Дейстие точечной частицы со спином в классике.

[myhand]

espe в сообщении #449195 писал(а):

Здесь враньё. Не сводится. См. определение орбитального ТМИ с которым Вы согласились ранее.

Ну как так не сводится: формула (1) и есть определение орбитального тензора момента импульса. Ваш орбитальный угловой момент определяется там как интеграл от него: $K2007\,5.102$.

espe в сообщении #449195 писал(а):

Не становится. Это я явно написал в предыдущем посте.

Вы там "явно" - лишь забыли, что помимо преобразования ТЭИ $f^{[km]}_{l,m}$ (такую величину мы прибавляем) мы имеем еще и свободу в определении ТМИ: $F^{[kn]}_{[lm],n}$. Эту добавку Вы "забыли". Вообще говоря - добавки мы можем ввести независимо, но в данном случае - вводим так, чтобы 1) симметризовать ТЭИ, 2) обнулить спиновую часть ТМИ. Значения интегралов, которые у Вас определяют импульсы, момент импульса - не изменятся. Только теперь (штрихованными величинами я обозначил преобразованные величины) будет:
$M'_{\mu\nu}\equiv L'_{\mu\nu}=\int_\Sigma d\sigma^\lambda(\theta'_{\lambda\mu}x_\nu-\theta'_{\lambda\nu}x_\mu)$, где $M'_{\mu\nu}=\int_\Sigma d\sigma^\lambda M'_{\lambda\mu\nu}$.

espe в сообщении #449195 писал(а):

Если Вы будете в определении орбитального ТМИ использовать симметризованный ТЭИ, а не канонический, то и получите, то что получили.

В определении орбитальной части ТМИ используют не "симметризованный" ТЭИ и не канонический - а просто ТЭИ.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #449239 писал(а):

Мне это нравится: "а вы где-нибудь видели A, исключая, конечно, A?"

Ну, менее въедливые граждане, надеюсь - поняли, что имелось в виду определение, независимое от произвола с которым определены токи Нетер.

[Munin]

myhand в сообщении #449243 писал(а):

Ну, менее въедливые граждане, надеюсь - поняли, что имелось в виду определение, независимое от произвола с которым определены токи Нетер.

А вы не будете ли любезны привести в явном виде это определение, или дать ссылку на литературу? А то везде даётся несколько другое: определение по Нётер + указание на существование произвола. Я, мягко говоря, вообще сомневаюсь, что определение, о котором вы говорите, есть.

[myhand]

Munin в сообщении #449265 писал(а):

А вы не будете ли любезны привести в явном виде это определение, или дать ссылку на литературу?

Уже давал, сколько можно. В Б-Ш - сперва формулируют теорему Нетер, указывают на произвол в определении тока Нетер, а потом уже пишут про отдельные законы сохранения, в т.ч. и определяют орбитальную часть ТМИ.

И т.п. Там, например, вообще явно используют калибровочно-неинвариантный лагранжиан для электромагнитного поля. Они просто отмечают (стр. 57), что полученные у них канонические выражения отличаются от "общепринятых" (точнее - более популярных) на соответствующие дивергенции.

Ну согласитесь, это же абсурд - утверждать, что определения орбитальной и спиновой части ТМИ справедливы только для канонических выражений.

[Munin]

myhand в сообщении #449278 писал(а):

а потом уже пишут про отдельные законы сохранения

То есть общего определения, иначе как нётеровского, у вас нет? Спасибо, мне достаточно.

myhand в сообщении #449278 писал(а):

Ну согласитесь, это же абсурд - утверждать, что определения орбитальной и спиновой части ТМИ справедливы только для канонических выражений.

Простите, вы эти определения дайте в отрыве от канонических выражений, тогда будет предмет для разговора.

[myhand]

Munin в сообщении #449350 писал(а):

Простите, вы эти определения дайте в отрыве от канонических выражений

А Вы начните с того, что покажите что они явно привязаны к каноническим выражениям.

Посмотрите у того же Косякова, на стр. 215 он считает орбитальный момент импульса, пользуясь именно симметризованным выражением для ТЭИ, а вовсе не каноническим. И орбитальная часть ТМИ выражается у него через этот ТЭИ именно как $x_m T_l^k - x_l T_m^k$.

[Munin]

myhand в сообщении #449361 писал(а):

А Вы начните с того, что покажите что они явно привязаны к каноническим выражениям.

