Лазер-усилитель в классическом двухщелевом опыте

[Munin]

Потому что лазер так не действует. Похоже, вы где-то начитались слишком популярных объяснений про виртуальные частицы, ничего в них не поняли, и это произошло до того, как вы прочно изучили стандартную квантовую механику. В результате, у вас одно с другим не стыкуется, а только мешается. Если лазер превращает один фотон в 2-10 фотонов, то это уже необратимый реальный процесс.

[Touol]

Munin в сообщении #424000 писал(а):

Если лазер превращает один фотон в 2-10 фотонов, то это уже необратимый реальный процесс.

Возможно и так . Но вот раз здесь я и не понимаю "почему?".
Виртуальные частици используются при описании прохождения через потенциальный барьер, и в механизме вторичного квантования при описании взаимодействия (квантовая теория поля, приближенное решение ур-ний). Если приняты виртуальные частици, то почему бы не существовать виртуальным процессам.
Допустим есть возбужденный атом. На него налетает фотон. Фотон может как "пролететь мимо" не взаимодействовать, так и "сорвать" с атома второй. Суммарная амплитуда $\psi_1= \psi_1no +\psi_1yes$. Для 2 фотонов первого и индуцированного
$|\psi>= <\psi_1\psi_1no>|\psi_1no> + <\psi_\psi_1yes>|\psi_2no> + <\psi_1\psi_1yes><\psi_2|\psi_2yes>|\psi_3> + <\psi_1\psi_1no><\psi_1no\psi_1yes>|\psi_4> + <\psi_1\psi_1yes><\psi_1|\psi_1yes>|\psi_5> $

[Touol]

допустим в щелях по 2 возбужденных атома(1,2 и 3, 4). Источник испускает 1 фотон $|\psi_0>$.
Фотон может "пролететь мимо" них или взаимодействовать с ними. Первое ступень.
$|\psi_{t,1}>=<\psi_0\psi_0n>|\psi_0>+ \sum^{4}_{i=1}{<\psi_0\psi_0y>|\psi_{1i}>}$
вторая в первой щели
$|\psi_{t,2}>=<\psi_0\psi_0y><\psi_{11}\psi_{11}n>|\psi_{11}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{11}\psi_{11}y>|\psi_{2}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{12}\psi_{12}n>|\psi_{12}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{12}\psi_{12}y>|\psi_{2}> $
вторая во второй
$|\psi_{t,2}>=<\psi_0\psi_0y><\psi_{13}\psi_{13}n>|\psi_{13}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{13}\psi_{13}y>|\psi_{3}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{14}\psi_{14}n>|\psi_{14}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{14}\psi_{14}y>|\psi_{4}> $

Амплитуда на первой
$|\psi_{t}>=<\psi_0\psi_0n>|\psi_0>+ \sum^{2}_{i=1}{<\psi_0\psi_0y>|\psi_{1i}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{11}\psi_{11}n>|\psi_{11}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{11}\psi_{11}y>|\psi_{2}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{12}\psi_{12}n>|\psi_{12}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{12}\psi_{12}y>|\psi_{2}>$
на второй
$|\psi_{t}>=<\psi_0\psi_0n>|\psi_0>+ \sum^{4}_{i=3}{<\psi_0\psi_0y>|\psi_{1i}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{13}\psi_{13}n>|\psi_{13}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{13}\psi_{13}y>|\psi_{3}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{14}\psi_{14}n>|\psi_{14}> + <\psi_0\psi_0y><\psi_{14}\psi_{14}y>|\psi_{4}>$

[Munin]

Touol в сообщении #424017 писал(а):

Если приняты виртуальные частици, то почему бы не существовать виртуальным процессам.

Потому что процессом принято называть то, что начинается и заканчивается в реальном состоянии (пусть меня поправят). А в промежутке, соответственно, суммируются амплитуды от всех возможных сценариев.

Touol в сообщении #424017 писал(а):

Допустим есть возбужденный атом. На него налетает фотон. Фотон может как "пролететь мимо" не взаимодействовать, так и "сорвать" с атома второй.

Никакого такого "сорвать" не существует. Существует спонтанное и вынужденное излучение. Важно понимать, что вынужденное излучение - это не взаимодействие. Существуют просто две диаграммы вынужденного излучения

которые по сути ничем не отличаются от диаграммы спонтанного излучения

кроме того, что их две, так что статистический вес такого сценария повышен. (Подробнее: Фейнман. Квантовая электродинамика. Лекция 4.)

