Булевая алгебра. Нахождение значения функций

[Flash05]

Подскажите пожалуйста правильно ли я нашел значения этих функций и если да, то правильно ли оформил ответ на эту задачу?
Заранее благодарен!!!

При $ x_1= 1; x_2 = 0; x_3 = 0; x_4 = 0$ найдите значение функций
1) $(x_1\vee x_2)\sim x_2\bar x_3$
2)$x_1\bar x_2\to (x_2\sim x_3)$

Решение:

1) f = $(x_1\vee x_2)\sim x_2\bar x_3$

$$\begin{tabular}{cccccccc} $x_1$ & $x_2$ & $x_3$ & $x_4$ & $\bar x_3$ & $x_1\vee x_2$ & $x_2\bar x_3$ & $f$ \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ \end{tabular}$$

$$ x_1\vee x_2=1\vee 0 = 1$$

$$ x_2\bar x_3 = 0\wedge 1 = 0$$

$$(x_1\vee x_2)\sim x_2\bar x_3 = 0\sim 1 = 0$$

Ответ: функция $(x_1\vee x_2)\sim x_2\bar x_3 = 0$

2)f = $x_1\bar x_2\to (x_2\sim x_3)$

$$\begin{tabular}{cccccccc} $x_1$ & $x_2$ & $x_3$ & $x_4$ & $\bar x_2$ & $x_2\sim x_3$ & $x_1\bar x_2$ & $f$ \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{tabular}$$

$$(x_2\sim x_3)= 0\sim 0 = 1$$

$$x_1\bar x_2 = 1\wedge 1 = 1$$

$$x_1\bar x_2\to (x_1\sim x_3) = 1\to 1 = 1$$

Ответ: функция $x_1\bar x_2\to (x_2\sim x_3) = 1$

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Чтобы оттуда выбраться, уберите картинку и запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Немного поправил таблицы и вернул

[svv]

Выкладки и ответы правильные.

Если всё же нужны замечания, то вот.
– Не "булевая", а булева алгебра. Аналогично -- бесселева функция, эйлерова характеристика и т.д.
– В последней перед ответом формуле второй задачи исправьте $x_1 \sim x_3$ на $x_2 \sim x_3$.
– Нигде и никак не используется переменная $x_4$. Зачем о ней вообще упоминать?
– Совершенно не нужны таблицы. Они дублируют выкладки. Ну, или наоборот, формулы не нужны -- в таблицах всё написано более чем подробно.
– В некоторых случаях можно получить значение операции, зная только один из операндов (см. ниже).

Везде свои требования по оформлению. Поэтому здесь опасно давать советы. Лично мне кажется совершенно достаточным следующий вид (т.е. студенту, который написал только нижеследующее, я бы поставил хорошую оценку):
1) $(x_1\vee x_2)\sim x_2\bar x_3 = (1 \vee x_2)\sim 0\bar x_3 = 1 \sim 0 = 0$
2) $x_1\bar x_2\to (x_2\sim x_3) = x_1\bar x_2\to (0\sim 0) = x_1\bar x_2\to 1 = 1$
Все переменные, для которых я не подставил значения, несущественны для результата операции.

[Flash05]

svv в сообщении #429523 писал(а):

Выкладки и ответы правильные.

Огромное спасибо!!! именно это я и хотел знать, важно что я понял логику выполнения задания, но и остальные замечания для меня, как для новичка, не менее важны, на счет лишней перемененной, действительно очень странно, я сначала и не заметил, но так написано в задании, насчет и таблицы и выкладок, так это я умышленно, выложил бы что то одно, сказали бы просто, правильно или не правильно, а так и совет дали как лучше сделать за что огромное спасибо!!!Индексы... просто невнимательность!!!