Лазер-усилитель в классическом двухщелевом опыте

[Touol]

Alex_Ra в сообщении #422900 писал(а):

Впрочем я не знаю - почему Вы поднимая свою тему не посмотрите литературу.

Как-то наивно не подумал, что придется. Сейчас читаю Сивухина http://www.newlibrary.ru/book/sivuhin_d_v_/obshii_kurs_fiziki__tom_iv__optika.html. На мой взгляд интерференция (опыт Юнга в частности) там очень хорошо описана. В параграфе 26 введение в интерференцию. В параграфе 27 опыт Юнга. В параграфе 28 пространственная когерентность. В параграфе 31 описание временной. Учебник Савельева и др. по оптике не читал. Не было необходимости.

Alex_Ra в сообщении #422900 писал(а):

а степень когерентности количественно связывается с ее видностью, то с необходимостью следует наличие множества фотонов, которые ее образуют.

Видимость $V = \frac{I_{max}-I_{min}}{I_{max}+I_{min}}$ введена Майкельсоном первая задача параграфа 28.
В любом реальном опыте будет множество фотонов, но основные результаты опыта будут определяться мысленным опытом с одним фотоном. В реальном опыте с одним фотоном просто получим какую-то одну маленькую точку на фотобумаге .

[Munin]

Touol в сообщении #422888 писал(а):

Сложность только в правильном подборе слов.

Вы не поняли. Слов не надо. Надо формулы. Если вы так не умеете - значит, ещё из детских штанишек не выросли.

-- 14.03.2011 22:07:36 --

Alex_Ra в сообщении #422900 писал(а):

Впрочем я не знаю - почему Вы поднимая свою тему не посмотрите литературу.

Я вот тоже не знаю, почему вы, разглагольствуя о фотонах, не посмотрите литературу. Даже Touol в этих моментах более прав, чем вы, хотя в других и не разбирается.

[Alex_Ra]

Munin
Ну тогда может быть вы сошлетесь на литературу, где описана интерференция одного фотона?
Я с удовольствием прочитаю.

[Munin]

Alex_Ra
Книжки по квантовой оптике вас устроят? Можно со Скалли-Зубайри начать. Там в первых главах рассказано, что такое однофотонная и двухфотонная интерференция.

[Touol]

Оптическая разность хода $\Delta = \sqrt{D^2 + (x+\frac{d}{2})^2} - \sqrt{D^2 + (x-\frac{d}{2})^2}}$
так как $x,d<<D$
$\Delta = D(1 + \frac{(x+\frac{d}{2})^2}{2D^2}}-1- \frac{(x-\frac{d}{2})^2}{2D^2}})}$
$\Delta = \frac{xd}{D}$
При $\Delta = m\lambda$ светлая полоса. При $\Delta = \lambda(m-\frac{1}{2})$ темная.
Из условия $\Delta_{1}-\Delta_{2} = \lambda$ найдем ширину полосы.
$\Delta_{1}-\Delta_{2} = \frac{\Delta xd}{D}=\lambda$
$\Delta x= \frac{\lambda D}{d}$ - ширина полос вблизи точки О.

-- Вт мар 15, 2011 20:43:08 --

Интенсивность максимумов находить?

[Munin]

Зачем мне интенсивность? Найдите картину вдали от точки $O,$ при больших $x$ порядка $D.$

[Touol]

Оптическая разность хода также $\Delta = \sqrt{D^2 + (x+\frac{d}{2})^2} - \sqrt{D^2 + (x-\frac{d}{2})^2}}$
преобразуем $\Delta = \sqrt{D^2 + x^2+2x\frac{d}{2}+(\frac{d}{2})^2} - \sqrt{D^2 + x^2-2x\frac{d}{2})+(\frac{d}{2})^2}$
выносим $D^2 + x^2$ и считая $\frac{2x\frac{d}{2}+(\frac{d}{2})^2}{D^2 + x^2}$ малым, получаем:
$\Delta = \sqrt{D^2 + x^2} (\frac{2x\frac{d}{2}+(\frac{d}{2})^2}{2(D^2 + x^2)}-\frac{-2x\frac{d}{2}+(\frac{d}{2})^2}{2(D^2 + x^2)})$
$\Delta = \frac{xd}{\sqrt{D^2 + x^2}}$

-- Ср мар 16, 2011 20:37:19 --

$\Delta_{2}-\Delta_{1} = \lambda=\frac{x_{2} d}{\sqrt{D^2 + x_{2}^2}-\frac{x_{2} d}{\sqrt{D^2 + x_{2}^2}}$