Но повышен по сравнению с чем? По сравнению со спонтанным излучением такого же фотона, то есть в тот же телесный угол. А суммарная вероятность спонтанного излучения пропорциональна полному телесному углу, целых $4\pi$ стерадиан. По сравнению с этим телесный угол падающего фотона обычно очень мал (я хотел, чтобы вы довели до конца вычисление, дающее этот угол), так что на одно событие размножения падающего фотона приходится много событий спонтанного излучения фотонов. Более того, эти спонтанно излучённые фотоны, сразу после излучения, включаются в дальнейшую "борьбу за выживание", и пытаются создать каждый свою лавину индуцированных фотонов, ничуть не уступая исходному. В результате, лазер сработает, но усилить ничего не усилит, выдаст один шум.

Touol в сообщении #424017 писал(а):

Суммарная амплитуда... Для 2 фотонов первого и индуцированного...

Я понятия не имею, что это за формулы, и что они значат. Они чем-то напоминают квантовые состояния, но очень отдалённо, даже нотация использована некорректно, не говоря уже о нераскрытых обозначениях.

[Touol]

Munin в сообщении #424058 писал(а):

пытаются создать каждый свою лавину индуцированных фотонов, ничуть не уступая исходному. В результате, лазер сработает, но усилить ничего не усилит, выдаст один шум.

Опыт мысленный. До реального далеко. Пока спонтанное излучение просто не учитывается. Также как и поглощение. Спонтанное, думаю, можно погасить зеркалами (не факт конечно. не разбирался).

Munin в сообщении #424058 писал(а):

даже нотация использована некорректно, не говоря уже о нераскрытых обозначениях.

Э.. что такое нотация? . Неправильно, так как пример рассуждений. Правильно я еще не умею считать. На квантовую магнитодинамику почти не ходил .

[Munin]

Touol в сообщении #424305 писал(а):

Пока спонтанное излучение просто не учитывается.

А вот этого делать просто нельзя. Не учитывать можно тот эффект, который мал по сравнению с учитываемым. А наоборот, не учитывать то, по сравнению с чем мал рассматриваемый эффект - заведомо ошибочно.

Touol в сообщении #424305 писал(а):

Спонтанное, думаю, можно погасить зеркалами (не факт конечно. не разбирался).

Не разбирались, поэтому и не знаете, что нельзя.

Touol в сообщении #424305 писал(а):

Э.. что такое нотация?

Я увидел у вас потуги на использование символов бра и кет, но часть угловых скобок просто ни к селу ни к городу.

Touol в сообщении #424305 писал(а):

Правильно я еще не умею считать.

А в чём тогда смысл формул, которые вы пишете?

Touol в сообщении #424305 писал(а):

На квантовую магнитодинамику почти не ходил .

Ну вот, значит, не зря я вам всё-таки сказал обложиться учебниками и всё с нуля прочитать. А вы предпочли забегать вперёд. Ничего хорошего из этого не выйдет. Возвращайтесь к волновой оптике и основам квантовой механики, а до всяких лазеров-шмазеров в своё время доберётесь.

[Touol]

Лекции с 9 шли а я обычно в 4 только засыпаю.
Книжку нашел качаю.

Munin в сообщении #424058 писал(а):

Важно понимать, что вынужденное излучение - это не взаимодействие

А что тогда? Для задачи вопрос принципиальный.
В формулах попытался учесть вклады вами написанные и такие.


Меня интересует сам процесс редукции. Волновое состояние фотонов (отбрасывая поглощение и спонтанное) опишется как сумма ВФ начального фотона + ВФ индуцированного или как ВФ начального без индукции + ВФ начального с индукции + ВФ индуцированного?
Во втором варианте, чем больше индуцированных, тем ВФ начального без индукции меньше. С учетом, что ВФ начального с индукции и ВФ индуцированных в первой щели причинно не связаны с фотонами во второй, уменьшение ВФ начального без индукции можно трактовать как редукцию ВФ.

-- Пт мар 18, 2011 19:44:59 --

Интересно, что так как на экран могут попасть только одно определенное число фотонов в каждом эксперименте, то состояния с разным числом фотонов ортогональны . Где-то в КХД такое же видел.

-- Пт мар 18, 2011 19:57:39 --

Munin в сообщении #424321 писал(а):

Touol в сообщении #424305 писал(а):
Спонтанное, думаю, можно погасить зеркалами (не факт конечно. не разбирался).

Не разбирались, поэтому и не знаете, что нельзя.

В направлении пути внешнего фотона запереть спонтанное в лазере.