Не понял, мне вам ткнуть в вывод токов Нётер? Определение по определению явно привязано к тому, что в нём явно упомянуто.

-- 23.05.2011 23:32:33 --

myhand в сообщении #449361 писал(а):

Посмотрите у того же Косякова, на стр. 215 он считает орбитальный момент импульса, пользуясь именно симметризованным выражением для ТЭИ, а вовсе не каноническим.

Это всегда рассуждения на уровне "ну, мы-то с вами знаем, что такое момент импульса (импульс, энергия), так что можем попробовать и другие для него выражения". Или даже "мы уже получили момент импульса каноническим путём, ...".

[myhand]

Munin в сообщении #449409 писал(а):

Определение по определению явно привязано к тому, что в нём явно упомянуто.

Ткните, конечно. А покуда Вы будете искать откуда ткнуть - я Вас ткну в обратное. Из того же Косякова:

Munin в сообщении #449409 писал(а):

Это всегда рассуждения на уровне "ну, мы-то с вами знаем, что такое момент импульса (импульс, энергия), так что можем попробовать и другие для него выражения".

Неправда, там нет таких слов. Не читали?

Munin в сообщении #449409 писал(а):

Или даже "мы уже получили момент импульса каноническим путём, ...".

И этого нет.

Там конкретная задачка считается.

[Munin]

myhand в сообщении #449424 писал(а):

А покуда Вы будете искать откуда ткнуть - я Вас ткну в обратное.

Вы меня ткнули не в обратное, а в то же самое. Скучно.

[myhand]

Munin в сообщении #449446 писал(а):

Вы меня ткнули не в обратное, а в то же самое. Скучно.

Ну да. В то же самое, совершенно обратное тому что Вы только что собрались придумать.

Видите формулу (5.102), определение орбитального момента? Видите там буковку $\theta$ ? Видите что про эту буковку ниже подчеркнуто?

[Munin]

myhand в сообщении #449453 писал(а):

Видите формулу (5.102), определение орбитального момента?

Я не вижу там слова "определение".

myhand в сообщении #449453 писал(а):

Видите что про эту буковку ниже подчеркнуто?

Угу, а то что выше, настоящее определение, аккуратненько выпало из цитаты вообще...

Ну скучно...

[myhand]

Munin в сообщении #449599 писал(а):

Я не вижу там слова "определение".

И я не вижу, а должен? А вот определение - вижу.

Munin в сообщении #449599 писал(а):

Угу, а то что выше, настоящее определение, аккуратненько выпало из цитаты вообще...

А какое выше? Процитируйте, пожалуйста. Явного выделения орбитальной части момента до формулы (5.102) - нет.

[Munin]

myhand в сообщении #449601 писал(а):

Явного выделения орбитальной части момента до формулы (5.102) - нет.

Зато есть явное получение суммарного момента по Нётер безо всякого произвола.

[myhand]

Munin в сообщении #449695 писал(а):

Зато есть явное получение суммарного момента по Нётер безо всякого произвола.

"Всякую глупость принято подкреплять аргументами." (с)

Мне умолять начать, чтобы Вы соизволили таки это сделать - или ЗУ тут все позволено? Спасибо - я тогда лучше мимо пойду.

[Munin]

Я когда-нибудь против вас применял права ЗУ? Если вам охота переводить разговор в плоскость базарных склок - это скорее я раньше мимо пойду.

Выше всё прозрачно: есть процедура Нётер, она даёт совершенно конкретное выражение из конкретного лагранжиана.

[myhand]

Munin в сообщении #449827 писал(а):

Выше всё прозрачно: есть процедура Нётер, она даёт совершенно конкретное выражение из конкретного лагранжиана.

А просили Вы меня:

Munin в сообщении #449350 писал(а):

вы эти определения дайте в отрыве от канонических выражений, тогда будет предмет для разговора.

Я Вам дал эти определения? (Для танкиста, напоминаю: орбитального момента импульса.) - Дал. Картинку нарисовал.

Тогда таки что Вы еще хотите?

Munin в сообщении #449695 писал(а):

Зато есть явное получение суммарного момента по Нётер безо всякого произвола.

Про произвол для этого тока Нетер (ТМИ) там просто явно не написали. Ну зато Боголюбов и Ширков написали. Или для Вас действительно новость, что для ТМИ имеется произвол, аналогичный ТЭИ?