моя к/р: (частично решил)-это наиболее проблемные задачи...

[vitlate]

Помогите решить задания, если возможно то до завтра. Сам пробывал, не получается...
1.Выполнить полное исследование функции и построить их графики:
а) y=(x^3-4)/4x^2 b)[math]y=x^3*e^(-x) 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:f(x)=4x/(x^2+6) x {-4;4} зактрытый промежуток - т.е. от-4 до 4 включительно
3.Разность между кубом и квадратом одного и того же положительного числа является наименьшей из всех возможных. Найти это число.
4. Радиус шара возрастрает со скоростью 10см/с. С какой скоростью возрастает объем шара в момент, когда радиус его становиться равным 100см?
5.Найти y'', если функция y=y(x) задана уравнением y+2arctgy=xy 6.Найти dy/dx и d^2y/dx^2 для функции y=y(x), заданной уравнениямиx=t^2+3 y=t^5+7 7.Показать, что функцияy=3x+3^(1/2)*x^2, опреденная на отрезке {0;1}, удовлетворяет условиям теоремы Логранжа. Найти соответсвующее значение "кси", лежащее внутри указанного отрезка.
8.Используя правило Лопиталя, найти предел
limxlgx если x->0. 9.Составить уравнение касательное и нормали к кривой x^2+2xy^2+3y^4=6 в точке A{1;-1} Заранее всем спабо огромное, кто решит эти примеры...если что можете скидывать ответы мне на мыло: [e-mail][/url]

[Someone]

Сейчас все наперегонки кинутся набирать десяток страниц текста с формулами и рисунками.

Вы правила читали? http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=3829

Излагайте свои соображения, если что не так - Вам помогут.

[vitlate]

Так, я понял, что никто не хочет мне помогать, ну что же...ладно... Я вот решил 4 задание. Почти уверен на 100%. Вот напишу, если кто знает, напиши, правильно ли...и пожалуйста помогите хотя бы с 3 заданием, не могу даже начать...
r(t0)=r0 V(t0)=V0=4/3Пr^3 dr/dt=0.1(m/c) dV=4/3П3r^2dr=4Пr^2d2 dV/dt=4Пr^2 D2/dt=0,4Пr^2
система: r(t)=r0+dr/dt * t r(t)=0+0,1t-> t=10c
V(t)=V0+dV/dt *t
V(t)=V0+0,4Пg^2 *10=V0+4П=4П(m^3)
dV/dt=0,4Пr^2=0,4П
Ответ: 0,4П
Скажите кто-то: правильно или нет???

[Maximum]

У меня получилось 0,4\pi.Используйте наконец тег math!

[vitlate]

та не умею я пользоваться этим math... как ты решал, пожалуйста напиши, мне очень важно...!!!

[Brukvalub]

Я бы делал так:

$$V(r(t)) = \frac{4}{3}\pi r^3(t)$$

$$\frac{{dV}}{{dt}}(t) = 4\pi r^2(t) \frac{{dr}}{{dt}}$$

$$\frac{{dr}}{{dt}} = 10$$

$$r(t) = 100$$

Подставьте и сосчитайте.

[Maximum]

Да все правильно у тебя. Это я протупил --- сообщение отредактировал.

[vitlate]

я рад...

Добавлено спустя 1 минуту 10 секунд:

а ты не знаешь как решить 4 задачу, ну хотя бы намекни...

[Maximum]

Ну третья-то вообще простая. Надо исследовать функцию $f(x)=x^3-x^2$ на наименьшее значение, причем x>0.

[Capella]

vitlate писал(а):

и пожалуйста помогите хотя бы с 3 заданием, не могу даже начать...

Уравнение

$$x^3 - x^2$$

, дифференцируете, прираниваете 0, разносите части, делите и решаете как простое уравнение.

Добавлено спустя 1 минуту 3 секунды:

Во, пока строчила, уже решили.

[Lion]

vitlate писал(а):

я рад...

Добавлено спустя 1 минуту 10 секунд:

а ты не знаешь как решить 4 задачу, ну хотя бы намекни...

По-моему, Brukvalub Вам уже все написал. Посмотрите пару постов выше.

[vitlate]

да, спасибо Capella и Lion я понял....

[Lion]

Насчет задачи 8, запишите предел в виде $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\lg x}{1/x}$ и воспользуйтесь правилом Лопиталя.

[vitlate]

и Brukvalub и Maximum

Добавлено спустя 13 минут 24 секунды:

в 8-ом ответ -10 ???а то я что-то засомневался???

Добавлено спустя 1 минуту 42 секунды:

а как решать 9 кто-то идею даст?

[Capella]

Почему -10? Вам-же Lion дал идею... Что Вы получите, применив правило Лопиталя? (сначал без подстановки значений)

Добавлено спустя 2 минуты 30 секунд:

У Вас функция от 2 переменных, как звучит к ней формула нормали?