-- Пт мар 18, 2011 20:06:51 --

Munin в сообщении #424058 писал(а):

По сравнению с этим телесный угол падающего фотона обычно очень мал (я хотел, чтобы вы довели до конца вычисление, дающее этот угол)

То есть щель в экране Э считать равномерно освещенной?

[Munin]

Touol в сообщении #424356 писал(а):

А что тогда? Для задачи вопрос принципиальный.

Ну вот. Добрались. Разумеется, принципиальный. Индуцированное излучение - это физический эффект, связанный с тем, что фотоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, поэтому для них повышена вероятность находиться в одинаковых состояниях. В лазере именно это и происходит: все фотоны радостно скапливаются в одном состоянии (упрощённо). Важно, насколько вероятность повышена. Для $n$ фотонов вероятность излучения ещё одного в то же состояние - в $n+1$ раз больше, чем аналогичного спонтанного. Пока $n$ мало, 1 или 2-10, этот коэффициент тоже невелик, а всё веселье наступает, когда $n$ подбирается к порядку числа Авогадро.

Touol в сообщении #424356 писал(а):

В формулах попытался учесть вклады вами написанные и такие.

Я не знаю, что это за "такие". У вас нарисовано нечто, не являющееся диаграммами Фейнмана.

Touol в сообщении #424356 писал(а):

Меня интересует сам процесс редукции.

Он не имеет абсолютно никакого отношения к лазерам. Это совсем другая глава учебника. Тоже требующая перечитывания. Очень полезно почитать ФЛФ-3 гл. 37.

Кстати, про лазеры - ФЛФ-8 гл. 2.

Touol в сообщении #424356 писал(а):

Волновое состояние фотонов (отбрасывая поглощение и спонтанное) опишется как сумма ВФ начального фотона + ВФ индуцированного или как ВФ начального без индукции + ВФ начального с индукции + ВФ индуцированного?

Вы знаете, вообще, что такое многочастичные волновые функции и вторичное квантование? На вашем "языке" будет в. ф. начального фотона + в. ф. двухфотонного состояния, где в. ф. двухфотонного состояния включает в себя и начальный, и индуцированно излучённый фотон. (На самом деле, там ещё будут разные конечные состояния атома: возбуждённый при отсутствии акта излучения, и невозбуждённый при излучении.)

Если учесть спонтанное излучение, это будет добавкой к в. ф. двухфотонного состояния, такой, что в нём будет начальный и спонтанно излучённый фотон. Эта добавка будет по норме намного больше, чем в. ф. двухфотонного состояния индуцированного излучения - я уже объяснил, почему.

Если учесть поглощение... а надо ли его учесть? Фотон не может поглотиться возбуждённым атомом - тот уже возбуждён. Можно себе представить, что рядом есть невозбуждённые атомы того же вещества, и фотон может поглотиться ими. Тогда в конечном состоянии будет добавка + в. ф. нуля фотонов. Но остальную формулу придётся пересчитывать, поскольку добавление в систему и учёт невозбуждённых атомов даёт и другие исходы.

Можно обойтись без невозбуждённых атомов - тогда учёт поглощения приводит к таким вкладам:

- рассеяние, приводящее к отклонению фотона на произвольный угол и с произвольным сдвигом фазы;

- излучение плюс рассеяние, дающие, как и с простым излучением, либо два когерентных фотона (с повышенной вероятностью, за счёт двух перестановочных диаграмм, которые изображены), либо два фотона в разных состояниях (с не повышенной вероятностью). Ни один из итоговых фотонов не совпадает с исходным.

Ещё появятся недревесные диаграммы, с разными петлями, но они не дадут других вариантов конечного состояния, а только поправки к амплитуде уже перечисленных вариантов. Все эти вклады - второго и третьего порядка по коэффициентам Эйнштейна, так что их можно и не учитывать в первом приближении.

Touol в сообщении #424356 писал(а):

Во втором варианте, чем больше индуцированных, тем ВФ начального без индукции меньше.

У вас явно путаница между суммами и произведениями.

Touol в сообщении #424356 писал(а):

уменьшение ВФ начального без индукции можно трактовать как редукцию ВФ.

Во-первых, волновые функции не "уменьшаются". Каждая волновая функция нормирована на единицу. Во-вторых, с редукцией это всё не имеет абсолютно ничего общего.

Touol в сообщении #424356 писал(а):

Интересно, что так как на экран могут попасть только одно определенное число фотонов в каждом эксперименте, то состояния с разным числом фотонов ортогональны . Где-то в КХД такое же видел.

Читайте ЛЛ-3 гл. 9 про вторично квантованные состояния, и будет вам счастье. Эта ортогональность - свойство не только КХД.

