max и min функции

[bot]

(Оффтоп)

И от звёздной заразы нехудо бы избавиться - из программирования что-ли она лезет?
А здесь то они к чему? Вот, смотрите какие симпатяшки $\pi n$ и $\pi\cdot n$ против уродины $\pi * n$

[viktorija478]

Tlalok в сообщении #428800 писал(а):

А Вы уверены, что Ваша функция определена в точке $x=\pi$?
Что Вы знаете о точках разрыва?

И в этой критической точке нужно рассматривать два предельных значения
при
${x \to \pi-0}$ и ${x \to \pi+0}$
Тогда получим
$Ymin(\pi+0)=- \infty$
$Ymax(\pi)=\infty$

Теперь так?

[Алексей К.]

viktorija478 в сообщении #428795 писал(а):

На заданном отрезке $x=\pi/2; x=3\pi/2$
$y(\pi/2)=1;$
$y(3\pi/2)=-1;$ наименьшее значение

Теперь Вы убедились, что это было не наименьшее значение: есть значения гораздо меньшие.
Я бы ответил, что данная функция на данном отрезке не имеет ни максимума, ни минимума. Найденные Вами пределы $\pm\infty$ не являются "значениями": таких чисел нет. Эти $\pm\infty$ — просто условная запись вместо длинных фраз типа "может быть сколь угодно мало/велико".

viktorija478 в сообщении #429565 писал(а):

$Ymin(\pi+0)=- \infty$
$Ymax(\pi)=\infty$

Это некорректная запись. Правильно $y(\pi+0)=-\infty,\;y(\pi-0)=\infty$. Без всяких там индексов.

Понимаете, допустим Вы ищете минимум функции $y(x)=x^2+1$. Фразу "минимальное значение функции достигается при $x=0$, и равно оно единице" следует записать как-то так: $y_{min}=y(0)=1$. А Вы пишете $y_{min}(0)=1$, как будто у Вас есть какая-то ранее определённая функция $y_{min}(x)$.

[Tlalok]

Возможно следует указать, что функция не является непрерывной и неограничена на указанном промежутке.

[viktorija478]

Ага. Спасибо большое.
Я очень благодарна.