Кстати, у Вас решение для p=1 достигнуто приближением+индукцией или точным решением?

Попробуйте перейти сразу на сколь угодно большой шаг

вложения радикалов и предположить что тождество верно, т.е.

для какого-то очень большого

. И перейти на шаг

. Вместо многоточия уже будет известное значение:
Ну а дальше индукцией.
-- Ср июн 01, 2011 09:34:36 --Про метод здесь ничего не написано.
Самый обычный функан. Кстати, так можно найти (по-моему) даже значения практически любых

, где

- какая-то функция, задаваемая шагом

. Но не уверен
Предположим, что значение выражения

есть некоторая функция от

при фиксированном

. Тогда если мы увеличим на

уровень нашего выражения, то по индукции имеем функциональное уравнение:

Откуда:

.
По аналогии со случаем

функцию

будем искать в виде

. Тогда:

.
Откуда требуемое.