Сколько существует единиц, или сколько будет один плюс один?

[Sashamandra]

AlexDem
Вообще-то я не говорил, что универсум это множество. Точнее, я говорил противоположное. Если же Вы считаете, что универсум это множество, то оно является множеством какой теории множеств?

[AlexDem]

Sashamandra писал(а):

Вообще-то я не говорил, что универсум это множество. Точнее, я говорил противоположное.

Ну так тогда о каком взаимно-однозначном соответствии сигнатур Вы говорили? Взаимно-однозначное соответствие на множествах определяется. А если множеств нет, то и вопросов нет

[Sashamandra]

AlexDem
Понял, из-за чего возникло недоумение. Когда я говорю об универсуме, я говорю не о множестве, а о трех «множествах» (как было сказано выше): «множестве» предметов, «множестве» предикатов, и «множестве» функций плюс привала их взаимных отношений: предикаты — есть свойства или отношения между предметами, а функции — взаимодействия предметов. Поэтому для меня универсум не есть множество. При этом я беру термин «множество» в кавычках, потому что не требую (хотя это возможно), чтобы множество предметов являлось элементом универсума некой теории множеств, например, ZFC.

[AlexDem]

Что Вам тогда мешает объединить все три множества в одно и назвать мне его мощность?..

[Sashamandra]

AlexDem
В общем случае у меня нет других множеств (кроме счетного множества формул), а если бы были, у меня в общем случае нет средств для преобразований предметов между разными универсумами, а если бы были, у меня в общем случае нет знания о том, с какими универсумами или с какими подмножествами других универсумов устанавливаются взаимно-однозначные отображения. Вот когда все это будет, тогда я смогу ответить на Ваш вопрос. А пока нет. Так что в общем случае никакого знания о мощности предметной области не предполагается.

[AlexDem]

Sashamandra писал(а):

Вот когда все это будет, тогда я смогу ответить на Ваш вопрос.

Вот тогда и заходите, будем рады

[Sashamandra]

AlexDem

AlexDem писал(а):

Вот тогда и заходите, будем рады

А сейчас не рады?
Правильно ли я Вас понял, что для ответа на мой вопрос, как следует понимать 1 + 1, Вам нужно знание о мощности предметной области произвольного универсума, который описывается языком логики первого порядка?

[AlexDem]

Sashamandra писал(а):

А сейчас не рады?

Были бы рады, если бы Ваше поведение не было столь вызывающим...

Sashamandra писал(а):

Правильно ли я Вас понял, что для ответа на мой вопрос

По тому, как активно Вы всех гнобите, я думал, что у Вас есть ответ... Если это был вопрос, то почему бы не пообсуждать в спокойной обстановке?

Надеюсь, что другие участники дискуссии не будут против

[Sashamandra]

AlexDem

AlexDem писал(а):

Были бы рады, если бы Ваше поведение не было столь вызывающим...

А я со своей стороны буду стараться исправиться. То-то я никак не понимал, почему меня за врага здесь держат. Обидеть кого у меня и в мыслях не было. Все это недостатки моего воспитания и последствия трудного детства. Если кого обидел, прошу простить меня великодушно.

AlexDem писал(а):

По тому, как активно Вы всех гнобите, я думал, что у Вас есть ответ... Если это был вопрос, то почему бы не пообсуждать в спокойной обстановке?

Ответа я не предлагал и очень хотел бы обсудить вопрос в спокойной обстановке. Свои размышлизмы я предлагал как возможные варианты поиска решения проблемы. Но тут мне, насколько я понял, все говорят, что самой проблемы нет. А если нет проблемы, нет и поиска решения. А мне кажется, что проблема все же есть. А Вам как кажется?

[AlexDem]

Sashamandra писал(а):

А Вам как кажется?

Вообще, у меня есть свое мнение, согласно которому все мыслимые объекты материальны - по крайней мере они существуют в виде записи на бумаге или Э-М полей в мозге помыслившего их человека. Это мнение основано на фактах, подобных изложенным здесь: Каплан А.Я. "Нестационарность ЭЭГ: методологический и экспериментальный анализ", Успехи физиол. наук, 1998, Т.29, №3. Но боюсь, если я буду его излагать, тема вызовет еще более ожесточенные споры. Поэтому не буду

[Sashamandra]

AlexDem
Можно попробовать начать в форме ответов на вопросы, если Вы не против. Посмотрим, куда это нас заведет. Спорить я не собираюсь, просто хочу Вас понять.

[AlexDem]

Sashamandra писал(а):

Можно попробовать начать в форме ответов на вопросы, если Вы не против.

Не, мне сегодня еще поработать надо Все, что хотел, я сказал. Может другие участники форума продолжат дискуссию...

[Sashamandra]

AlexDem
Хорошо. Спасибо.

[Brukvalub]

Sashamandra писал(а):

...То-то я никак не понимал, почему меня за врага здесь держат. Обидеть кого у меня и в мыслях не было. ...

Ну почему за врага? Вы у меня теперь в друзьях записаны! Скажите, а в каком контексте у Вас возникла эта проблема сложения единиц? Ведь существующие теории арифметики, алгебры и т.д. неплохо справляются с решением нужных людям математических задач, кризиса понятий в них, как мне кажется, не наблюдается. Я вот даже как-то не могу проникнуться сутью мучающих Вас сомнений. Наверное, в свое время плохо выучил мат. логику

[AlexDem]

Brukvalub писал(а):

Ведь существующие теории арифметики, алгебры и т.д. неплохо справляются с решением нужных людям математических задач, кризиса понятий в них, как мне кажется, не наблюдается.

Есть что возразить. Существует квантовая механика, которая по крайней мере не логична. Боюсь, что в полной мере квантовое поведение мира не понимает никто - судя по количеству разногласий. Кстати, если кто понимает - был бы очень признателен за объяснение вот этого моего утверждения (всё же надеюсь, что не наделал ошибок, хотя они у меня на каждом шагу)... Мне кажется, проблемы в области ИИ - из той же серии...

Brukvalub писал(а):

Я вот даже как-то не могу проникнуться сутью мучающих Вас сомнений.

Возможно получится привести задачу к следующему виду? Если определить функцию: для любого $x \in U$: $f(x) = 1$, где $U$ - универсум, то сколько единиц получим? Это то же самое, что ответить на вопрос о мощности предметной области математики...

Кстати, совокупность единиц (то есть объектов) в реальном мире будет являться множеством, поскольку они отличаются координатами. Как, например, такое множество: {1 1 1 1}

Впрочем, у Sashamandra, возможно, свой взгляд на проблему...

Правка: изменил ссылку