2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение07.03.2011, 22:45 
Аватара пользователя


26/02/11
332
Среднее расстояние между молекулами воды при переходе воды из газообразного состояния в твердое при нормальном давлении уменьшится примерно в ...
А. 10 раз Б. 20 раз.
В. 100 раз. Г. 1000 раз.
Д. 10000 раз.
Помогите решить. Выражал объемы молекул при разных плотностях, сравнивал, получалось примерно в 1200 раз. Но учитель сказал что неверно. Слишком большая разница с ответом Г.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение07.03.2011, 22:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
А как Вы считали? Плотность пара меньше плотности льда во столько раз, во сколько объём, занимаемый некоторой массой пара больше объёма такой же массы льда. А расстояние между молекулами уменьшится в ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение07.03.2011, 23:03 
Аватара пользователя


26/02/11
332
Плотность пара и льда это табличные значения. У меня вышло что отношение объемов молекул обратно пропорционально отношению плотностей. Вот..

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение07.03.2011, 23:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Объём не молекул, конечно, а объём, приходящийся на одну молекулу.
Плотность льда равна чуть меньше 1000 кг/м³.
Плотность насыщенного водяного пара при температуре 0°С — 0,00493 кг/м³
Или я что-то напутал?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение07.03.2011, 23:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А при 100°C - порядка 1 кг/куб. м. Так что вопрос тоже хорош...

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение07.03.2011, 23:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Но я так понял, что дело происходит при нормальном давлении. Лёд при 100°С (собственной температуры) не может существовать. Хотя его могли просто кинуть в паровой котёл и некоторое количество пара может десублимироваться :-) Но вообще это происходит обычно на морозе. Типа иней образуется.
Если верен ответ Г, то плотность должна увеличиваться в миллиард раз.
То есть плотность пара, а он и не обязан быть насышенным, будет $10^{-6}$ кг/м³.
В условии есть температура?
???

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение07.03.2011, 23:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
gris в сообщении #420488 писал(а):
Но я так понял, что дело происходит при нормальном давлении.

При нормальном давлении воздуха или пара? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение08.03.2011, 00:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Я немножко подправил, но чувствую, что уже сомневаюсь во всём :-(
Посчитать по уравнению М-К? Только пар (и лёд). Нужна температура.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение08.03.2011, 01:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Давление насыщенного пара меняется не по уравнению М-К. Это вообще экспериментальная зависимость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение08.03.2011, 09:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Dosaev в сообщении #420457 писал(а):
Слишком большая разница с ответом Г.

Она и должна быть большой, т.к. правильный ответ -- А.

Молярная масса воды (18) где-то в полтора раза меньше молярной массы воздуха (29). Плотность воздуха -- где-то 1.2 или 1.3 кг на кубометр; значит, плотность водяного пара порядка 0.8. Т.е. примерно в 1100 раз меньше, чем у льда (что-то порядка 900 кг на кубометр). Кубический корень из 1100 -- это примерно 10, но уж никак не 20 или тем более остальные варианты. Поскольку предложены конкретные и заметно различающиеся варианты ответов -- точные вычисления и не нужны, достаточно вот таких грубых прикидок.

Насыщенность пара тут вообще не при чём: она определяет динамическое равновесие между различными фазами воды, а вовсе не состояние пара самого по себе. В задаче же говорится об абстрактном переходе из одной фазы в другую, неважно чем вызванном. То, что ничего не сказано про температуру -- нехорошо, конечно, но и несущественно: ясно, что подразумевается примерно нормальная температура, и даже её колебания в пределах от (-30) градусов до (+100) принципиально на ответ не повлияют. Нормальное же давление -- это, естественно, просто нормальное, т.е. 1 атмосфера (термина "нормальное давление насыщенного пара" в природе не существует).

Хотя формулировка задачи, да, уродливенькая. А впрочем, кто может запретить считать тот пар переохлаждённым? Не зря же сказано, что он переходит именно из газообразного состояния в твёрдое, а не наоборот...

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение08.03.2011, 11:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Мне кажется, что и автор получил тот же ответ, просто не извлёк кубический корень. А учитель имел в виду, что ответ ТС, близкий к варианту Г, далёк от верного (А).

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение08.03.2011, 13:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ewert в сообщении #420556 писал(а):
Молярная масса воды (18) где-то в полтора раза меньше молярной массы воздуха (29). Плотность воздуха -- где-то 1.2 или 1.3 кг на кубометр; значит, плотность водяного пара порядка 0.8.

Проблема в том, что это верно только для горячего пара, при 100°C, а при 0°C - меньше на 2-3 порядка.

ewert в сообщении #420556 писал(а):
Насыщенность пара тут вообще не при чём: она определяет динамическое равновесие между различными фазами воды, а вовсе не состояние пара самого по себе.

Заблуждаетесь. При 0°C просто невозможно существование газообразной воды с расстоянием между молекулами порядка 10 ангстрем - они просто слипнутся, и 99 % молекул окажется в фазе жидкой воды, и будут продолжать слипаться, пока среднее расстояние между неслипшимися молекулами, оставшимся 1 %, не станет порядка 100 ангстрем (я всё округляю до целых порядков). Это и называется насыщением пара.

ewert в сообщении #420556 писал(а):
В задаче же говорится об абстрактном переходе из одной фазы в другую, неважно чем вызванном.

Зато важно, что фаза должна хотя бы вообще существовать.

ewert в сообщении #420556 писал(а):
А впрочем, кто может запретить считать тот пар переохлаждённым?

Пересыщенный пар может превосходить насыщенный на проценты, может быть, в быстрых экспериментах на десятки процентов, но не на порядки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение08.03.2011, 13:58 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #420648 писал(а):
Проблема в том, что это верно только для горячего пара, при 100°C,

Да бог с ним, пусть себе будет хоть и 100 градусов. Где, в конце-то концов, в условии сказано, что это не так?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение08.03.2011, 14:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну, это ваша интерпретация условий. Мы не можем её отвергнуть, как и другие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти изменение расстояния между молекулами воды.
Сообщение08.03.2011, 14:44 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #420668 писал(а):
Ну, это ваша интерпретация условий.

А я от неё и не отрекаюсь. Просто другая интерпретация невозможна. Вы же сами говорили, что давление насыщенного пара слишком сильно зависит от температуры. Фактически -- более-менее экспоненциально. Поэтому неуказание температуры в этой интерпретации делает задачу вполне бессмысленной. Кроме того, само слово "насыщенный" ни разу там не употреблялось.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group