Задача 1
Шаровой слой с внутренним радиусом

и внешним радиусом

заряжен по объему с плотностью

. Внутри слоя диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью

, вне слоя - диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью

. Выписать обобщенную объемную плотность заряда

.
определить электрическую индукцию

, напряженность

и потенциал Ф электростатического поля 2 способами:
С использованием теоремы Гаусса.
С использованием уравнения Максвелла div

=

.
В указаниях сказано перейти к сферическим координатам.
Задача 2
двойной слой мощностью

располагается на диске радиуса R, лежащем в плоскости y=

. Двойной слой ориентирован по нормали

к поверхности диска. Выпишите обобщенную объемную плотность заряда. Найдите потенциал и напряженность электрического поля, создаваемого двойным слоем в точках оси Oy. Найдите скачок потенциала в точке y=

.
Рассмотрите предельные случаи: R стремится к бесконечности, R стремится к 0.
Задача 3
Обобщенная объемная плотность заряда равна:

=-


Где и как распределен заряд?
Используя обобщенную объемную плотность, найти суммарный заряд данного распределения и электрический момент.