Волновая функция и распределение дробных долей действия

[bayak]

Joker_vD в сообщении #427545 писал(а):

1. Что такое "дробночисленная (случайная) величина"?
2. Что такое "дробные доли случайной величины"?
3. Что такое "комплексное представление дробных долей (случайной величины)"?

1. (дробночисленное значение)=(реальное значение)-(целочисленное значение)
2. $\{x\}=x \mod 1$, где $x$-случайная величина
3. $e^{2\pi i x}$, где $x$-случайная величина

[Touol]

myhand в сообщении #427385 писал(а):

Touol в сообщении #427354 писал(а):
Получился парадокс вроде влияет
Это не парадокс, а простой факт, который можно тривиально доказать.

Интересно взглянуть :).

myhand в сообщении #427385 писал(а):

Touol в сообщении #427354 писал(а):
Я бы помог человеку разобраться в ошибке.
Для того, чтобы помочь, нужно иметь знания.

Хотите сказать у вас таких знаний нет?

myhand в сообщении #427385 писал(а):

Touol в сообщении #427354 писал(а):
Да и не вижу здесь никаких своих ошибок
Вот в этом и проблема. Решения приводить надо, или параграф 17 в ЛЛ3 таки наведет Вас на минимальные самостоятельные размышления?

Не навел . Попробуйте объяснить своими словами. По опыту, когда не можешь объяснить своими словами, значит что сам слабо разбираешься и такое объяснение помогает лучше разобраться .

[myhand]

Touol, я Вам предлагал не объяснение, а решение поставленной задачи (их Вам дали аж две, ни одну Вы не решили). Правильно я понял, что Вы просите решение?

Touol в сообщении #427755 писал(а):

Не навел

Уравнения на странице 73 (Для $a$ и $S$).

[Munin]

Touol
Вы один раз на моих глазах уже справились с переходом от бездумной язвительности к поиску у себя ошибки. Проделайте этот подвиг ещё раз.

[bayak]

Пожалуйста, не уходите (и не уводите) в сторону от заданной темы.

[myhand]

bayak в сообщении #427800 писал(а):

Пожалуйста, не уходите (и не уводите) в сторону от заданной темы.

Так никто и не уходит. Вспомним с чего началось, я просто напомнил что

myhand в сообщении #425137 писал(а):

Фундаментальным объектом в КМ является волновая функция, а не вероятность.

В частности, никакими "случайными блужданиями" (классическими) по произвольно сложному конфигурационному пространству - квантовомеханические процессы не моделируются. Собственно, идея подхода "скрытых параметров" приблизительно в этом.

Соотвественно, возникает вопрос - что тут обсуждать физикам? Помимо того, что Вы ввели ряд математических определений и обозначений для вещей, которые в математике уже называются/обозначаются по-другому. Ну с этим пусть математики бодаются.

[Touol]

myhand в сообщении #427834 писал(а):

Фундаментальным объектом в КМ является волновая функция, а не вероятность.

Слова слова. Мысль высказанная уже есть ложь. То что вероятность фундаментальна несогласны очень многие начиная от Эйнштейна, многих физиков, вами и даже меня. Но от того что $\int_x^{x+\Delta x}{\psi^2(x)dx}$ определяет вероятность найти частицу в интервале $\Delta x$ никуда не деться. (Ну я не нашел еще как)
И переход в классическую физику при $h \to 0$ вероятность никак не объясняет .

[Munin]

Touol в сообщении #427889 писал(а):

Слова слова. Мысль высказанная уже есть ложь.

Вот это - точно слова, точнее пустословие. В отличие от того, что говорят вам.

Квантовая механика дефинирована как теория эволюции одного из двух объектов: вектора состояния (в координатном представлении - волновой функции) или матрицы плотности. От этого никуда не денешься.

Touol в сообщении #427889 писал(а):

Но от того что $\int_x^{x+\Delta x}{\psi^2(x)dx}$ определяет вероятность найти частицу в интервале $\Delta x$ никуда не деться. (Ну я не нашел еще как)

Хотите подскажу куда? Измеряйте $\int_f^{f+\Delta f}{\left|\int\Psi_f^*\Psi dq\right|^2df}$ для любой измеряемой $f$ с собственными функциями $\Psi_f.$ На заре квантовой механики ни о какой вероятности найти частицу в интервале никто и не помышлял. Измеряли спектры. Координатное представление - это конструкт для эстетов, игрушка для теоретиков, а опыты типично позволяют найти длину волны или угол отклонения или вероятность распада.

[Touol]

Munin в сообщении #427950 писал(а):

Вот это - точно слова, точнее пустословие. В отличие от того, что говорят вам.

Не очень ощущается отличие .

Munin в сообщении #427950 писал(а):

Координатное представление - это конструкт для эстетов, игрушка для теоретиков

Надо же как интересно

[Touol]

Как теоретик накатал еще одну игрушку на основе координатного представления .
Обсуждение в теме http://dxdy.ru/topic43707.html

whiterussian:

Предупреждение за преднамеренный оффтопик

[Munin]

Touol в сообщении #428055 писал(а):

Не очень ощущается отличие .

