Найти изменение расстояния между молекулами воды.

[Dosaev]

Среднее расстояние между молекулами воды при переходе воды из газообразного состояния в твердое при нормальном давлении уменьшится примерно в ...
А. 10 раз Б. 20 раз.
В. 100 раз. Г. 1000 раз.
Д. 10000 раз.
Помогите решить. Выражал объемы молекул при разных плотностях, сравнивал, получалось примерно в 1200 раз. Но учитель сказал что неверно. Слишком большая разница с ответом Г.

[gris]

А как Вы считали? Плотность пара меньше плотности льда во столько раз, во сколько объём, занимаемый некоторой массой пара больше объёма такой же массы льда. А расстояние между молекулами уменьшится в ...

[Dosaev]

Плотность пара и льда это табличные значения. У меня вышло что отношение объемов молекул обратно пропорционально отношению плотностей. Вот..

[gris]

Объём не молекул, конечно, а объём, приходящийся на одну молекулу.
Плотность льда равна чуть меньше 1000 кг/м³.
Плотность насыщенного водяного пара при температуре 0°С — 0,00493 кг/м³
Или я что-то напутал?

[Munin]

А при 100°C - порядка 1 кг/куб. м. Так что вопрос тоже хорош...

[gris]

Но я так понял, что дело происходит при нормальном давлении. Лёд при 100°С (собственной температуры) не может существовать. Хотя его могли просто кинуть в паровой котёл и некоторое количество пара может десублимироваться Но вообще это происходит обычно на морозе. Типа иней образуется.
Если верен ответ Г, то плотность должна увеличиваться в миллиард раз.
То есть плотность пара, а он и не обязан быть насышенным, будет $10^{-6}$ кг/м³.
В условии есть температура?
???

[Munin]

gris в сообщении #420488 писал(а):

Но я так понял, что дело происходит при нормальном давлении.

При нормальном давлении воздуха или пара? :-)

[gris]

Я немножко подправил, но чувствую, что уже сомневаюсь во всём
Посчитать по уравнению М-К? Только пар (и лёд). Нужна температура.

[Munin]

Давление насыщенного пара меняется не по уравнению М-К. Это вообще экспериментальная зависимость.

[ewert]

Dosaev в сообщении #420457 писал(а):

Слишком большая разница с ответом Г.

Она и должна быть большой, т.к. правильный ответ -- А.

Молярная масса воды (18) где-то в полтора раза меньше молярной массы воздуха (29). Плотность воздуха -- где-то 1.2 или 1.3 кг на кубометр; значит, плотность водяного пара порядка 0.8. Т.е. примерно в 1100 раз меньше, чем у льда (что-то порядка 900 кг на кубометр). Кубический корень из 1100 -- это примерно 10, но уж никак не 20 или тем более остальные варианты. Поскольку предложены конкретные и заметно различающиеся варианты ответов -- точные вычисления и не нужны, достаточно вот таких грубых прикидок.

Насыщенность пара тут вообще не при чём: она определяет динамическое равновесие между различными фазами воды, а вовсе не состояние пара самого по себе. В задаче же говорится об абстрактном переходе из одной фазы в другую, неважно чем вызванном. То, что ничего не сказано про температуру -- нехорошо, конечно, но и несущественно: ясно, что подразумевается примерно нормальная температура, и даже её колебания в пределах от (-30) градусов до (+100) принципиально на ответ не повлияют. Нормальное же давление -- это, естественно, просто нормальное, т.е. 1 атмосфера (термина "нормальное давление насыщенного пара" в природе не существует).

Хотя формулировка задачи, да, уродливенькая. А впрочем, кто может запретить считать тот пар переохлаждённым? Не зря же сказано, что он переходит именно из газообразного состояния в твёрдое, а не наоборот...

[gris]

Мне кажется, что и автор получил тот же ответ, просто не извлёк кубический корень. А учитель имел в виду, что ответ ТС, близкий к варианту Г, далёк от верного (А).

[Munin]

ewert в сообщении #420556 писал(а):

Молярная масса воды (18) где-то в полтора раза меньше молярной массы воздуха (29). Плотность воздуха -- где-то 1.2 или 1.3 кг на кубометр; значит, плотность водяного пара порядка 0.8.

Проблема в том, что это верно только для горячего пара, при 100°C, а при 0°C - меньше на 2-3 порядка.

ewert в сообщении #420556 писал(а):

Насыщенность пара тут вообще не при чём: она определяет динамическое равновесие между различными фазами воды, а вовсе не состояние пара самого по себе.

Заблуждаетесь. При 0°C просто невозможно существование газообразной воды с расстоянием между молекулами порядка 10 ангстрем - они просто слипнутся, и 99 % молекул окажется в фазе жидкой воды, и будут продолжать слипаться, пока среднее расстояние между неслипшимися молекулами, оставшимся 1 %, не станет порядка 100 ангстрем (я всё округляю до целых порядков). Это и называется насыщением пара.

ewert в сообщении #420556 писал(а):

В задаче же говорится об абстрактном переходе из одной фазы в другую, неважно чем вызванном.

Зато важно, что фаза должна хотя бы вообще существовать.

ewert в сообщении #420556 писал(а):

А впрочем, кто может запретить считать тот пар переохлаждённым?

Пересыщенный пар может превосходить насыщенный на проценты, может быть, в быстрых экспериментах на десятки процентов, но не на порядки.

[ewert]

Munin в сообщении #420648 писал(а):

Проблема в том, что это верно только для горячего пара, при 100°C,

Да бог с ним, пусть себе будет хоть и 100 градусов. Где, в конце-то концов, в условии сказано, что это не так?...

[Munin]

Ну, это ваша интерпретация условий. Мы не можем её отвергнуть, как и другие.

[ewert]

Munin в сообщении #420668 писал(а):

Ну, это ваша интерпретация условий.

А я от неё и не отрекаюсь. Просто другая интерпретация невозможна. Вы же сами говорили, что давление насыщенного пара слишком сильно зависит от температуры. Фактически -- более-менее экспоненциально. Поэтому неуказание температуры в этой интерпретации делает задачу вполне бессмысленной. Кроме того, само слово "насыщенный" ни разу там не употреблялось.