Релятивистский электрон

[oboltys88]

Если у свободного электрона энергия 1 МэВ, это означает кинетическую энергию или всегда массу покоя плюс кинетическую энергию?
Я посчитал, что кин. энергия 1 МэВ соответствует скорости в 0.6*10^9 м/с, что больше скорости света. А я видел в статьях упоминание пучков элетронов с энергией 2,5 МэВ. Как это понимать?

[VladimirKalitvianski]

oboltys88 в сообщении #478265 писал(а):

Если у свободного электрона энергия 1 МэВ, это означает кинетическую энергию или всегда массу покоя плюс кинетическую энергию?
Я посчитал, что кин. энергия 1 МэВ соответствует скорости в 0.6*10^9 м/с, что больше скорости света. А я видел в статьях упоминание пучков элетронов с энергией 2,5 МэВ. Как это понимать?

Это надо понимать, как необходимость выучить релятивистскую динамику по учебникам. Не хотите же Вы, чтобы Вам эти учебники пересказывали здесь?

Полная энергия тела $E$ есть корень квадратный из суммы квадрата энергии покоя и квадрата кинетической энергии, определяемой как $p^2 c^2$: $E = \sqrt{m^2c^4 + p^2c^2}$.

Линейное приближение, когда полная энергия есть Вами упомянутая сумма энергии покоя и кинетической энергии, справедливо только для малых скоростей, а вообще - нет. Линейность (сумма ) справедлива для квадратов энергий: $E^2 = m^2c^4 + p^2c^2$.

[Someone]

oboltys88 в сообщении #478265 писал(а):

Если у свободного электрона энергия 1 МэВ, это означает кинетическую энергию или всегда массу покоя плюс кинетическую энергию?

Обычно кинетическую. Но при очень больших энергиях разница несущественная.

oboltys88 в сообщении #478265 писал(а):

Я посчитал, что кин. энергия 1 МэВ соответствует скорости в 0.6*10^9 м/с, что больше скорости света. ... Как это понимать?

Значит, неправильно считали. Небось, нерелятивистскими формулами пользовались? А они при таких энергиях сильно врут. Релятивистская формула для кинетической энергии имеет вид

$$T=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2.$$

oboltys88 в сообщении #478265 писал(а):

А я видел в статьях упоминание пучков элетронов с энергией 2,5 МэВ.

Мало ещё. А 2,5 ГэВ не хотите?

P.S. Формулы нужно писать обязательно с использованием \TeX. Использовать звёздочку в качестве знака умножения не разрешается. Подробнее смотрите в темах http://dxdy.ru/topic8355.html, http://dxdy.ru/topic183.html и видеокурсе http://dxdy.ru/topic45202.html. В частности, Ваша формула должна записываться как $0{,}6\cdot 10^9\text{ м/с}$ (получится $0{,}6\cdot 10^9\text{ м/с}$).

[oboltys88]

Спасибо, я понял свою ошибку. Но начиная с каких скоростей электрон считается релитивистским и выполняются эти формулы?

[VladimirKalitvianski]

oboltys88 в сообщении #478279 писал(а):

Спасибо, я понял свою ошибку. Но начиная с каких скоростей электрон считается релитивистским и выполняются эти формулы?

Это субъективный вопрос о точности расчета. Релятивистские поправки часто бывают порядка $v^2/c^2$ по сравнению с единицей. Определитесь с желаемой точностью Ваших расчетов/оценок и оттуда Вы получите граничное значение скорости или энергии, начиная с которых ...

[warlock66613]

oboltys88 в сообщении #478279 писал(а):

Но начиная с каких скоростей

oboltys88 в сообщении #478279 писал(а):

выполняются эти формулы?

Начиная с нуля и до самой скорости света (не включая последнюю)