Уравнение движения агента на плоскости

[В.О.]

Не нужно каких-то специальных знаний, чтобы заметить, что, вообще говоря, человек или животное, стремятся приблизиться к приятным и полезным объектам и удалиться от неприятных и вредных. Будем говорить, что агент (человек, животное, робот) приближается к источникам положительных эмоций, и удаляется от источников отрицательных. Разумеется, человек может преодолеть себя и приблизиться к опасному предмету. Но тут уже работает воля. Будем говорить об агенте с чисто эмоциональным управлением движения.
Пусть движение происходит на плоскости. Мера $\mu(x,y)$ описывает распределение положительно и отрицательно оцениваемых объектов. Тогда задача об уравнении движения сведется к аналогу задачи многих тел в физике. Нужно только знать функцию притяжения (отталкивания) на расстоянии $x$ от источника эмоции силой $E$, аналогом которой будет закон Кулона электростатического взаимодействия.
Попытаемся вывести закон взаимодействия. Пусть агент находится на расстоянии $x$ от одиночного положительного заряда (источника эмоции) величиной $E$ . Чем дальше от заряда находится агент, тем более слабую эмоцию это у него вызывает. Силе эмоции $E(x)$, которую испытывает агент, находясь на расстоянии от источника эмоции силой $E$, придадим смысл мощности, выделяемой психикой на движение. Тогда при постоянном сопротивлении внешней среды скорость движения будет пропорциональна мощности $V(x) =kE(x)$. Неизвестную функцию $E(x)$ будем искать в виде $E(x) = E U(x)$, где $ U(x)$ неизвестная убывающая функция $ U(0) = 1$.
Теперь делаем основное предположение, которое можно назвать локальным принципом удовольствия. Эмоциональный агент движется так, чтобы максимально увеличивать свое текущее эмоциональное состояние. В частности, чем быстрее нарастает эмоциональное состояние, тем быстрее движется агент. Эту зависимость, как обычно, можно считать линейной $V(x) = - C \frac d {dx } E(x)$.
Получаем уравнение $ C U(x) = \frac d {dx } U(x) $ Откуда $ U(x) = \exp{(-Cx) } $ и $ E(x) = E \exp{(-Cx) } $
От закона Кулона отличается.

[hurtsy]

В.О. в сообщении #476733 писал(а):

От закона Кулона отличается.

Естественно, ведь агент действует по законам "альтернативной" реальности и одному автору известным гипотезам, которые автор, имхо, будет вводить по потребности. С уважением,

[epros]

Непонятно, каким боком ко всему этому лежит закон Кулона. Разумеется, задав взятый с потолка закон поведения "агента", мы получим взятое с потолка уравнение движения.

В.О. в сообщении #476733 писал(а):

Теперь делаем основное предположение, которое можно назвать локальным принципом удовольствия. Эмоциональный агент движется так, чтобы максимально увеличивать свое текущее эмоциональное состояние. В частности, чем быстрее нарастает эмоциональное состояние, тем быстрее движется агент

По-моему, это мало соответствует какой бы то ни было реальности. В частности, в биологии полно примеров таких вот "агентов", которые действуют "чисто эмоционально". Но законы их поведения вовсе не соответствуют Вашему "принципу удовольствия", да и логики, честно говоря, в этом принципе я большой не вижу.

Возьмите в качестве примера любое жгутиковое одноклеточное существо, хотя бы - сперматозоид. Он не любит кислую среду и стремится уйти из неё в среду более щелочную. Я когда-то читал статью, описывающую механизм того, как это происходит. Жгутик прикреплён к своего рода моторчику, который может находиться в одном из двух возможных режимов - крутить по часовой стелке и крутить против часовой стрелки. Переход к обратному направлению вращения может происходить спонтанно. При таком переходе сперматозоид скачком меняет направление движения на некий заданный угол, но в случайном направлении. Вся фишка в том, что частота таких скачков как раз и зависит от того, в какую сторону меняются окружающие условия: Если условия ухудшаются, то частота скачков увеличивается, сперматозоид начинает "метаться". Если же условия начинают улучшаться, то частота скачков падает практически до нуля и сперматозоид с крейсерской скоростью начинает двигаться в однажды выбранном направлении. Так что фактически нет никакой плавной зависимости скорости от "нарастания эмоционального состояния", а есть нащупывание "правильного" направления с последующим движением в этом направлении с максимально возможной скоростью.

