2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Преподавание дифф.уравнений
Сообщение23.08.2011, 19:20 


15/04/10
985
г.Москва
В поисках математических пакетов, которые наиболее хорошо отображали данную область дифуров (перебрал Matcad,Matlab, Maple - еще пока нет)
Пока я остановился все же на Matcad. Общая их проблема - как отображать скажем фазовые кривые и портреты при n>3 и интегральные кривые при n>2
По идее математические инструменты должны помогать пользователю не только в ограниченной части области но и более широко.

Кстати, интересен и такой момент, работают ли и как приемы геометрической теории в уравнениях в частных производных. Это вроде бесконечно-мерная динамическая система

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание дифф.уравнений
Сообщение23.08.2011, 20:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7288
См. А.М.Виноградов, И.С.Красильщик, В.В.Лычагин. Введение в геометрию нелинейных дифференциальных уравнений. М. Наука. 1986. Но чтобы читать такие книги, надо быть математиком. Я ещё не дорос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание дифф.уравнений
Сообщение26.08.2011, 08:36 


15/04/10
985
г.Москва
После успешных попыток построения 3-мерн интегральных кривых и фазовых портретов (2- и 3- мерн) для некоторых классических уравнений, я тоже нашел пару интересных книг
Магницкий. Новые методы хаотической динамики
Шильников, Тураев, методы качественного анализа...

Вроде это новые нетрадиционные подходы к исследованию аттракторов и бифуркаций.
Кроме умения работать на мат пакетах (Matcad и пр) надо еще умение не тыкаться вслепую при исследовании нелинейной системы, а какие-то методики. А то пока построишь интересное семейство интегр кривых
подбором нач.усл.вслепую сколько еще времени уходит.
2)для систем 4 порядка - а их куча. вообще не понятно как исследовать.
Вроде метод сечений Пуанкаре?? Но как с пакетами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание дифф.уравнений
Сообщение11.09.2011, 18:33 
Аватара пользователя


30/11/07
389
Незнаю в тему или нет, но очень нравится А.Ф. Филиппов Сборник задач по дифференциальным уравнениям (задачник, но с краткой теорией к каждой главе - минимально необходимой чтобы разобраться) ну и конечно же Эльсгольц "Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group