Вообще идея решения правильная. Другое дело, что может быть стоило оформить чуть более формально, с формулами. Решения "словами" иногда могут содержать подводные камни, какие-то недочеты, которые обнаруживаются при попытке более формальной записи.
В решении данной задачи одними формулами всё равно не обойтись.
Вычти я второе уравнение из первого, получила бы
И всё равно пришлось бы объяснять словами, почему все слагаемые положительны (или 0), а значит, все равны нулю.
-- Ср июн 15, 2011 14:09:53 --A propos, уравнение
имеет бесконечно много решений в целых числах (какой-то турнир городов). Это поинтересней будет.
Если модератор не против, напишу решение здесь.
(3, 3, -3)
(9, 18, -18)
(19, 57, -57)
...
(
)
А с какого именно Тургора? Я не нашла.
******
Забыла минусы проставить.