2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 ... 54  След.
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 19:29 


02/11/08
1193

(Решение Задачи №135)

Длина пути будет $1000\sqrt{2}$. Ответ на второй вопрос - 0


Задача №152.
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Поздравляю, вас зовут Эрнест Джозеф Кинг, и вы командуете флотом США во время Второй Мировой войны!

Сегодня от вас требуется принять решение: построить один большой корабль-авианосец, или два малых. Стоимость большого авианосца - включая абсолютно все затраты - ровно такая же, как двух малых. Авианосцы вам нужны, чтобы выполнить некое секретное задание. Авианосец либо выполняет это задание, либо его уничтожает враг. При этом у большого авианосца вероятность выполнить задание успешно в два раза больше, чем у малого. Малые авианосцы работают независимо друг от друга: если один из них уничтожен, второй все еще может выполнить задание, и риск одного из них не зависит от риска второго.

Что вы выберете - построить один большой, или два малых?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 19:41 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4312
Lunatik
По 148й задаче. Не могли бы вы обвести контур коровы, которую вы видите на рисунке и показать нам, чтобы не было сомнений?

Проблема заключается в том, что я, venco, photon и Интернет не видим корову, а видим далматинца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 19:42 


02/11/08
1193

(Оффтоп)

Так на будущее замечание - для следующего марафона - может было лучше все комментарии прятать сначала - а потом уже их открывать (скажем после того, как решат задачу более трех человек) и каждую новую выкладывать отдельным топиком - а то с навигацией как-то тяжеловато - и вести нумерацию админу марафона самому - тогда можно по количеству решивших определять рейтинг задачи.

И поскольку у меня была попытка решения про Зему - то еще одна задача.

cepesh: Автор пытается скомпенсировать свое нарушение в этом посте.

Задача №153
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

В коробке изначально лежали шесть шариков - три красных и три синих. Один из них - назовём его А - был оттуда вынут. К сожалению, история не сохранила для нас информацию о том, какого цвета он был. После этого два наблюдателя - Алиса и Боб - имеют возможность вынимать шарики из коробки (за один ход - один шарик), смотреть на цвет вынутого шарика и возвращать шарик обратно в коробку. С помощью таких опытов они хотят догадаться о том, какой же цвет имел шарик А.

Алиса вынимала шарик из коробки 6 раз - все разы это был красный шарик.
Боб вынимал шарик 600 раз - 303 раза это оказался красный шарик, а 297 раз - синий.
Ясно, что после этих экспериментов и Алиса, и Боб склоняются к выводу, что шарик А был синим.
Спрашивается, у кого из них больше оснований для такого вывода?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 19:46 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград

(Решение Задачи №152)

Yu_K в сообщении #468427 писал(а):
Задача №152.

Поздравляю, вас зовут Эрнест Джозеф Кинг, и вы командуете флотом США во время Второй Мировой войны!

Сегодня от вас требуется принять решение: построить один большой корабль-авианосец, или два малых. Стоимость большого авианосца - включая абсолютно все затраты - ровно такая же, как двух малых. Авианосцы вам нужны, чтобы выполнить некое секретное задание. Авианосец либо выполняет это задание, либо его уничтожает враг. При этом у большого авианосца вероятность выполнить задание успешно в два раза больше, чем у малого. Малые авианосцы работают независимо друг от друга: если один из них уничтожен, второй все еще может выполнить задание, и риск одного из них не зависит от риска второго.

Что вы выберете - построить один большой, или два малых?

Разумеется, один большой. Ведь $2p>p+p-p^2$

Задача №154.

С ними связано несколько красивых легенд.
"Мутация", которой подвергся один из них в XVI веке, в своем роде уникальна.
Один из них красуется на гербе одного из российских университетов.

Дополнительная подсказка:
"Мутация", о которой идет речь во второй подсказке, произошла в южных широтах, в которые до этого не попадал ни один человек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 19:50 


02/11/08
1193
cepesh в сообщении #468429 писал(а):
Lunatik
По 148й задаче. Не могли бы вы обвести контур коровы, которую вы видите на рисунке и показать нам, чтобы не было сомнений?

Проблема заключается в том, что я, venco и photon не видим корову, а видим далматинца.

Просто слово "мутация" выше навело на размышление. Я тоже вижу далматинца - но в принципе он достаточно здоровый и его можно принять, ну если не за корову - то за ее детеныша, в смысле за теленка. Давайте пригласим экспертов биологов - может это новый вид, произошедший от случаного контакта между этими двумя видами животных, или какая-нибудь "мутация".

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 19:54 


21/07/10
555

(Решение задачи №149)

В статье было написано,что он умер?


Задача №155
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

"На синих пяти без пяти". О чем это?