Touol в сообщении #424356 писал(а):

В направлении пути внешнего фотона запереть спонтанное в лазере.

Это как вы собираетесь что-то запереть? Да ещё в том же направлении, в котором как раз запирать ничего нельзя?

-- 18.03.2011 17:01:11 --

Touol в сообщении #424356 писал(а):

То есть щель в экране Э считать равномерно освещенной?

Нет, конечно. Если щель мала по сравнению с интерференционными полосами - можно считать равномерно освещённой, но нельзя забывать про фазу. А если не мала - то разумеется, нельзя, по протяжению щели будет иметь место интерференционный паттерн.

[Touol]

Munin в сообщении #424386 писал(а):

Touol в сообщении #424356 писал(а):
Во втором варианте, чем больше индуцированных, тем ВФ начального без индукции меньше.

У вас явно путаница между суммами и произведениями.

В смысле индуцированных на первом этапе. Сумма по возбужденным атомам. То есть сумма по тому сколько начальный фотон индуцировал фотонов.

Munin в сообщении #424386 писал(а):

Во-первых, волновые функции не "уменьшаются". Каждая волновая функция нормирована на единицу. Во-вторых, с редукцией это всё не имеет абсолютно ничего общего.

$\psi_0 = \psi_{0-no-ind}+ \psi_{0-ind}$ - такая формула в квантовой теории поля не рассматривается. Здесь предполагается, есть вероятность, что фотон "пролетит мимо" и есть вер-ность, что вызовет индукцию.
$\psi_0^2 = (\psi_{0-no-ind}+ \psi_{0-ind})^2 = 1$

-- Пт мар 18, 2011 22:04:00 --

Munin в сообщении #424386 писал(а):

Touol в сообщении #424356 писал(а):
Меня интересует сам процесс редукции.

Он не имеет абсолютно никакого отношения к лазерам.

Определитесь, либо не имеет, либо лазеры не измерители координат.

-- Пт мар 18, 2011 22:06:43 --

Munin в сообщении #424386 писал(а):

Для $n$ фотонов вероятность излучения ещё одного в то же состояние - в $n+1$ раз больше, чем аналогичного спонтанного. Пока $n$ мало, 1 или 2-10, этот коэффициент тоже невелик, а всё веселье наступает, когда $n$ подбирается к порядку числа Авогадро.

Вот это уже интересный ответ. Ставит под сомнения мои рассуждения . Нормальный контрдовод

[Munin]

Touol в сообщении #424421 писал(а):

Определитесь, либо не имеет, либо лазеры не измерители координат.

Лазеры - это лазеры. Хотите их использовать как измерители - как я могу вам запретить?

Touol в сообщении #424421 писал(а):

Вот это уже интересный ответ.

[censored], он был очевиден с самого начала.

Touol в сообщении #424421 писал(а):

В смысле индуцированных на первом этапе.

Лучше объясните смысл словосочетания "ВФ меньше".

Touol в сообщении #424421 писал(а):

$\psi_0 = \psi_{0-no-ind}+ \psi_{0-ind}$ - такая формула в квантовой теории поля не рассматривается.

Скорее всего, рассматривается. Надо только устроить вам очередной сеанс пыток, чтобы вы обозначения объяснили. И исправили, где надо. Напоминаю, $\psi$ всегда нормирована на единицу, так что суперпозиция записывается с коэффициентами, а не просто как сумма.

[Touol]

Munin в сообщении #424439 писал(а):

Touol в сообщении #424421 писал(а):
Вот это уже интересный ответ.

[censored], он был очевиден с самого начала.

Для меня нет. Втупил или просто не понял, что вероятность индукции зависит от числа частиц в состоянии. Считал в контексте что не зависит.

Munin в сообщении #424439 писал(а):

Touol в сообщении #424421 писал(а):
$\psi_0 = \psi_{0-no-ind}+ \psi_{0-ind}$ - такая формула в квантовой теории поля не рассматривается.

Скорее всего, рассматривается. Надо только устроить вам очередной сеанс пыток, чтобы вы обозначения объяснили. И исправили, где надо. Напоминаю, $\psi$ всегда нормирована на единицу, так что суперпозиция записывается с коэффициентами, а не просто как сумма.

