2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение10.03.2011, 21:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17193
Москва
lapay в сообщении #421419 писал(а):
Компенсируется в среднем, на очень больших расстояниях, а локально всё тоже самое. Это как с новомодной отрицательной энергией.

Фигушки, я плотоядная! (Корова в известном мультфильме.) Если локальная плотность не нуль, то Ваш "потенциал" не удовлетворяет уравнению потенциала. Уравнение-то локальное.

lapay в сообщении #421419 писал(а):
С какой стати Вы решили, что потенциал неизменен во времени? Мы ведь рассматриваем не классическую механику, а альтернативу ОТО, с гравполями, которые явно выходят за рамки классической механики, у этих полей есть определённая плотность энергии, которая, собственно говоря, и рождает изменение потенциала.

Когда Вы эту теорию предъявите, причём, со всеми формулами и уравнениями, тогда и поговорим. Только не в этой теме, конечно. А пока мы обсуждаем гравитационное поле внутри сферически симметричной оболочки в двух теориях - ньютоновской и ОТО.

lapay в сообщении #421419 писал(а):
На стр. 363 написано:
$A(r)=\left[1-\frac{2G\mathscr M(r)}r\right]^{-1}$ , $B(r)=f(t)\left[1-\frac{2G\mathscr M(r)}r\right]$
Затем, хитрым преобразованием времени функция $f(t)$ приравнивается единице. Поэтому и итоговая метрика обозвана плоской. Вот только проблема в том, что аналогичным образом и из ф.(113,10) ЛЛ2 можно сделать "плоского Минковского".
Всё понятно с этим "доказательством".

Флаг Вам в руки! Вот метрика, о которой Вы говорите: $$ds^2=c^2dt^2-b^2(t)(dx^2+dy^2+dz^2)\text{.}\eqno{(113,10)}$$ Берёте одну из функций $b(t)=b_0\sqrt[3]{t^2}$ или $b(1)=b_0\sqrt{t}$, указанную там же под номером (113,11) или (!13,12), и "хитрым преобразованием времени" (а на самом деле - не времени, а временнóй координаты; или Вы воображаете, что всё, обозначенное буквой "t" - время?) приводите это к выражению метрики Минковского $$ds^2=c^2dt'^2-dx'^2-dy'^2-dz'^2$$ (разрешаю даже не только временнýю координату преобразовывать, но и все прочие).
Было бы очень здорово, если бы Вы не возвращались на форум, пока с этим не справитесь. Мы бы отдохнули от потока Ваших глупостей.

lapay в сообщении #421419 писал(а):
Попробуйте растянуть свой шарик на плоскость, и сразу увидите, есть центр у этой проекции, или нет.

Сфера на плоскости не раскладывается. У неё внутренняя геометрия другая.
Но можно и на плоскости вопрос рассмотреть. Итак, у нас от "центра" $O$ разлетаются во все стороны "галактики" со скоростями, пропорциональными расстоянию. Если взять любую точку $M$ и обозначить символом $\vec r_M$ вектор $\overrightarrow{OM}$, то, по закону Хаббла, скорость "галактики" $M$ будет равна $\vec v_M=H\vec r$. Теперь переместим наблюдателя в точку $O'$. Скорость наблюдателя относительно старого центра $O$ равна, стало быть, $\vec v_{O'}=H\vec r_{O'}$, где, естественно, $\vec r_{O'}$ - это вектор $\overrightarrow{OO'}$. Обозначим $\vec r'_M$ и $\vec v'_M$ вектор $\overrightarrow{O'M}$ и скорость "галактики" $M$ относительно наблюдателя $O'$. Тогда по правилу сложения векторов "треугольником" $\vec r_M=\vec r_{O'}+\vec r'_M$, откуда $\vec r'_M=\vec r_M-\vec r_{O'}$, а скорость $$\vec v'_M=\vec v_M-\vec v_{O'}=H\vec r_M-H\vec r_{O'}=H(\vec r_M-\vec r_{O'})=H\vec r'_M\text{,}$$ то есть, относительно нового положения наблюдателя "галактики" точно так же разлетаются со скоростями, пропорциональными расстоянию (и с той же постоянной Хаббла).

lapay в сообщении #421419 писал(а):
Если гравитационные поля распространяются со скоростью света, то должны быть и уравнения, для компонент этих полей, аналогичные уравнениям Максвелла. Что здесь непонятно?

Что значит "аналогичные"? У гравитационного поля свои уравнения. И они обеспечивают распространение возмущений гравитационного поля со скоростью света. Не играет никакой роли, "аналогичные" это уравнения или не "аналогичные", если они дают нужное поведение поля, к тому же, "аналогичность" - понятие весьма субъективное.

lapay в сообщении #421419 писал(а):
В парадоксе близнецов процедура сверки часов локальна и однозначна - при повторной встрече близнецов.