-- Ср мар 16, 2011 21:15:15 --

$\Delta_{2}-\Delta_{1}= \lambda$
$\lambda=\frac{x_{2}d}{\sqrt{D^2 + x_{2}^2}}-\frac{x_{1}d}{\sqrt{D^2 + x_{1}^2}}$
$\Delta x=x_{2}-x_{1}$ - величина малая по сравнению с x_{1,2} и D
$\lambda=\frac{(x_{1}+\Delta x)d}{\sqrt{D^2 + (x_{1}+\Delta x)^2}}-\frac{x_{1}d}{\sqrt{D^2 + x_{1}^2}}$
$\lambda=\frac{(x_{1}+\Delta x)d}{\sqrt{D^2 + (x_{1}+\Delta x)^2}}-\frac{x_{1}d}{\sqrt{D^2 + x_{1}^2}}$
${\sqrt{D^2 + (x_{1}+\Delta x)^2}= \sqrt{D^2 + x_{1}^2}(1 + \frac{1}{2}\frac{2x_{1}\Delta x+\Delta x^2}{2(D^2 + x_{1}^2)})$
$\frac{1}{(1 + \frac{1}{2}\frac{2x_{1}\Delta x+\Delta x^2}{2(D^2 + x_{1}^2)})}=1- \frac{1}{2}\frac{2x_{1}\Delta x+\Delta x^2}{2(D^2 + x_{1}^2)}$
$\lambda=\frac{(x_{1}+\Delta x)d}{\sqrt{D^2 + x_{1}^2}}(1- \frac{1}{2}\frac{2x_{1}\Delta x+\Delta x^2}{2(D^2 + x_{1}^2)})-\frac{x_{1}d}{\sqrt{D^2 + x_{1}^2}}$
убираем квадраты и кубы $\Delta x$
$\lambda=\frac{\Delta x d}{\sqrt{D^2 + x_{1}^2}}- \frac{x_{1}\Delta x}{2(D^2 + x_{1}^2)}\frac{x_{1} d}{\sqrt{D^2 + x_{1}^2}}$
$\lambda=\frac{\Delta x d}{\sqrt{D^2 + x_{1}^2}}(1- \frac{x_{1}^2}{2(D^2 + x_{1}^2)}})$

-- Ср мар 16, 2011 21:19:15 --

$\Delta x=\frac{\lambda \sqrt{D^2 + x_{1}^2}}{d(1- \frac{x_{1}^2}{2(D^2 + x_{1}^2)}})}$

получил

[Touol]

через производную $\Delta^'=\frac{d\sqrt{D^2+x^2}-\frac{2x^2d}{2 \sqrt{D^2+x^2}}}{D^2+x^2}=\frac{\lambda}{\Delta x}$
$\frac{\lambda}{\Delta x}=\frac{d}{(D^2+x^2)^\frac{3}{2} }D^2 $
$\Delta x = \frac{\lambda (D^2+x^2)^\frac{3}{2}}{dD^2} $

-- Ср мар 16, 2011 21:57:25 --

здесь ошибся ${\sqrt{D^2 + (x_{1}+\Delta x)^2}= \sqrt{D^2 + x_{1}^2}(1 + \frac{1}{2}\frac{2x_{1}\Delta x+\Delta x^2}{2(D^2 + x_{1}^2)})$
надо
${\sqrt{D^2 + (x_{1}+\Delta x)^2}= \sqrt{D^2 + x_{1}^2}(1 + \frac{1}{2}\frac{2x_{1}\Delta x+\Delta x^2}{(D^2 + x_{1}^2)})$

-- Ср мар 16, 2011 22:00:37 --

ответ $\Delta x=\frac{\lambda \sqrt{D^2 + x_{1}^2}}{d(1- \frac{x_{1}^2}{(D^2 + x_{1}^2)}})}= \frac{\lambda (D^2 + x_{1}^2)^\frac{3}{2}}{dD^2}$

[Munin]

Хорошо. Как распределены по экрану амплитуда и фаза, надеюсь, представляете?

Теперь вырезаем в экране Э в положении $x$ щель шириной $b,$ и ставим за ним следующий экран, на расстоянии $D_2\gg b.$ Какая дифракционная картина будет наблюдаться на этом следующем экране, и при каких значениях $b$?

[Touol]

Munin в сообщении #423623 писал(а):

Хорошо. Как распределены по экрану амплитуда и фаза, надеюсь, представляете?

Слабо . Суммарная амплитуда? фаза- это разность хода? Или для каждого из лучей?

[Munin]

Суммарная амплитуда. Фаза - тоже фаза суммарного волнового поля (в волновой оптике обычно подразумевают $\mathbf{E}$).

Хорошо. Вопрос попроще. Закроем одну щель. Вторая, будем считать, пренебрежимо мала по сравнению с зоной Френеля. Как по (первому) экрану Э распределены амплитуда и фаза? Собственно, амплитуду можно описать качественно.

[Alex_Ra]

Touol ! Если интересует поднятый вначале Вами вопрос, то можете прочитать статью в журнале Успехи Физических Наук (УФН), автор О. Фриш. 1966 г, октябрь, т. 90, в.2 . стр 379 -386, можно найти в интернете. Там подробно рассматривается вопрос о возможностях определения координат фотона при явлении интерференции.

[Touol]

Alex_Ra Спасибо интересно. Хочу уточнить задачу. Я не подчеркнул, но если лазер усилитель слабый. один фотон превращает в 2-10 фотонов, то процесс не является необратимым. Эти 2-10 фотонов могли образоваться виртуально и потом также виртуально исчезнуть. Но амплитуда процесса должна войти в общую амплитуду. То есть возникает интерференция . Так ведь может быть?

[Munin]

Touol в сообщении #423951 писал(а):

Я не подчеркнул, но если лазер усилитель слабый. один фотон превращает в 2-10 фотонов, то процесс не является необратимым. Эти 2-10 фотонов могли образоваться виртуально и потом также виртуально исчезнуть.

Это бред.

[Touol]

Munin в сообщении #423972 писал(а):

Это бред.

Это почему?