Неравномерность гравитационного поля

[DenisKolesnikov]

Bopekofesu
а почему, собственно, когда вы вычисляете момент сил, то силу векторно на радиус-вектор умножаете. Сколько себя помню, всегда было $\vec{M}=[\vec{r}\vec{F}]$. Хотя бы знак тогда поменять стоит

[Bopekofesu]

Mentat в сообщении #471926 писал(а):

О, механика. Permettez-moi.
Bopekofesu, на самом деле все просто: вы не рассматриваете систему вместе с источниками - а как фрагменты неких двух полей. Как я понял, аномалию можно считать (и вы считаете) точечной массой на некоторой глубине. Силой тяжести земли можно пренебречь (она действует на все почти однинаково) - примем ее 0. Ну а на элементы гипотетического двигателя действует сила направленная к точке М (на рисунке). Наша сила центральная. Значит она консервативная. В поле консервативных сил механическая энергия сохраняется. Значит нет и вечного двигателя.
Вот если бы где-то была аномалия где поле изменится скачком.... То это было бы эквивалентно потоку воды который крутит мельницу. Но такого не существует. Гравитационное поле всегда вызванно массой. И подчиняется определенному закону. И оно не обрывется за пределами аномалии, оно есть везде.

Во-во-во! Это объяснение мне нравится значительно больше, поскольку уже аппелирует к конкретной предполагаемой мной задачей, а не просто указывает на закон сохранения энергии, с которым собственно никто здесь и не спорил

Дело в том, что при формировании данной темы, мне представлялось поле примерно
следующая картина ; я конечно понимаю, что такого резкого скачка никогда не может быть, но если к примеру уменьшить область пространства, в которой это изменения случается, то по идее это по моему замыслку "было бы эквивалентно потоку воды который крутит мельницу"

DenisKolesnikov в сообщении #471932 писал(а):

А почему, собственно, когда вы вычисляете момент сил, то силу векторно на радиус-вектор умножаете

Спасибо, насчет порядка множителей вы совершенно правы, то я думаю это можно исправить, например поменял знак у радиус-вектора
$\vec{M_{dif}}=[m\vec{g}+\gamma \cdot\frac{mM}{|\vec{R}+\vec{r}|^3}\cdot(\vec{R}+\vec{r}),\vec{r}] + [m\vec{g}+\gamma \cdot\frac{mM}{|\vec{R}-\vec{r}|^3}\cdot(\vec{R}-\vec{r}),-\vec{r}]$

[myhand]

Neloth в сообщении #471549 писал(а):

Рано или поздно моменты сил тяжести, действующих на оба груза, сравняются, а потом их разность вообще поменяет знак. Дальше колесо может еще некоторое время колебаться вокруг положения равновесия.

Вот-вот. Сколько уже автору объясняли - не выйдет в потенциальном поле каменный цветок...

Но тут дело "глубже" и "ширше". Предлагаю отвечающим поумерить свой пыл и добиться от автора топика сперва внятной формулировки понятия "вечный двигатель" (первого рода).

ewert в сообщении #471897 писал(а):

Лишь болтология.

А болтологии, действительно, хватит.

[ewert]

Bopekofesu в сообщении #471954 писал(а):

я конечно понимаю, что такого резкого скачка никогда не может быть,

Дело не в "резкости скачка", а в его типе. Даже если на Вашей картинке скачок немножко сгладить, потенциальность всё равно нарушалась бы, т.к. интеграл по узкому контуру, облегающему участок вертикальной оси слева и справа, был бы явно не равен нулю.

Сам же по себе скачок напряжённости -- теоретически вполне возможен. Достаточно взять бесконечно тонкий и бесконечно плотный притягивающий слой (такой, что поверхностная плотность конечна). Потенциальность при этом никуда не денется.

[Neloth]

Bopekofesu в сообщении #471954 писал(а):

я конечно понимаю, что такого резкого скачка никогда не может быть, но если к примеру уменьшить область пространства, в которой это изменения случается, то по идее это по моему замыслку "было бы эквивалентно потоку воды который крутит мельницу"

Даже если напряженность поля в двух указанных вами точках такая, как вы задали, зная, что поле потенциально, мы можем точно сказать как оно может и как не может выглядеть во всей интересующей нас области.

Не зная, как именно выглядит поле - мы не назовем вам положение равновесия для колеса с двумя грузами, можно только сказать, что полный оборот такого невозможен.

