Не знаю, подойдёт ли такое рассуждение: при равномерном движении по окружности угол между скоростью и направлением также меняется равномерно, то есть как в условии. Остаётся подобрать радиус и положение окружности так, чтобы она проходила через начальную точку, вектор скорости образовывал нужный угол и менялся в нужном направлении. В силу единственности решения, это и будет единственным решением.
В нашем случае подходит окружность, касающаяся оси абсцисс (сверху или снизу, в зависимости от знака
) в начале координат радиуса R, который легко найти.
Впрочем, Вы фактически написали два уравнения
, которые совершенно легко интегрируются. Константы находятся подстановкой начальных условий.
и будет траекторией.
Решение зависит от того, школьная задача или по какому-то предмету.
Нет?