Оценка проектов

[reader_st]

geomath

Вот мой функционал в общем виде:
$ F(z)=[P(z)-P(0)]-z $
где $P(z), P(0)$ --- потери при затратах z и 0 соответственно, а z --- величина затрат.

Идея следующая: потери (без привязки к какому-либо объекту) вызваны проявлением некоторых негативных факторов, следствием которых являются последствия. В результате влияем на факторы (вложением средств), тем самым снижая их вероятность проявления, что ведет к уменьшению потерь. Естественно, у факторов и последствий имеются веса. Отсюда можно получить самые разнообразные задачи, например, определить сумму средств, необходимых для получения максимального экономического эффекта.

[geomath]

reader_st писал(а):

Вот мой функционал в общем виде:
F(z)=[P(z)-P(0)]-z,
где P(z), P(0) --- потери при затратах z и 0 соответственно, а z --- величина затрат.

У меня два вопроса.

1. Что понимается под потерями? Допустим, мы несем потери в продажах из-за низкой квалификации персонала. Мы вкладываем деньги z в повышение этой квалификации, она растет, зарплата персонала тоже растет, однако растут и продажи, так что в целом мы выигрываем. Затраты на обучение отнесем к "прочим" затратам (облагаемым налогом или нет), затраты на повышенную зарплату сотрудников причислим к производственным затратам, а уменьшение потерь учтем автоматически в объеме продаж. Так что для данного z вроде можно обойтись и без выписывания P(z). И как его выписать для произвольного z?

2. Чем плох "функционал" F(z) = [P(0) - P(z)]/[P(0) + P(z)] в качестве оценки эффективности z?

[reader_st]

geomath

Я выписал только общий вид функционала. Относительно, Вашего примера с обучением, вообще у меня есть "индикатор" эффективности, т.е. на его основе можно узнать --- оправдаются ли затраты или нет. Вообще, все это затевается для оценки риска(уровня) несостоятельности предприятия.

Относительно, F(z) = [P(0) - P(z)]/[P(0) + P(z)]. Дело в том, что на основе моего функционала можно найти оптимальные затраты, доли. В этом случае F(z) = [P(0) - P(z)]/[P(0) + P(z)] я затрудняюсь сказать, как сделать. Весь смысл, что я оптимизирую z.

Добавлено:

У Вас получается, что [P(0) - P(z)]/[P(0) + P(z)] величина фиксированная, а я могу варьировать z в зависимости от имеющихся средств. Например, есть 100 у.е. мне нужен холодильник --- 60 у.е, а остальные 40 я распределяю, скажем на покупку бумаги, карандашей для офиса.

[geomath]

reader_st писал(а):

У Вас получается, что [P(0) - P(z)]/[P(0) + P(z)] величина фиксированная, а я могу варьировать z в зависимости от имеющихся средств. Например, есть 100 у.е. мне нужен холодильник --- 60 у.е, а остальные 40 я распределяю, скажем на покупку бумаги, карандашей для офиса.

Не понял, она же (величина) зависит от z и поэтому не фиксированная. И где тут пресловутые потери?

[reader_st]

geomath
Дабы не завести Вас и себя в тупик начну сначала. Есть некоторое производство. Потери вызванные проявлением негативных факторов оцениваются P(0). Предлагается уменьшить возможность проявления факторов за счет дополнительных затрат z. Эффективность операции выражается [P(0)-P(z)]-z. Если эта функция принимает лишь отрицательные значения, то затраты признаются неэффективными и здесь уже финансами не поможешь, если для некоторых z эта функция принимает положительные значения и имеет единственный максимум, то есть смысл делать вложения. При этом желательно иметь средства в размере $z_{opt}$. Причем модель позволят расчитать сколько средств необходимо потратить на каждый фактор. Если же средств меньше, чем $z_{opt}$, то можно расчитать оптимальные доли от имеющейся суммы на каждый фактор, которые обеспечивают достижения максимального эффекта от вложения средств.

Относительно, Вашего предложения о [P(0) - P(z)]/[P(0) + P(z)]. Я так думаю, расчет этой величины "хорош" при принятии решений, если есть $z_{1}$ и $z_{2}$. Подставив в [P(0) - P(z)]/[P(0) + P(z)] подсчитаем и скажем, например, что при $z_{1}$ эта величина меньше и проект нам выгоднее. Если рассуждать с точки зрения финансиста, то надо так и сделать. А если с точки зрения менеджера, то мой вариант мне нравится больше

[geomath]

Понятно. А что мешает (пере)обозначить P(z) + z = P'(z), P(0) = P'(0) и максимизировать функционал P'(0) - P'(z)? (Штрих можно опустить.) Тогда максимум будет достигаться при том же z, что и для [P'(0) - P'(z)]/[P'(0) + P'(z)]. Например, если P'(z) = (1 - z)^2 + z, где 0 < z < 1, то максимум в обоих случаях достигается при z = 0.5.

[reader_st]

geomath писал(а):

Цитата:

А что мешает (пере)обозначить P(z) + z = P'(z), P(0) = P'(0) и максимизировать функционал P'(0) - P'(z)?

Наверное, можно, но у меня пара [P(0) - P(z)] красиво смотрится в формуле.
Также надо посмотреть на это переобозначение с вычислительной точки зрения.

Добавлено:
для [P(0) - P(z)]/[P(0) + P(z)]:
если затраты окажутся неэффективными, то числитель и знаменатель будут меньше нуля, а отношение больше. В моем представлении такого не может быть.

[geomath]

Если это всего лишь переобозначение, то вычислительная точка зрения здесь ни при чем. Мало того, максимизировать P(0) - P(z) - это в некотором смысле противоестественно. Тут скорее должен быть какой-то минимакс. Дело в том, что величина Р(0) не есть константа и по-хорошему она должна убывать со временем, причем не просто убывать, а в связи с Р(z)...

[reader_st]

geomath писал(а):

Цитата:

Мало того, максимизировать P(0) - P(z) - это в некотором смысле противоестественно.

А что же здесь противоестественного:
P(0) --- потери при "бездействии";
P(z) --- потери при "действии";
Нужно определить оптимальное значение z в некотором смысле.

Относительно того, что P(0) --- убывает со временем. Это наверняка так. Но если нам нужно принять решение об инвестировании сейчас, то вопрос о времени остается открытым. Но за замечание, спасибо.