Для колеса, масса которого равномерно распределена по ободу, мы можем точно сказать, что суммарный момент сил тяжести, действующих на него, равен нулю.

[Bopekofesu]

ewert в сообщении #471958 писал(а):

Дело не в "резкости скачка", а в его типе. Даже если на Вашей картинке скачок немножко сгладить, потенциальность всё равно нарушалась бы, т.к. интеграл по узкому контуру, облегающему участок вертикальной оси слева и справа, был бы явно не равен нулю.

Кажется это очень похоже на ожидаемое решение задачи, поскольку когда она впервые была сформулирована здесь, то мной предполагался именно такой идеальный скачок гративационного поля, вполне возможно растянутый на некоторое расстояние; однако как показал "разбор полетов", такое мышление "в лоб" для постановки предполагаемой задачи не возможно

ewert в сообщении #471958 писал(а):

Сам же по себе скачок напряжённости -- теоретически вполне возможен. Достаточно взять бесконечно тонкий и бесконечно плотный притягивающий слой (такой, что поверхностная плотность конечна). Потенциальность при этом никуда не денется.

То есть если все-таки создать гравитационную аномалию, на основе представленной абстракции в виде "бесконечно тонкого и бесконечно плотного притягивающего слоя (такого, что поверхностная плотность конечна)", то все-таки предполагаемая конструкция колеса все-таки будет работать, если исключить влияния диссипативных сил трения?

Neloth в сообщении #471966 писал(а):

Для колеса, масса которого равномерно распределена по ободу, мы можем точно сказать, что суммарный момент сил тяжести, действующих на него, равен нулю.

Собственно при формулировки задачи и был взят расчет на точечные массы, ВЕС которых меняется при прохождении определенной точки пространства

[Neloth]

Bopekofesu в сообщении #472303 писал(а):

Собственно при формулировки задачи и был взят расчет на точечные массы, ВЕС которых меняется при прохождении определенной точки пространства

Просто колесо с ободом - это единственный случай, движение которого мы можем точно описать, не зная как выглядит поле.

Bopekofesu в сообщении #472303 писал(а):

То есть если все-таки создать гравитационную аномалию, на основе представленной абстракции в виде "бесконечно тонкого и бесконечно плотного притягивающего слоя (такого, что поверхностная плотность конечна)", то все-таки предполагаемая конструкция колеса все-таки будет работать, если исключить влияния диссипативных сил трения?

Нет, она будет работать только если поле окажется непотенциальным.

Bopekofesu в сообщении #472303 писал(а):

Кажется это очень похоже на ожидаемое решение задачи, поскольку когда она впервые была сформулирована здесь, то мной предполагался именно такой идеальный скачок гративационного поля, вполне возможно растянутый на некоторое расстояние; однако как показал "разбор полетов", такое мышление "в лоб" для постановки предполагаемой задачи не возможно

Здесь дело не в скачке. Напряженность может изменяться плавно от одного заданного значения к другому. Например, линейно возрастать с расстоянием, если при этом ее направление не будет меняться.
В таком поле положение равновесия вашей конструкции было бы неустойчиво и она реально могла бы работать.

[Gravist]

Дело за "малым": получить такое поле!

[Neloth]

это уже другой вопрос

[ewert]

Neloth в сообщении #472307 писал(а):

Например, линейно возрастать с расстоянием, если при этом ее направление не будет меняться. В таком поле положение равновесия вашей конструкции было бы неустойчиво и она реально могла бы работать.

Gravist в сообщении #472312 писал(а):

Дело за "малым": получить такое поле!

Neloth в сообщении #472313 писал(а):

это уже другой вопрос

Вот чтобы подобных вопросов не возникало -- следует формулировать точнее. В каком направлении предполагается линейное возрастание: вдоль силовых линий или поперёк?... В первом случае -- ничего криминального, а вот второе -- действительно невозможно.

Bopekofesu в сообщении #472303 писал(а):

То есть если все-таки создать гравитационную аномалию, на основе представленной абстракции в виде "бесконечно тонкого и бесконечно плотного притягивающего слоя (такого, что поверхностная плотность конечна)", то все-таки предполагаемая конструкция колеса все-таки будет работать,

Не будет. Потому, что скачок здесь именно вдоль линий.

