fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Хитрая задача
Сообщение04.07.2011, 16:17 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Да я и не против чьё красивее, мне моё больше нравится 8-) (используются методы 7 класса).

 Профиль  
                  
 
 Re: Хитрая задача
Сообщение04.07.2011, 19:18 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
age в сообщении #464981 писал(а):
Доказать, что если $7\not|\ (a\pm b)$ и $a,b$ не делятся на $7$, то $(3a^4+10a^2b^2+3b^4)\div7$.

Хорошую задачу нужно суметь не только сочинить, но и преподнести. В данном случае чтобы как-то заинтриговать 7-классников, я бы сказал им что-нибудь в духе: докажите, что если два целых числа не кратны семи и имеют различные и не дополняющие друг друга остатки от деления на семь, то неполный квадрат суммы квадратов этих чисел делится на семь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Хитрая задача
Сообщение04.07.2011, 20:09 


23/01/07
3504
Новосибирск
nnosipov в сообщении #465182 писал(а):
age в сообщении #464981 писал(а):
Доказать, что если $7\not|\ (a\pm b)$ и $a,b$ не делятся на $7$, то $(3a^4+10a^2b^2+3b^4)\div7$.

Хорошую задачу нужно суметь не только сочинить, но и преподнести. В данном случае чтобы как-то заинтриговать 7-классников, я бы сказал им что-нибудь в духе: докажите, что если два целых числа не кратны семи и имеют различные и не дополняющие друг друга остатки от деления на семь, то неполный квадрат суммы квадратов этих чисел делится на семь.

+1 :-)

$10\equiv 3\pmod 7$

 Профиль  
                  
 
 Re: Хитрая задача
Сообщение04.07.2011, 21:12 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Хитрая задача
Сообщение04.07.2011, 21:41 
Заслуженный участник


20/12/10
9179

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Хитрая задача
Сообщение04.07.2011, 22:08 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group