что означает "энергетически выгодно"?

[Munin]

dovlato в сообщении #438551 писал(а):

в среднем оно будет поднято над нижней точкой

Да, я про это и сказал. Но во многих случаях этим можно пренебречь, например, в химии (не считая макромолекул).

druggist в сообщении #438613 писал(а):

Насчет того, что макроскопическое тело будет испытывать колебания с полной энергией kT и "будет в среднем приподнято над нижней точкой" это, видимо, неправильно.

Дело в том, что для макроскопического маятника $kT$ (точнее, $\tfrac{1}{2}kT$) - очень малая энергия, и на практике незаметра. Но на самом деле такие колебания есть, и во многих случаях, особенно в теоретических рассуждениях и попытках строгих доказательств, их необходимо учитывать. См., напр., фейнмановские рассуждения о храповике и собачке: именно эти колебания не позволяют сделать из храпового механизма демон Максвелла.

arseniiv в сообщении #438623 писал(а):

А разве при любых начальных условиях системы приходят в самое нижнее по потенциальной энергии положение? Они же вроде бы могут остановиться в локальном минимуме?

В локальном минимуме они и останавливаются "локально", то есть метастабильно. Поскольку тепловые колебания позволяют набрать как случайную флуктуацию сколь угодно большую энергию, то система не застревает в локальном минимуме намертво, а иногда выбирается из него, и ищет другой минимум, в какой бы свалиться. И в конечном счёте найдёт именно глобальный.

Но это абстрактно, а реально такой процесс может происходить за крайне большое время - типа $e^{10^{10}}$ времён жизни Вселенной (время обхода фазового пространства в эргодической статфизике). Так что в жизни это иногда можно не учитывать, считать, что локальные минимумы аналогичны глобальным. Но иногда - необходимо учитывать, а именно при больших температурах, когда весь рельеф потенциальной энергии не велик по сравнению с $kT.$ Именно на этом основано явление отжига: температуру увеличивают, и система выбирается из слишком неудачных минимумов, приближаясь к хорошим в глобальном смысле. Есть даже такой алгоритм оптимизации "моделирование отжига".

[druggist]

Munin в сообщении #438668 писал(а):

Дело в том, что для макроскопического маятника (точнее, ) - очень малая энергия, и на практике незаметра. Но на самом деле такие колебания есть, и во многих случаях, особенно в теоретических рассуждениях и попытках строгих доказательств, их необходимо учитывать.

Это не колебания, аналогичные механическим колебаниям маятника без или с малым трением. Там маятник "задерживается" в крайних точках и "проскакивает" центр так, что в среднем оказывается "приподнят" над положением "равновесия". В случае тепловых колебаний макроскопический маятник аналогичен гигантской "броуновской частице", находящейся в "потенциальной яме". Функция плотности вероятности нахождения такой "частицы" будет другой, интуитивно кажется, должен быть максимум в точке "равновесия"

[Munin]

druggist в сообщении #438687 писал(а):

Это не колебания, аналогичные механическим колебаниям маятника без или с малым трением.

Да. А вроде, так никто и не говорил?

druggist в сообщении #438687 писал(а):

Функция плотности вероятности нахождения такой "частицы" будет другой, интуитивно кажется, должен быть максимум в точке "равновесия"

Функция плотности вероятности просто больцмановская $\sim e^{-U/kT}.$

[druggist]

Munin в сообщении #438718 писал(а):

Да. А вроде, так никто и не говорил?

Да? Значит, я не так понял:

dovlato в сообщении #438551 писал(а):

То есть получается, что с диссипацией, что без неё, общий тезис остаётся в силе - в самом низу тело находится малую долю всего времени.

Munin в сообщении #438718 писал(а):

Функция плотности вероятности просто больцмановская

И что же, если потенциальная энергия не зависит от координаты, то есть никакого минимума потенциальной энергии нет, то макроскопическое тело "размазано" по всему пространству? Забавно

[Munin]

druggist в сообщении #438722 писал(а):

макроскопическое тело "размазано" по всему пространству?

Да, в статистическом смысле.