моя к/р: (частично решил)-это наиболее проблемные задачи...

[Maximum]

Не, vitlate, так дело не пойдет. После всего того, что здесь уже решено, 5-ю задачу Вы просто обязаны решить. Внимательно изучите решенные задачи.

[vitlate]

продифференцировать...но я не знаю...

[LynxGAV]

Посмотрите еще раз этот пример.

Maximum писал(а):

Производную ищите, дифференцируя выражение по x: $2x+2y^2+4xyy'+12y^3y'=0$, где $y'$ --- искомая производная

[vitlate]

получится

$$y'=(x'y(1+y^2))/(1+y^2-x-xy^2)$$

так???

Добавлено спустя 1 минуту 21 секунду:

надеюсь, что да...

Добавлено спустя 14 минут 26 секунд:

ну так кто-то скажит: правильно или нет???

[LynxGAV]

Нет.

[Maximum]

Есть ошибки.

[vitlate]

$$y'=y(1+y^2)$$

так???

[LynxGAV]

Если собрать всё до кучи, то получится $y'(1+\frac{2}{1+y^2}-x)=y$.

[Maximum]

vitlate писал(а):

так?

Опять неверно.

[vitlate]

я понял, где была ошибка...спасибо большое!!!

Добавлено спустя 27 минут 38 секунд:

$$y''=(y/(1+2/(1+y^2)-x))'$$

так??? или надо еще поделить на

$$(1+2/(1+y^2)-x)'$$

[LynxGAV]

vitlate писал(а):

$$y''=(y/(1+2/(1+y^2)-x))'$$

так??

Да. Дифференцируйте.

[vitlate]

$$y''=y'+(2y'/(1+y^2)-y'x-2y^2/(1+y^2)^2-y$$

так?

[LynxGAV]

vitlate писал(а):

$$y''=y'+(2y'/(1+y^2)-y'x-2y^2/(1+y^2)^2-y$$

так?

У меня к Вам убедительная просьба, пишите нормально дроби и скобок тут не хватает.

Добавлено спустя 1 минуту 58 секунд:

Вам надо дифференцировать дробь: $y''=\left(\frac{y(1+y^2)}{3+y^2-x-xy^2}\right)'$

[vitlate]

постараюсь......, так правильно?неа, там просто одна лишняя скобка перед 2y'

Добавлено спустя 39 секунд:

ясно, попробую...

Добавлено спустя 8 минут 16 секунд:

$y''=(3y'+y'y^2-y'x-y'xy^2+10y^2+3y^4-3y^2x-3y^4x+1)/(3+y^2-x-xy^2)^2$
вот так???

[LynxGAV]

Получаем,

$y''=\left(\frac{y+y^3}{3+y^2-x-xy^2}\right)'=\frac{(y'+3y^2y')(3+y^2-x-xy^2)-(y+y^3)(2yy'-1-y^2-2xyy')}{(3+y^2-x-xy^2)^2}$.

Теперь упростите и вместо $y'$ подставьте первую производную. Проверять уже не буду. Sorry.