myra_panamaДля доказательства того, что
Ни в какой точке не может не может выполняться неравенство

или

.
предполагаем противное, что существует такая точка

, либо

, либо

. Если 1-ый вариант, тогда почему должно выполняться

, где

? Ведь мы же предположили, что существует такая точка

, а про другие нам ничего не известно. Тоже самой про 2-ой варинат.
Почему вы собственно предположили сразу для всех

, тогда уже и третий вариант рассмотрите, что для каких-то

верно 1-ое, а для других - 2-ое неравенство соответственно.
Но вот если показать, что функция строго монотонна, то этого должно хватить для обоснованности перехода.