Тогда почему говорят, что ее нету? Это не только наш лектор, это и другие преподаватели говорят, и в учебниках тоже так написано.
Потому, что действительно нельзя (говоря сугубо формально). Потому, что операция деления (говоря сугубо формально) -- определена только в поле. Множество же матриц полем -- не является.
Но, как говаривал Евг.Сазонов: если нельзя, но очень хочется, то -- можно. Вот так и для матриц: если очень хочется, то можно для себя назвать делением матриц умножение на обратную (слева или справа). В конце-то концов: никому от этого ни жарко, ни холодно, слова же произносить -- удобно.