[arseniiv]

(Оффтоп)

В.О., вы никак не можете смириться с тем что ваша теория об эмоциях, несущих физическую энергию, неверна, и для этого пытаетесь убедить себя придумыванием соответствующих ей законов движения? Оригинальный подход.

[Kallikanzarid]

arseniiv
USODA!!!!

[arseniiv]

(Оффтоп)

Хотите сказать, она верна?

[Kallikanzarid]

(Оффтоп)

Надо будет спросить у менеджера, когда он придет :)

[Gortaur]

В.О.
Как-то сумбурно что ли... а жаль.

[В.О.]

epros в сообщении #476982 писал(а):

когда-то читал статью, описывающую механизм того, как это происходит. Жгутик прикреплён к своего рода моторчику, который может находиться в одном из двух возможных режимов - крутить по часовой стелке и крутить против часовой стрелки. Переход к обратному направлению вращения может происходить спонтанно.

Да, была такая статья в УФН, кажется. Если нужно - поищу.
1. Вы говорите о случайных процессах в психике. Это другие законы.
2. Я говорю о детерминированном управлении. А именно, эмоциональном. При эмоциональном управлении движением кривые движения гладкие. Никаких скачков. Например, при погоне хищника за жертвой.
И никаких одноклеточных. Там эмоций, заведомо, нет.Одни рефлексы, включая условные. Эмоции появляются у достаточно высокоразвитых животных. Типа птиц. Даже у насекомых еще сомнительно. Сужу по их резкости движений. Эмоции сглаживают.

-- Вт авг 23, 2011 06:09:44 --

Все стальные сообщения, извините, господа, малосодержательны.

[В.О.]

Gortaur в сообщении #477009 писал(а):

Как-то сумбурно

Это все-таки сообщение на форуме, а не статья в Nature. Математический вывод -то понятен? Большего пока не требуется.

Ну, и специально для юнных экстремалов. Верен этот вывод и выведенная формула или не верен, это не правильная постановка вопроса. Измените основное предположение, если не нравится мое. Измените физическую интерпретацию силы эмоции, если не нравится моя. И получите эксперементально проверямое следствие. Будет тема для разговора. А так...

Выведенная формула, в принципе, эксперементально проверяема. Хотя я и не знаю таких экспериментов. А вот дальше речь пойдет об экспериментах, которые я знаю.

[epros]

В.О. в сообщении #477082 писал(а):

Например, при погоне хищника за жертвой.

Аналогично: выбор правильного направления и последующее движение с максимально возможной скоростью. Никаких плавных зависимостей величины скорости от "привлекательности" цели не бывает - это бессмысленно, а потому не реализуется ни в живых, ни в искусственных системах.

[hurtsy]

В.О. в сообщении #477082 писал(а):

При эмоциональном управлении движением кривые движения гладкие. Никаких скачков. Например, при погоне хищника за жертвой.
И никаких одноклеточных. Там эмоций, заведомо, нет.Одни рефлексы, включая условные. Эмоции появляются у достаточно высокоразвитых животных. Типа птиц. Даже у насекомых еще сомнительно. Сужу по их резкости движений. Эмоции сглаживают.

Имхо, не надо путать эмоции с инертной массой. Достаточно крупные хищник и жертва при выборе способа маневрирования, действуют по налаженной естественным отбором программе, учитывающей пределы прочности своих конструкций. В этом смысле человек может только завидовать насекомым( тоже как бы эмоция) . С уважением и почтением к Вашим эмоциям.

[Kallikanzarid]

В.О.
Ну написали вы уравнение динамической системы с потенциальной силой :) Это не достижение, вот экспериментально ее проверить было бы достижением.

[Gortaur]

В.О.
Расскажите тогда, пожалуйста, о тех экспериментах, о которых Вы знаете. Корректность модели дело 10е, можно поправить потом.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Gortaur в сообщении #477119 писал(а):

10е

10-е