Потому что вы вместо того, чтобы посидеть над учебниками и формулами, упражняетесь в рисовании смайликов.

[Touol]

Munin в сообщении #428259 писал(а):

Хотите подскажу куда? Измеряйте $\int_f^{f+\Delta f}{\left|\int\Psi_f^*\Psi dq\right|^2df}$ для любой измеряемой $f$ с собственными функциями $\Psi_f.$

Что за $dq$? расшифруйте пожалуйста :).

-- Ср мар 30, 2011 02:35:37 --

понял координаты

[Touol]

$\int_f^{f+\Delta f}{\left|\int\Psi_f^*\Psi dq\right|^2df}$
не совсем понял формулу. Она вероятность перехода определяет?
В координатном представлении: есть оператор P с собственными ф-циями $P \psi_p=p\psi_p$.
$\int\Psi_p^*\Psi_0 dq$ -амплитуда перехода из начального состояния в собственное состояние $\psi_p$.
тогда формула $\int_p^{p+\Delta p}{\left|\int\Psi_p^*\Psi dq\right|^2dp}$ вероятность перехода.
Если оператор P это оператор координаты X, то $\int_x^{x+\Delta x}{\left|\int\Psi_x^*\Psi_0 dq\right|^2dx}$ вероятность перехода частицы из состояния $\Psi_0$ в интервал $(x, x+ \Delta x)$.
Формула $\int_x^{x+\Delta x}{\psi^2(x)dx}$ вероятность найти частицу в интервале $(x, x+ \Delta x)$.
Разные формулы для почти одного и того же .
$\left|\int\Psi_x^*\Psi_0 dq\right|^2=\int\Psi_{x}(q1)\Psi_{0}(q1)^* dq1 \int\Psi_{x}(q2)^*\Psi_{0}(q2) dq2$=\int\int\Psi_{x}(q1)\Psi_{0}(q1)^* \Psi_{x}(q2)^*\Psi_{0}(q2) dq1dq2$
переименовал переменные интегрирования.
$\int_x^{x+\Delta x}{\left|\int\Psi_x^*\Psi_0 dq\right|^2dx}=\int\int \int_x^{x+\Delta x}{\Psi_{x}(q1)\Psi_{0}(q1)^* \Psi_{x}(q2)^*\Psi_{0}(q2)}dxdq1dq2=\int\int \int_x^{x+\Delta x}{\Psi_{x}(q1) \Psi_{x}(q2)^*}dx\Psi^*_{0}(q1)\Psi_{0}(q2)dq1dq2$
Да и формула почти та же самая. Почти .

-- Ср мар 30, 2011 04:05:50 --

Разница наверно в том, что координаты x ищутся в представлении координат q. Здесь без эволюции во времени уже не разобраться. $\int_x^{x+\Delta x}{\psi^2(x)dx}$ дает вероятность, что частица находиться в интервале. $\int_x^{x+\Delta x}{\left|\int\Psi_x^*\Psi_0 dq\right|^2dx}$ - вероятность, что частица перейдет в этот интервал. И лучше считать за какое время перейдет. Без времени формула не имеет особого смысла.

[Munin]

Touol в сообщении #428957 писал(а):

не совсем понял формулу. Она вероятность перехода определяет?

Она определяет вероятность найти физическую величину $f$ в диапазоне $(f,f+\Delta f).$

Touol в сообщении #428957 писал(а):

Если оператор P это оператор координаты X

А если нет? Ваше "разные формулы для почти одного и того же" оказывается в мусоре.

Touol в сообщении #428957 писал(а):

переименовал переменные интегрирования.

тем самым изменив смысл: за некоторыми буквами закреплены определённые значения, например, за $x.$

Touol в сообщении #428957 писал(а):

Здесь без эволюции во времени уже не разобраться. ...Без времени формула не имеет особого смысла.

Гейзенберг с вами, никакого времени! Одно-единственное состояние рассматривается.

[Touol]

Munin в сообщении #428965 писал(а):

А если нет? Ваше "разные формулы для почти одного и того же" оказывается в мусоре.

Просто заинтересовало как связаны формулы.

Munin в сообщении #428965 писал(а):

тем самым изменив смысл: за некоторыми буквами закреплены определённые значения, например, за $x.$

Когда по ней идет интегрирование это уже не важно . Переменную интегрирования можно обзывать как хочешь.

Munin в сообщении #428965 писал(а):

Она определяет вероятность найти физическую величину $f$ в диапазоне $(f,f+\Delta f).$

$\int\Psi_p^*\Psi dq$ по смыслу амплитуда перехода из состояния $\Psi$ в состояние $\Psi_p$. И состояние $\Psi$ имеет смысл начального до измерения. При проведении измерения чаще правильней пользоваться вашей формулой. Но то что $\Psi$ перейдет в состояние $\Psi_p$ мнгновенно неправильно. Скорее при измерениях не мгновенностью можно пренебречь. Состояния считаются стационарными с нестационарным возмущением.
В общем не забывайте, что формулы физики справедливы только при некоторых приближениях. В том, что для вероятности найти частицу в интервале $(x,x+\Delta x).$ получаем разные формулы виновато одно из приближений. Скорей всего условие стационарности.