Уравнение с бесконечной лестницей степеней x^x^x^x... = 3

[serega57]

Кстати, знаете, как в 17-ом веке составляли таблицы логарифмов? Тот же Бригс?
Верите, не знаю, но думаю это не совсем, то же. Если это было бы так, то таблицы не стоило и создавать. Кому они нужны, если практически почти любое значение легко вычислить, при помощи ручки и листка бумаги. Разве от века 17 го до века 21 го кроме извлечения квадратного корня и возведения в квадрат. При геометрических построениях могли, что то больше, кубический корень уже был не преодолимым барьером. И если это метод Ньютона, то мой имеет с ним общего разве что до степени 2. Дальше каждый метод идет своей дорогой. Мой метод позволяет не только легко вычислять, √(η&α) но и любое получиное значение, использовать как делитель либо множитель любого произвольно заданного отрезка, практически до любого знака точности. Я не говорю об совершено точных значениях, а лишь о любом заданном, либо требуемом значении. Хоть 1000 знаков после запетой, хоть больше. Но что самое удивительное так это, то, что это практическое решение по своей точности иногда превосходит даже просто теоретическое значение. Если вы, например, извлечете ∛2 и полученное таким образом числовое значение вновь возведёте в куб, притом беря, хоть миллион, хоть триллион знаков после запятой совершено точно, 2 не получить. Такие требования иногда предьявляются к некоторым задачам. А этот практический метод в не зависимости от количества точных знаков даст ровно 2.Таким образом ,несмотря нато что стороны куба будут иметь 1000 или30 знаков точности он будет в точности удвоен. Превосходя теоретическое решение. Но как это делать не хочу писать, что бы в очередной раз не лоханутся.В виду того что я ведь Вас спрашивал известно Вам или нет. Боюсь, что и это уже Ньютон проделывал. Я человек не тщеславный и никаких амбиций не имею. Но если вы хотите в очередной раз посмеяться я человек необидчивый и с прощением и пониманием отношусь к подобным действиям.

[Joker_vD]

serega57 в сообщении #427485 писал(а):

Верите, не знаю, но думаю это не совсем, то же.

Он вычислял корни разных степеней из 10. Практически описанным вами методом, кстати.

serega57 в сообщении #427485 писал(а):

Если вы, например, извлечете ∛2 и полученное таким образом числовое значение вновь возведёте в куб, притом беря, хоть миллион, хоть триллион знаков после запятой совершено точно, 2 не получить.

Разумеется.

serega57 в сообщении #427485 писал(а):

Такие требования иногда предьявляются к некоторым задачам.

С точностью до триллиона знаков? Да вы гоните. Никому расчеты точнее 60 знаков не нужны.

serega57 в сообщении #427485 писал(а):

А этот практический метод в не зависимости от количества точных знаков даст ровно 2.

Вы хотите сказать, что можете получить конечную/бесконечную периодическую дробь, куб которой равен двум?

P.S. Длинные тексты принято дробить на абзацы. Один абзац — одна мысль. Кстати, помогает упорядочить эти самые мысли.

[serega57]

Он вычислял корни разных степеней из 10. Практически описанным вами методом, кстати

Я не знаю, как и до скольки Ньютон извлекал корни, мой метод извлекает из любого числа. Будь то 10 или 10 с 60 знаками после запитой. И более того позволяет извлекать из любого задорного отрезка.

С точностью до триллиона знаков? Да вы гоните. Никому расчеты точнее 60 знаков не нужны.

Вы хотите сказать, что решив удвоение куба или квадратуру круга всего-навсего до каких-то задрыпаных 60 знаков после запетой. Математика признает, что задачи решены. А как же ваша общая солидарность и утверждение о невозможности подобных решений. Чтобы решить до 60 знаков то это Проше чем 2 пальца обмочить . 2. 3. Минуты при помощи циркуля и линейки.

Или вы начнёте как всегда в математике бывает в зависимости, что вам подходит говорить что решение, до какого либо знака не имеет значение, а необходимо совершено точное решение..

[Joker_vD]

serega57
Вам очень сложно отвечать, т.к. вы как-то очень странно цитируете. Даже кавычек не ставите.

serega57 в сообщении #427595 писал(а):

мой метод извлекает из любого числа. Будь то 10 или 10 с 60 знаками после запитой. И более того позволяет извлекать из любого задорного отрезка.

Тю, удивили. Разложение по формуле бинома тоже позволяет извлекать из корень из любого числа с любой заданной точностью. Что же касается "извлечения корня из отрезка" — хоть убей не знаю, как можно извлечь корень из отрезка.

serega57 в сообщении #427595 писал(а):

Вы хотите сказать, что решив удвоение куба или квадратуру круга всего-навсего до каких-то задрыпаных 60 знаков после запетой. Математика признает, что задачи решены. А как же ваша общая солидарность и утверждение о невозможности подобных решений. Чтобы решить до 60 знаков то это Проше чем 2 пальца обмочить . 2. 3. Минуты при помощи циркуля и линейки.
Или вы начнёте как всегда в математике бывает в зависимости, что вам подходит говорить что решение, до какого либо знака не имеет значение, а необходимо совершено точное решение..

Этот кусок я не понял. Перепишите пожалуйста, по-русски.
Под задачей удвоения куба имеется в виду построение отрезка длины ровно $\sqrt[3]2$ за конечное число операций с циркулем и линейкой; аналогично с квадратурой круга — построить отрезок длины ровно $\pi$ за конечное число операций с циркулем и линейкой. Это сделать невозможно, что и было доказано около 200 лет назад.
Если же нужно построить отрезок с длиной в пределах от $\sqrt[3]2-\varepsilon$ до $\sqrt[3]2+\varepsilon$ (для заданного $\varepsilon$) — то это с помощью циркуля и линейки за конечное число операций делается легко.

[AKM]

serega57 в сообщении #427595 писал(а):

после запетой

serega57 в сообщении #427595 писал(а):

после запитой

serega57,

что бы Вы там ни запивали, и ни запевали, но ни фактическая, ни декларируемая нетрезвость/питиё/пение не могут быть предметом обсуждения в тематическом разделе форума!

Также выношу Вам предупреждение за некорректное цитирование. Движок форума позволяет делать цитаты легко и просто.

(Оффтоп)

До конца, пардон, пока в теме не разобрался. Думал, ребята себе возводят икс в степень икс, и дальше в степень икс, и дальше, и дальше... пока 3 не получат... А тут, оказывается, такое творится!

[AKM]

Тема исчерпана, не в первый раз, и перешла в ля-ля.
Посему она закрывается.