Отличный пример, вы вспомните каким путем мы пришли к математике! Мы считали количества разных вещей, поскольку они всегда сохранялись и это было удобно, но какой смысл считать вещи там где они могут исчезать и появлятся все время без всяких причин?
Это не единственный путь развития математики. Полагать, что вся математика возникает только из арифметики, наивно. Познакомьтесь с тем, что такое матлогика, теория графов, какая математика используется, например, в структурной лингвистике.
По моему в этом и величие научного метода - если может произойти НЕ все что угодно, то из этого уже можно сделать вполне научное правило и что то вывести. В противном случае никаких обобщений сделать нельзя .
По квантовой механике, может произойти что угодно. Однако это ничему не мешает.
Короче, вы топчетесь на месте. Наберитесь элементарной эрудиции о том, как и в каких случаях научный метод применялся, и с какими результатами, и тогда уже сомневайтесь в его могуществе.
Например механика выводится по сути из идеи о минимуме интеграла некой величины(которая бог знает какая)
С частной теорией относительности еще интереснее. Там все выводится из принципа относительности и его основного следствия - независимости скорости света
Вы путаете две абсолютно разные вещи: познавательный вывод и логический в рамках аксиоматической теории. Математические аппараты механики и СТО представлены в максимально лаконичном аксиоматическом виде, но как научные результаты - они выводятся не из своих аксиом, а из огромной массы экспериментальных фактов, проходивших много стадий абстрагиварония, обобщения и теоретизации.