Задача 1
Шаровой слой с внутренним радиусом
и внешним радиусом
заряжен по объему с плотностью
. Внутри слоя диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью
, вне слоя - диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью
. Выписать обобщенную объемную плотность заряда
.
определить электрическую индукцию
, напряженность
и потенциал Ф электростатического поля 2 способами:
С использованием теоремы Гаусса.
С использованием уравнения Максвелла div
=
.
В указаниях сказано перейти к сферическим координатам.
Задача 2
двойной слой мощностью
располагается на диске радиуса R, лежащем в плоскости y=
. Двойной слой ориентирован по нормали
к поверхности диска. Выпишите обобщенную объемную плотность заряда. Найдите потенциал и напряженность электрического поля, создаваемого двойным слоем в точках оси Oy. Найдите скачок потенциала в точке y=
.
Рассмотрите предельные случаи: R стремится к бесконечности, R стремится к 0.
Задача 3
Обобщенная объемная плотность заряда равна:
=-
Где и как распределен заряд?
Используя обобщенную объемную плотность, найти суммарный заряд данного распределения и электрический момент.