Найти степень множества

[Nogin Anton]

$A=\{a,b\}$. Нужно найти степень множества $A^3=AxAxA$

На сколько я понял, это прямое произведение трёх одинаковых множеств:

$A^3=\{a,b\}x \{a,b\} x\{a,b\}=\{ (a,b),(a,b),(b,a),(b,b)\}x\{a,b\}=$

$=\{ (a,a),(a,b),(b,a),(b,b)\}$

-- Вт июн 07, 2011 13:22:28 --

x - это прямое произведение

[Sonic86]

И что такое степень множества?
Я мощность множества знаю. И кстати, Вы это произведение нашли как-то странно (если $A \times A \times A$ - это декартово произведение, то нашли неправильно).

[caxap]

Nogin Anton в сообщении #455167 писал(а):

x - это прямое произведение

Нет, прямое произведение -- это $\times$.

$A^3$ -- это множество троек...

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Блин, ну почитайте все же Как набирать формулы? и FAQ по тегу [math]. Делов — на 20 минут, а польза — на века.

[Nogin Anton]

Всего ведь должно получиться $2^3$ элементов?

$A^3=\{\{a,a,a\},\{a,a,b\},\{b,a,b\},\{a,b,a\},\{a,b,b\},\{b,a,a\},\{b,b,b\},\{b,b,a\}\}$

[ИСН]

Именно.

[Nogin Anton]

ага. Спасибо!

[caxap]

Там круглые скобки должны быть.

[Someone]

Nogin Anton в сообщении #455544 писал(а):

Всего ведь должно получиться $2^3$ элементов?

$A^3=\{\{a,a,a\},\{a,a,b\},\{b,a,b\},\{a,b,a\},\{a,b,b\},\{b,a,a\},\{b,b,b\},\{b,b,a\}\}$

Обозначения неправильные. Фигурные скобки обозначают неупорядоченные множества, а Вам (в качестве элементов $A^3$) нужны упорядоченные.