Гуглить совершенно не обязательно:)

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 19:59 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
Yu_K в сообщении #468427 писал(а):

(Решение Задачи №135)

Длина пути будет $1000\sqrt{2}$. Ответ на второй вопрос - 0
Ответ неверный.

-- Чт июл 14, 2011 13:12:49 --

(Решение Задачи №155)

На синей советской купюре в 5 рублей на кремлёвских курантах без пяти час.


Задача №156
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил Yu_K тут и получил 2 балла]

Если окружность единичной длины разрезать в N случайных точках, то каким будет матожидание самого короткого и самого длинного кусочков?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 20:14 


29/06/11
125
Украина

(Решение задачи №155)

На пятирублевой купюре нарисованы часы, на которых без пяти час.

cepesh в сообщении #468429 писал(а):
Проблема заключается в том, что я, venco, photon и Интернет не видим корову, а видим далматинца

(Оффтоп)

Никогда не думал что администратор будет гуглить :shock: Или кто додумался такое в гугле написать?)

Раз картинки так разнообразны, вот решил и я разнообразить.
Задача №157
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил photon тут]

Перед вами ссылка на ноты очень известного произведения, которое я исполняю.
http://bulkin.lootsk.com/2010/%D0%91%D0%B5%D0%B7%D1%8B%D0%BC%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9.JPG
Назовите его.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 20:17 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград

(Решение задачи № 133)

venco в сообщении #468167 писал(а):
Задача №133
Пусть $N=2^{2011}$.
Существует ли кратное числу $N$ число, не содержащее нулей в десятичной записи? Предложить построение этого числа, или доказать несуществование.

Пусть мы уже построили n-значное число $s_n$, кратное $2^n$.
Новое число будем искать в виде $10^nk+s_n$, где $k$ - ненулевая цифра, которую, очевидно, можно подобрать так, чтобы сумма делилась на $2^{n+1}$. Не позднее, чем на 2011-м шаге получим, то что надо.

Задача №158

Наращиваем число ступеней.

1. Это дважды ассоциируется с известным бельгийским писателем.
2. Ассоциация с известным французским писателем более натянутая.
3. Ассоциация с известной шведской писательницей тоже весьма натянутая.
4. Зато ассоциация с известным польским режиссером не только двойная, но и самая, что ни на есть, прямая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 20:32 


29/06/11
125
Украина

(Насчет 148 задачи)

cepesh в сообщении #468429 писал(а):
Lunatik
По 148й задаче. Не могли бы вы обвести контур коровы, которую вы видите на рисунке и показать нам, чтобы не было сомнений?

Проблема заключается в том, что я, venco, photon и Интернет не видим корову, а видим далматинца.

Да и вообще, кто задачу предложил тот и говорит у кого правильное решение, или нет? Я засчитываю Lunatik'у бал! Пишу уже второй раз

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 20:41 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
VAL в сообщении #468449 писал(а):

(Решение задачи № 133)

Подходит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 21:31 
Заслуженный участник


28/04/09
1933

(Решение задачи № 138)

VAL в сообщении #468217 писал(а):
Задача № 138

Они относятся друг к другу как одна из планет солнечной системы к своему спунику. "Спутник" был открыт на 35 лет позже. Назовите их.
Возможно, Австралия и Тасмания.

Задача № 159
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

а) Определиться с его именем помог ребенок.
б) Почти полвека ничего не было известно о его семье.
в) Недавно ему запретили принимать участие в парадах.
Кто он?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 21:53 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
EtCetera в сообщении #468463 писал(а):

(Решение задачи № 138)

Возможно, Австралия и Тасмания.

Версия симпатичная. Но разгадка другая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 22:02 
Заслуженный участник


04/05/09
4586

(Решение задачи №159)

Плутон, открыт в 1930 г.
Имя было предложено оксфордской школьницей Venetia Burney.
Спутник Харон был открыт через 48 лет - в 1978.
Недавно Плутон был исключён из класса планет солнечной системы, и потерял право участвовать в параде планет.


Задача № 160
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Найти размер максимального квадрата, который помещается в единичный куб.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение14.07.2011, 22:26 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
venco в сообщении #468480 писал(а):
Задача № 160
Найти размер максимального квадрата, который помещается в единичный куб.

(Решение задачи №160)

$\frac34\sqrt2$. Будем запихивать квадрат в кубическую коробку, разместив нижнюю сторону параллельно диагонали нижнего основания. Верхнюю, параллельно диагонали верхнего основания, но по другую сторону.

Задача № 161

Они повсюду: в чешском футболе, мировых шахматах, итальянском кино, американской социологии, норвежском биатлоне... Кто они?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 809 ]  На страницу Пред.  1 ... 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 ... 54  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group