоугольный треугольник $\triangle ABC$,находится на дне,угол $C$ прямой,$a,b$-катеты,$c$-гипотенуза.Высота призмы $h$ мала,так что давление жидкости $p$ можно считать постоянным.
Запишем сумму моментов сил давления на боковые грани призмы относительно оси,проходящей через точку A: $ph\dfrac {a^2}2+ph\dfrac {b^2}2-ph\dfrac {c^2}2=0$,отсюда:$a^2+b^2=c^2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 16:50 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
mihiv в сообщении #478620 писал(а):
Запишем сумму моментов сил давления на боковые грани призмы относительно оси,проходящей через точку A: $ph\dfrac {a^2}2+ph\dfrac {b^2}2-ph\dfrac {c^2}2=0$,отсюда:$a^2+b^2=c^2$.


Первые два момента силы очевидны (учтено ли направление вращения?) , а как получен третий момент для гипотенузы?
Там будет в формуле синус и косинус, что и приводит к теореме Пифагора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 16:51 


07/06/11
1890
mihiv в сообщении #478620 писал(а):
Запишем сумму моментов сил давления

Вы ведь тут модуль моментов вычисляли, правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 16:59 
Заслуженный участник


03/01/09
1677
москва
EvilPhysicist в сообщении #478632 писал(а):
Вы ведь тут модуль моментов вычисляли, правильно?

Это проекция суммы моментов сил на вертикальную ось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 17:25 


07/06/11
1890
mihiv в сообщении #478634 писал(а):
Это проекция суммы моментов сил на вертикальную ось.

Ну, чтобы спроектировать надо же прямоугольный треугольник построить и в нём использовать теорему Пифагора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 17:39 
Заслуженный участник


03/01/09
1677
москва
В данном случае очевидно,что момент каждой из трех сил параллелен вертикальной оси,поэтому треугольник строить не нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 18:08 


07/06/11
1890
mihiv в сообщении #478620 писал(а):
Запишем сумму моментов сил давления на боковые грани призмы относительно оси,проходящей через точку A

А проходящей через точку А как? в плоскости основания или ортогонально ей?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 18:19 
Заслуженный участник


03/01/09
1677
москва
Ось перпендикулярна основанию призмы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 19:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
mihiv в сообщении #478620 писал(а):
Запишем сумму моментов сил давления на боковые грани призмы относительно оси,проходящей через точку
Эк Вы лихо. А ну - давайте-ка посчитайте первый, второй и третий член этого равенства. Начав с определений.

Лень считать все - посчитайте один, на выбор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 19:23 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
mihiv в сообщении #478660 писал(а):
Ось перпендикулярна основанию призмы.


И силы, действующие на грани призмы, будут перпендикулярны выбранной оси. Но направления вращения "катетов" противоположны, т.е. и моменты сил, направленные вдоль оси. А если это равнобедренный прямоугольный треугольник, то момент сил гипотенузы равен нулю, а катетов - компенсируют друг друга.
myhand в сообщении #478682 писал(а):
посчитайте один, на выбор

Здесь все верно, но по модулю.
Ошибаюсь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 19:33 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
BISHA в сообщении #478689 писал(а):
И силы, действующие на грани призмы, будут перпендикулярны выбранной оси.
И? Барабанная дробь. Внимание - вопрос: как считается момент силы?
BISHA в сообщении #478689 писал(а):
Здесь все верно, но по модулю.
Верно-то - верно. Только в процессе подсчета моментов - автору придется "поворошить" тригонометрию с синусами-косинусами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пифагора и закон Паскаля
Сообщение29.08.2011, 19:53 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
myhand в сообщении #478695 писал(а):
Внимание - вопрос: как считается момент силы?


Очевидно, что силы перпендикулярны грани. Если без интеграла, то результирующую силу на "грань" можно приложить к центру катета. А далее по определению момента силы - силу на длину перпендикуляра.
Здесь для одного катета вращение по часовой стрелке, а для второго - против (моменты сил будут вычитаться).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 61 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group