Возможно, это уже не очень смешно ...
Колледж. Матан. Производная - самое начало. Вызываю стьюдента считать производную функции
![$f(x)=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3$ $f(x)=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/6/2f6853b80601a0fcb3729b03bbfaab8882.png)
в точках
После нескольких его мыканий вижу, что у него нет никаких мыслей по этому поводу кроме того, что он в какой-то книге видел (и готов сбегать) производную функции, что-то вроде
![$(px-1)^{\frac{p}{x}}$ $(px-1)^{\frac{p}{x}}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/6/d/d6d6f7ac2cf6b54ec1f4a1a9c6e3890b82.png)
, но воспроизводит её неверно.
Уже не надеясь на его собразительность, что здесь лучше тупо использовать определение производной, чем дифференцировать произведение по известному правилу, стираю
![$(x-3)^3$ $(x-3)^3$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/8/8/b887d14cfaf6491a9036bb73bea0b6b582.png)
- давай, считай производную в точке
![$x=1$ $x=1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/4/1/f41f51aeb9528548f1409a3a0ec6164082.png)
!
...
С грехом пополам стьюдент дошёл до выражения
... и стоит в задумчивости.
- Ну, а сейчас-то в чём проблема?
- Подскажите, как квадрат разности раскрывается.
!!!!!!!!!!