Производная от интеграла, необычная...

[Ecomann]

f(x) = интеграл (верхний предел 0, нижний x) от {cos (xt)/t} dt

Извините за корявость написания, первый раз тут. Смущает наличие x в косинусе... Посоветуйте
Нужно взять производную от интеграла

[Полосин]

Сделайте замену $s=xt$. Выясните, существует ли интеграл. Не забудьте оформить сообщение как положено.

[Ecomann]

Все не так просто. Это не поможет, я проверял. x снова вылезет. Куда t-то из знаменателя девать??? он останется при таком подходе

[Полосин]

Приведите свои выкладки.

[Ecomann]

Черт, совсем теха не знаю... xt=s -> ds=xdt -> соответственно t из знаменателя менять не на что

-- 16.08.2011, 02:22 --

Доперло. Спасибо огромное!!! А мне может кто нибудь помочь с подготовкой к GRE in math. по скайпу, удаленно, за плату. конкретные вопросы

-- 16.08.2011, 02:26 --

Один вопрос по примеру. а как при замене меняются пределы интегрирования??? x-> x^2??? а 0 так и остается?

[Someone]

Ecomann в сообщении #475549 писал(а):

Черт, совсем теха не знаю...

Научиться писать простые формулы можно буквально за несколько минут. Почитайте темы http://dxdy.ru/topic8355.html, http://dxdy.ru/topic183.html, посмотрите видео http://dxdy.ru/topic45202.html... Не надо читать всё подряд, ищите то, что Вам понадобилось.

Не будете использовать \TeX - модератор отправит тему в Карантин.

[Ecomann]

Напишите решение, плиз. никак не получается...

[Someone]

Ecomann в сообщении #475659 писал(а):

Напишите решение, плиз

Правила запрещают. Вплоть до бана. Прецеденты были.

Вы излагаете свои попытки решения, оформленные должным образом, а мы помогаем.