"У Иришки двое детишек. Один мальчик." "У Иришки двое детишек. Старший мальчик." Это разные ситуации. В том сообщении рассматривалась первая, а Вы рассматриваете вторую. И вероятности разные.
grisБуду чрезвычайно признателен, если Вы объясните мне, в чем разница.
Ну, если в первом случае следует читать: "У Иришки двое детишек, и только один из них мальчик..." -- тогда и рассуждать о вероятностях нечего. При всяком другом истолковании разница стирается. С толку сбивает некоторое тонкое различие между наступившим и ненаступившим событием -- оба ребенка Иришки уже родились, мы оцениваем вероятность уже наступившего события. Но оно, хотя наступившее, однако неизвестное, и в этих случаях помогает глубокомысленная философская формулировка: наступившее, но неизвестное событие можно считать актуально ненаступившим -- монетка закатилась под диван, а лежит она там орлом или решкой...
(Оффтоп)
Это тонкое различие иногда существенно -- сдача карт из колоды не настоящий случайный процесс, случайный процесс тасование колоды, а потом это не процесс, а готовый комбинаторный объект, случайная перестановка, но только одна перестановка, и карты выйдут только в том порядке, в каком лежат. Настоящий случайный процесс -- выход шаров с номерами из тиражного барабана, после любого может последовать любой. Но на практике одно и то же, оба случая с чистой совестью можно описывать как процесс, случайную выборку без возврата.
-- Вс апр 24, 2011 17:23:10 --grisВсе понял. Сдаюсь. Каюсь. Вы правы -- есть разница.
Похоже, здесь вариант парадокса Монти-Холла (кажется, так называется).
Под диван закатились две монетки -- событие наступившее, но неизвестно, как они там лежат. Без всякой дополнительной информации вероятность того, что обе лежат орлом, ровно 1/4. Но если есть информация о том, что
хотя бы одна из двух лежит орлом, шансы растут, вторая монета лежит орлом с вероятностью 1/3. Ценность дополнительной информации в том, что она касается не одной из двух монет, а обеих. Все справедливо, хотя поначалу трудно поверить.
