Преподавание дифф.уравнений

[eugrita]

В поисках математических пакетов, которые наиболее хорошо отображали данную область дифуров (перебрал Matcad,Matlab, Maple - еще пока нет)
Пока я остановился все же на Matcad. Общая их проблема - как отображать скажем фазовые кривые и портреты при n>3 и интегральные кривые при n>2
По идее математические инструменты должны помогать пользователю не только в ограниченной части области но и более широко.

Кстати, интересен и такой момент, работают ли и как приемы геометрической теории в уравнениях в частных производных. Это вроде бесконечно-мерная динамическая система

[мат-ламер]

См. А.М.Виноградов, И.С.Красильщик, В.В.Лычагин. Введение в геометрию нелинейных дифференциальных уравнений. М. Наука. 1986. Но чтобы читать такие книги, надо быть математиком. Я ещё не дорос.

[eugrita]

После успешных попыток построения 3-мерн интегральных кривых и фазовых портретов (2- и 3- мерн) для некоторых классических уравнений, я тоже нашел пару интересных книг
Магницкий. Новые методы хаотической динамики
Шильников, Тураев, методы качественного анализа...
Вроде это новые нетрадиционные подходы к исследованию аттракторов и бифуркаций.
Кроме умения работать на мат пакетах (Matcad и пр) надо еще умение не тыкаться вслепую при исследовании нелинейной системы, а какие-то методики. А то пока построишь интересное семейство интегр кривых
подбором нач.усл.вслепую сколько еще времени уходит.
2)для систем 4 порядка - а их куча. вообще не понятно как исследовать.
Вроде метод сечений Пуанкаре?? Но как с пакетами?

[Eiktyrnir]

Незнаю в тему или нет, но очень нравится А.Ф. Филиппов Сборник задач по дифференциальным уравнениям (задачник, но с краткой теорией к каждой главе - минимально необходимой чтобы разобраться) ну и конечно же Эльсгольц "Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление".