Решить в целых числах (вторая степень, теорема Лагранжа)

[Dialectic]

Меня интересует теория решений уравнений вида $ax^2+by^2=cz^2$
в целых числах. Может быть подскажите лит-ру?
А так же не подскажите как решить следующее конкретное уравнение
$3x^2+4y^2=5z^2$ в целых числах?

[Lion]

Есть неплохая брошюра из серии "Библиотека "Математическое просвещение"": Острик, Цфасман, Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые.
Одна из основных теорем теории уравнений вида $ax^2+by^2=cz^2$ --- это теорема Лагранжа: решение в целых числах существует тогда и только тогда. когда числа (-ab) , ac, bc являются квадратичными вычетами по модулю соответственно c, b, a. Кстати, отсюда следует, что уравнение $3x^2+4y^2=5z^2$ в целых числах неразрешимо (есть только тривиальное решение $x=y=z=0$).

[Dialectic]

Спасибо огромое. Не ожидал, что книга будет столь полезной.