но Вы забыли, чему равен период данной функции.
нет, этого я, разумеется, не забывал; другое дело, что моё рассуждение было довольно пижонским.
По зрелому размышлению -- присоединиться, наверное, следует всё-таки именно к
bot'у. Находим все решения внутри заданного промежутка от нуля до пи пополам (в сугубо тригонометрической форме), и оказывается (после совсем небольших мучений), что их там ровно два -- пи на десять и пи на шесть. Значения функции на концах -- это единица и пять; остаётся лишь выяснить, не выскакивает ли значение функции хоть в одной из этих двух стационарных точек за пределы отрезка от нуля до пяти. С пи на десять всё ясно: на промежутке от нуля до пи на десять функция может лишь возрастать (просто потому, что её производная в нуле равна плюс единице) и, следовательно, значение в пи на десять никак не меньше единицы, но и откровенно не больше пятёрки (которая есть глобальный максимум на вообще всей оси). С пи на шесть -- тут требуется уже явный счёт, но он и очевиден.
------------------------------------------------------------
Да, кстати, а как полезно подходить к таким задачкам. Просто прикинуть график функции, сложив мысленно по точкам. Ведь видно же, что учетверённый синус как-то так заметно более-менее забивает меленький, хоть и частый косинус. На эти эвристические соображения и стоит ориентироваться.