Помогите решить несложный интеграл: Mathematica и Г-функция

[Rigina]

Цитата:

Интересно, что если Вы пойдете on-line, и вместо конкретных оставите буквенные обозначения (x^a Exp[-x]), Вы получите вполне приемлемый ответ (он требует упрощения, но уже лучше, чем тот, что был).

Гениально... Чувствую себя болваном, как же я до этоо не додумалась... Стыдоба..
Уважаемый (не?)званый гость!
Вроде поняла я как Вы получили эти выражения...
По указанной Вами ссылке на "разложение в ряд Тейлора" найденные формулы позволяют вычислить Г(a,x) только при натуральных a. А ведь неполая Г-фкц при вычислении моих интегралов получается только при дробных a! А в случае натуральных a интегралы прекрасно берутся по частям... Что же делать?
Опять вопрос встает ребром: Как Же Вычислить Неполную Гамма-функцию при дробных a??
Интегралы мне надо считать при a={5; 5/2; 5/3; 5/4;1; 5/6; 5/7; 5/8; 5/9}. А потом строить графики зависимости этих интегралов от ks/b для каждой a, причем ks/b будет меняться от 0 до +00 (ну, штук 20 значений ks/b я возьму)

[незваный гость]

Rigina писал(а):

По указанной Вами ссылке на "разложение в ряд Тейлора" найденные формулы позволяют вычислить Г(a,x) только при натуральных a.

Там же (вторая формула сверху) позволяет считать для дробных и комплексных: $\Gamma(a, z) = \Gamma(a) - z^a \sum\limits_{k=0}^{\infty} \frac{(-z)^k}{(a + k) k!}$. Дальше, действительно есть формулы для целых $a$.

[Rigina]

незванный гость писал(а):

:evil:
Там же (вторая формула сверху) позволяет считать для дробных и комплексных: $\Gamma(a, z) = \Gamma(a) - z^a \sum\limits_{k=0}^{\infty} \frac{(-z)^k}{(a + k) k!}$. Дальше, действительно есть формулы для целых $a$.

Нет там такой формулы, серьезно Там 106 формул, а такой нету. Ну да ладно, написали же, только что такое k и чему принимать его равным в моем случае?

[Dan_Te]

Может я чего-то не понимаю, но если нужны конкретные числа, то почему бы не воспользоваться Экселем? Там есть функции GammaDistr или как-то так, можно и графики сразу построить все.

[незваный гость]

Dan_Te, спасибо.
=GAMMADIST(x,a,b,TRUE)
вычисляет $1-\frac{\Gamma(a,x/b)}{\Gamma(a)}$. Век живу, век учусь...

[Rigina]

Спасибо всем большое за оказанную неоценимую помощь (оперативную!).
незванный гость, Вам низкий поклон!