Я всё время упираю на то, что маятник - нелинейная система, в отличие от осциллятора.
И совершенно напрасно, кстати. Где Вы увидали в исходной задачке именно маятник, а не тупо осциллятор?...
И хорошо ещё, что в одномерном случае интегрируется.
А он (маятник) и не интегрируется, кстати. В том смысле, что через элементарные функции -- не выражается.