Как это? Может быть Вы имеете в виду, что ПЛ в принципе может не исчерпывать всех возможных преобразований между ИСО?
Нет, конечно. Просто при отсутствии принципа относительности множество преобразований иначе устроено: преобразование от ИСО 1 к ИСО 2, движущейся с заданной скоростью относительно ИСО 1, различно для различных исходных ИСО 1. Поэтому речь идёт не об одной группе,
а о множестве разных групп. P. S. Даже это неверно.
На самом деле, кроме того, что при отсутсвии Принципа относительности(ПО) преобразованием координат будет не ПЛ, ещё множество преобразований устроено иначе ( его Матрица будет иметь более, чем один параметр), но еще и ИСО могут быть другими. Это становится ясным, если ввести
определение равенства ИСО:
Две ИСО равны тогда и только тогда, когда координаты любого события в них совпадают.-- Вт май 03, 2011 00:46:10 --А опишите-ка мне
Или назовите группу, в которой элемент нельзя в квадрат возвести.
На мой взгляд, Вы неверно сформулировали вопрос, так как в любой группе квадрат любого элемента принадлежит этой группе - по определению группы.
2. Вы обсуждаете невыполнение свойств группы, но говорите о
групповом преобразовании. Если преобразование групповое, то множество преобразований не может не образовывать группу, иначе это преобразование не было бы
групповым.
-- Вт май 03, 2011 01:04:26 --Всё-таки, возможно ли взять композицию переходов от СО 1 к СО 2 и от СО 1 к СО 3?
Не только можно, но и нужно! То, что такая последовательность (композиция) преобразований принадлежит тому же множеству преобразований, как раз и определяет достаточность этог свойства для множества преобразований, а вовсе не предлагаемое в ТО свойство: произведение любых преобразований принадлежит множеству преобразований.
Я сказал последовательных. Есть переход от CO1 к СО2 и от СО2 к СО3. Композиция -- это естественно определённый переход от СО1 к СО3.
,
,
.
С так определённой групповой операцией переходы между системами отсчёта образуют группу.
Это неверно. такого свойства мало, чтобы образовать группу, например, такое свойство не позволяет в общем случае возвести преобразование в квадрат, так как в этом случае для неединичного элемента
будет
, и
последовательного преобразования не получится.