Минимальная скорость в колебании

[videodj]

Через какое время после прохождения колеблющейся точкой положения равновесия её скорость станет минимальной? Период колебаний равен 4 с.

[profrotter]

1. Период колебаний - это что такое? Где находится колеблющаяся точка в момент времени равный четверти периода? Половине периода? Трём четвертям периода? Одному периоду?
2. Какова минимальная скорость колеблющейся точки? Когда она достигается?

[Munin]

profrotter в сообщении #427785 писал(а):

2. Какова минимальная скорость колеблющейся точки? Когда она достигается?

Когда её застрелили из револьвера.

[dovlato]

Munin в сообщении #427799 писал(а):

Когда её застрелили

Задачу можно сделать осмысленной, если колебания стали бы двумерными: конические колебания мат. маятника.

[Munin]

Не понял.

[dovlato]

Munin в сообщении #427927 писал(а):

Не понял.

Ну, если маятник колеблется в вертикальной плоскости - то, тривиально, минимум скорости - нуль, и достигается он при максимальном отклонении. Если же колебания его конические, т.е. в горизонтальной пл-сти как по иксу, так и по игреку, то маятник уже никогда не останавливается. Хотя, конечно, минимума скорости он по-прежнему достигает при максимуме отклонения от вертикали.

[Munin]

А, в этом смысле осмысленной. Кстати, а такие колебания вообще интегрируются? И придирка: в таком случае маятник не проходит через точку равновесия.

[dovlato]

Munin в сообщении #429300 писал(а):

маятник не проходит через точку равновесия.

Да, в самом деле..в центральном поле момент импульса за так не пропадает)).
Вот если силы по иксу, скажем, вчетверо больше, чем по игреку - тогда он начнёт описывать
нечто типа восьмёрки.

[Munin]

dovlato в сообщении #429579 писал(а):

Вот если силы по иксу, скажем, вчетверо больше, чем по игреку - тогда он начнёт описывать нечто типа восьмёрки.

Но с маятником это так просто не сделаешь... хотя можно подпружинить подвес... совсем зверская система получится...

Я всё время упираю на то, что маятник - нелинейная система, в отличие от осциллятора. И хорошо ещё, что в одномерном случае интегрируется.

[ewert]

Munin в сообщении #429623 писал(а):

Я всё время упираю на то, что маятник - нелинейная система, в отличие от осциллятора.

И совершенно напрасно, кстати. Где Вы увидали в исходной задачке именно маятник, а не тупо осциллятор?...

Munin в сообщении #429623 писал(а):

И хорошо ещё, что в одномерном случае интегрируется.

А он (маятник) и не интегрируется, кстати. В том смысле, что через элементарные функции -- не выражается.

[Munin]

ewert в сообщении #429681 писал(а):

И совершенно напрасно, кстати. Где Вы увидали в исходной задачке именно маятник, а не тупо осциллятор?...

Не в исходной. В post427842.html#p427842 .

-- 31.03.2011 22:49:20 --

ewert в сообщении #429681 писал(а):

А он (маятник) и не интегрируется, кстати. В том смысле, что через элементарные функции -- не выражается.

А "интегрируемая система" - это в этом смысле, или в каком-то другом?

[dovlato]

Munin в сообщении #429691 писал(а):

А "интегрируемая система" - это в этом смысле

Ну если колебания малы - они почти гармоничны. Почти элементарны. Если бы физики на каждом шагу требовали сверхстрогости - мы бы ещё жили в пещерах).

[ewert]

Munin в сообщении #429691 писал(а):

А "интегрируемая система" - это в этом смысле, или в каком-то другом?

Ну видите ли -- я всё же реагирую на исходный пост, а не на промежуточные. Если б речь шла об именно маятнике, то ответа на поставленный вопрос попросту не существовало бы (в элементарных функциях). Следовательно, имелись в виду исключительно абстрактные гармонические колебания, и это безусловно и очевидно.

[Munin]

ewert в сообщении #429702 писал(а):

Ну видите ли -- я всё же реагирую на исходный пост, а не на промежуточные.

А я привык реагировать на последний - куда разговор в конечном счёте зашёл. Ответ на исходный пост может быть давно не актуален.

ewert в сообщении #429702 писал(а):

Если б речь шла об именно маятнике, то ответа на поставленный вопрос попросту не существовало бы (в элементарных функциях).

Вы можете ответить на вопрос, что означает словосочетание "интегрируемая система"?

[ewert]

Может, и смог бы, да не хочу: к делу это заведомо не относится. "А тогда зачем стирать круче?..."