Не нужно каких-то специальных знаний, чтобы заметить, что, вообще говоря, человек или животное, стремятся приблизиться к приятным и полезным объектам и удалиться от неприятных и вредных. Будем говорить, что агент (человек, животное, робот) приближается к источникам положительных эмоций, и удаляется от источников отрицательных. Разумеется, человек может преодолеть себя и приблизиться к опасному предмету. Но тут уже работает воля. Будем говорить об агенте с чисто эмоциональным управлением движения.
Пусть движение происходит на плоскости. Мера

описывает распределение положительно и отрицательно оцениваемых объектов. Тогда задача об уравнении движения сведется к аналогу задачи многих тел в физике. Нужно только знать функцию притяжения (отталкивания) на расстоянии

от источника эмоции силой

, аналогом которой будет закон Кулона электростатического взаимодействия.
Попытаемся вывести закон взаимодействия. Пусть агент находится на расстоянии

от одиночного положительного заряда (источника эмоции) величиной

. Чем дальше от заряда находится агент, тем более слабую эмоцию это у него вызывает. Силе эмоции

, которую испытывает агент, находясь на расстоянии от источника эмоции силой

, придадим смысл мощности, выделяемой психикой на движение. Тогда при постоянном сопротивлении внешней среды скорость движения будет пропорциональна мощности

. Неизвестную функцию

будем искать в виде

, где

неизвестная убывающая функция

.
Теперь делаем основное предположение, которое можно назвать локальным принципом удовольствия. Эмоциональный агент движется так, чтобы максимально увеличивать свое текущее эмоциональное состояние. В частности, чем быстрее нарастает эмоциональное состояние, тем быстрее движется агент. Эту зависимость, как обычно, можно считать линейной

.
Получаем уравнение

Откуда

и

От закона Кулона отличается.