Не знаю насчет рассматривалась. В диаграммах идет состояние одного фотона + двухфотонные(с фононом или атомами) + ...
$\psi_0 = \psi_{0-no-ind}+ \psi_{0-ind}$ здесь рассматривается состояние одного и того же фотона. Только он частично увидел атом и индуцировал вторичный, а частично как будто атома на его пути и не было. Смесь представлений от операторов уничтожения-рождения и от суммы амплитуд движения по путям. Как бы оператор уничтожения частично уничтожил частицу, и потом оператор рождения частично ее родил . Способ учесть что в индукции может участвовать не весь фотон. $\psi_{0-no-ind}$ и $\psi_{0-ind}$ не нормированные состояния. Они не ортогональны. Если нормируем $\psi_{0-no-ind}$ и $\psi_{0-ind}$ получим $\psi_0 = a\psi_{0-no-ind}+ b\psi_{0-ind}$. Но $a^2+b^2 \not = 1$

-- Пт мар 18, 2011 23:54:06 --

Бред получился . Расписал подробнее и получился бред .
Во общем пытаюсь включить измерение в квантовое описание разными способами

-- Сб мар 19, 2011 00:16:32 --

Munin в сообщении #424439 писал(а):

В смысле индуцированных на первом этапе.

Лучше объясните смысл словосочетания "ВФ меньше".

Ну здесь вероятность, что фотон индуцирует другой, предполагалось пропорциональна числу возбужденных атомов. Так как $\psi_0^2 = (\psi_{0-no-ind}+ \psi_{0-ind})^2=1$ то чем больше $\psi_{0-ind}^2$ тем меньше $\psi_{0-no-ind}^2$

-- Сб мар 19, 2011 00:21:38 --

Munin в сообщении #424439 писал(а):

Touol в сообщении #424421 писал(а):
Определитесь, либо не имеет, либо лазеры не измерители координат.

Лазеры - это лазеры. Хотите их использовать как измерители - как я могу вам запретить?

Запретить то не можете , но от того что вы запретили или нет они не станут измерителями . Объективная реальность не зависит от нашего мнения .

[Munin]

Touol в сообщении #424457 писал(а):

Бред получился . Расписал подробнее и получился бред .

Во-о-о, вот он, момент истины. Если вы сами умеете распознать, что получился бред - вы встали на крыло :-) Теперь доводите до не-бреда самостоятельно. Помощь вам больше не нужна, разве что с мелкими затыками.

Touol в сообщении #424457 писал(а):

Как бы оператор уничтожения частично уничтожил частицу, и потом оператор рождения частично ее родил .

Оператор рождения не может сделать что-то частично. Он тоже нормирован. Но его можно взять с коэффициентом меньше единицы.

Touol в сообщении #424457 писал(а):

Ну здесь вероятность, что фотон индуцирует другой, предполагалось пропорциональна числу возбужденных атомов.

Именно пропорциональна? Возьмите и посчитайте. У меня такое впечатление, что там может быть другая степень.

Touol в сообщении #424457 писал(а):

Запретить то не можете , но от того что вы запретили или нет они не станут измерителями . Объективная реальность не зависит от нашего мнения .

Правильно. Одиночный возбуждённый атом что делает? Излучает второй фотон. Но потом можно (другим измерительным прибором) измерить состояние этого атома. Что тогда произойдёт с состоянием фотонной подсистемы? Потом возьмите множество атомов.

-- 18.03.2011 22:22:56 --

P. S. Угловые скобки набираются при помощи \langle\rangle: $\langle\vert\rangle$
Диаграммы рисуются с помощью JaxoDraw.

[Touol]

Munin в сообщении #424511 писал(а):

Правильно. Одиночный возбуждённый атом что делает? Излучает второй фотон. Но потом можно (другим измерительным прибором) измерить состояние этого атома. Что тогда произойдёт с состоянием фотонной подсистемы?

а что нам это даст? На экране от фотона и атома мы может получить либо 1 фотон либо 2. Если 1 то атом остался в возбужденном состоянии. Если 2 то атом излучил фотон. Если только мы померим состояние атома до того как фотоны придут на экран .

[Jnrty]

Jnrty:

Переименовал тему по просьбе Touol.

[Munin]

Touol в сообщении #424591 писал(а):

а что нам это даст? На экране от фотона и атома мы может получить либо 1 фотон либо 2. Если 1 то атом остался в возбужденном состоянии. Если 2 то атом излучил фотон. Если только мы померим состояние атома до того как фотоны придут на экран .

Я просто хочу обратить ваше внимание, что вы можете измерить состояние атома, не ставя на пути фотонов вообще никакого экрана. И тогда этот атом у вас сыграет роль измерительного прибора, обнаружившего наличие фотона. Дальше все рассуждения - как в двухщелевом эксперименте с детекторами.