[Neloth]

ewert в сообщении #472362 писал(а):

Вот чтобы подобных вопросов не возникало -- следует формулировать точнее. В каком направлении предполагается линейное возрастание: вдоль силовых линий или поперёк?... В первом случае -- ничего криминального, а вот второе -- действительно невозможно.

Я думаю, понятно, как в условии были направлены силы тяжести в двух заданных точках и в каком направлении возрастала сила тяжести. Я просто предложил заменить скачкообразное возрастание линейным, чтобы у Bopekofesu не могло сложиться впечатление, будто дело в скачке.

[Bopekofesu]

Neloth в сообщении #472307 писал(а):

Нет, она будет работать только если поле окажется непотенциальным.

То есть некое подобие для поставленной задачи, можно сформировать при условии замены потенциального гратитационного поля, на какое-либо поле другого типа, например вихревого, так чтобы его напряженность могла возрастать поперек силовых линий? Я так понимаю, что если вдруг похожая констукция заработает с магнитами, то это имеет какое-то отношение к тому, что электро-магнитные волны являются поперечными, или нет?

Neloth в сообщении #472307 писал(а):

Просто колесо с ободом - это единственный случай, движение которого мы можем точно описать, не зная как выглядит поле.

Изначально мне казалось, что для корректного функционирования предложенной конструкции, надо сдеалать макисмально возможное, чтобы интеграл не работал - точечные грузы, заместо расномерно распределенной массы, и резкий скачок напряженности, вместо линейного возрастания; ведь интеграл по замкнутому контуру равен нулю, а в таком случае вроде бы вообще ничему не будет равен, и теоретически это могло бы работать

ewert в сообщении #472362 писал(а):

Не будет. Потому, что скачок здесь именно вдоль линий.

Получается что силовые линии все-таки не направлены вертикально, поскольку если бы это было так, по увелмчение направлено именно по направлению, перпендикулярному предполагаемым силовым линиям, хотя я тут совершенно не уверен

Neloth в сообщении #472378 писал(а):

Я думаю, понятно, как в условии были направлены силы тяжести в двух заданных точках и в каком направлении возрастала сила тяжести. Я просто предложил заменить скачкообразное возрастание линейным, чтобы у Bopekofesu не могло сложиться впечатление, будто дело в скачке.

Спасибо за это очень ценное замечание, поскольку я предполагал, что в качестве возможного способа избавиться от потенциальности поля, а также интегралу по замкнутому контуру, равному нулю - это добавить резкий скачок, который не может описываться непрерывной функцией

[Neloth]

Bopekofesu в сообщении #472433 писал(а):

Изначально мне казалось, что для корректного функционирования предложенной конструкции, надо сдеалать макисмально возможное, чтобы интеграл не работал - точечные грузы, заместо расномерно распределенной массы, и резкий скачок напряженности, вместо линейного возрастания; ведь интеграл по замкнутому контуру равен нулю, а в таком случае вроде бы вообще ничему не будет равен, и теоретически это могло бы работать

Нет, на самом деле разница только в том, что для колеса с тяжелым ободом мы можем проинтегрировать по окружности момент сил, действующих на каждый элементарный участок, и сразу увидеть, что он равен нулю, а для точечных грузов нужно еще знать, как выглядит поле.

-- Вс июл 31, 2011 19:50:44 --

Bopekofesu в сообщении #472433 писал(а):

То есть некое подобие для поставленной задачи, можно сформировать при условии замены потенциального гратитационного поля, на какое-либо поле другого типа, например вихревого, так чтобы его напряженность могла возрастать поперек силовых линий?

Ну и не будем забывать, что к вашей конструкции прикреплены два точечных заряда, так что и поле нужно соответствующее.

[phys]

ВД аналогичен ВД который построен на законе архимеда (см. Педевикию)

Цитата:

Здесь не учтено следующее: выталкивающая сила — это разница между давлениями воды, действующими на нижнюю и верхнюю части погруженного в воду предмета. В конструкции, приведённой на рисунке, эта разница будет стремиться вытолкнуть те баки, которые находятся под водой в правой части рисунка. Но на самый нижний бак, который затыкает собой отверстие, будет действовать лишь сила давления на его правую поверхность. И она будет уравновешивать или превосходить силу, действующую на остальные баки.

[Neloth]

Не аналогичен. ВД Bopekofesu не будет работать совершенно по другой причине