Вообще-то, я говорил о сравнении именно удалённых часов. Если Вы предполагаете привезти удалённые часы в одно место для сравнения, то результат будет существенно зависеть от того, как (по какому пути и с какой скоростью) Вы их везли. И в СТО, и в ОТО.

lapay в сообщении #421419 писал(а):
Цитата:
К тому же, задачу можно сформулировать так, чтобы ускорений как таковых вообще не было. Задачу можно решать разными способами, один из способов (с помощью эффекта Доплера) описан здесь: http://dxdy.ru/post162688.html#p162688.

С какой стати Вы решили, что там нет ускорений? Вот цитата из этой ссылки:
Someone писал(а):
Теперь считаем то же самое с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с вторыми и третьими часами (как он пересаживается в точке $B$ - это его проблема).

Вот когда этот наблюдатель пересаживается, тогда он и испытывает нехилые ускорения.

Начхать на наблюдателя, нас его показания не интересуют. Нам нужны показания часов, а они никуда не пересаживаются, каждые на своей ракете летят.

lapay в сообщении #421419 писал(а):
Цитата:
Извините, "внутри массивной сферы" - это никак не"вдали от тел", что обсуждается в § 105.

С какой стати? Вдали от тел - это точечные размеры масс и слабые гравитационные поля, и не более того. Слабые поля линейно складываются, не зависимо от того, распложены источники поля, скажем, в линию, или сложены в сферу.

Ну да, сферическая оболочка, окружающая наблюдателя со всех сторон - это точечное тело. Вы идиот или только прикидываетесь?

lapay в сообщении #421419 писал(а):
Как раз и не получится, так как выйдет за рамки условий.$\varphi=0$ будет на бесконечности, там, где уже есть гравитационные волны.

Вы мне здесь объясняете, почему обсуждаемое выражение (106,3) при $\varphi\neq 0$ нельзя использовать внутри сферической оболочки? Правильно, потому что при написании этого выражения предполагалось, что $\varphi$ стремится к нулю на бесконечности, а точное решение показывает, что внутри сферической оболочки (в определённой системе координат) коэффициент при $dx^2+dy^2+dz^2$ равен $1$. Но я Вам сразу написал, что нельзя.

lapay в сообщении #421419 писал(а):
Цитата:
Однако Вы настаивали на том, что $\varphi\neq 0$, и что Вас обманули, подсунув укороченную формулу (которая, тем не менее, оказалась правильной).

Ещё раз перечитайте конец п.87 ЛЛ2.

Знаю я, что поправки к пространственным компонентам имеют такой же порядок малости, что и в $g_{00}$. Только мы их не сможем обнаружить, если точность наших измерений будет соответствовать ньютоновскому приближению. А внутри сферической оболочки, которую мы обсуждаем, эти поправки точно равны нулю, так что формула правильная. А отличие $g_{00}$ от $c^2$ соответствует тому произволу, о котором я писал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение10.03.2011, 22:05 
Модератор


16/01/07
1566
Северодвинск
 !  Jnrty:
В общем, ввиду многочисленных жалоб на троллинг, безграмотность и бездоказательные заявления в двух темах (текущей и о термодинамике), lapay блокируется, а обе темы переносятся в Пургаторий. Срок блокирования закончится тогда, когда lapay подтвердит своё заявление
lapay в сообщении #421419 писал(а):
только проблема в том, что аналогичным образом и из ф.(113,10) ЛЛ2 можно сделать "плоского Минковского"
и предъявит преобразование координат, в результате которого метрика $$ds^2=c^2dt^2-b^2(t)(dx^2+dy^2+dz^2)\eqno{(113,10)}$$ превратится в метрику плоского пространства-времени Минковского.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гравитационное поле внутри массивной сферы?
Сообщение11.03.2011, 00:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
09/06/20
72408
Jnrty в сообщении #421595 писал(а):
...когда lapay подтвердит своё заявление
lapay в сообщении #421419 писал(а):
только проблема в том, что аналогичным образом и из ф.(113,10) ЛЛ2 можно сделать "плоского Минковского"
и предъявит преобразование координат, в результате которого метрика $$ds^2=c^2dt^2-b^2(t)(dx^2+dy^2+dz^2)\eqno{(113,10)}$$ превратится в метрику плоского пространства-времени Минковского.[/mod]

Позволю себе привести наглядную демонстрацию, что это невозможно (частично для lapay, частично для независимых читателей темы). Плоский лист бумаги можно свернуть в цилиндр или конус, и его поверхность останется плоской (в смысле внутренней кривизны), а разрезав цилиндр или конус, можно разложить соответствующую поверхность на плоскости. В то же время, поверхность вазы (поверхность вращения произвольного вида) разложить на плоскости нельзя, и нельзя получить сворачиванием плоского листа бумаги. Метрика на поверхности вазы имеет как раз аналогичный вид $ds^2=dy^2+f(y)dx^2.$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 198 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group