Число слов (комбинаторика)

[den_ek]

Есть алфавит, содержащий n различных букв. Мы составляем из этих букв слова длины r (повторения допустимы). Получаем, очевидно, $n^r$ слов.
Затем слова записываются в вершинах $r$-угольника и отождествляются те, которые можно получить друг из друга поворотом.
Спрашивается, сколько слов станет после этого?

Не могу найти решение этой задачи.. Пытался разбивать слова на повторяющиеся циклы, которые можно было бы отождествить - особых успехов не добился..
Заранее спасибо за помощь

[ИСН]

Вы что хотите: общую формулу для вот этого (A000029 - это если Ваше n=2; другие там тоже должны быть)? Дак её не будет.

[den_ek]

И даже через суммы нельзя? Не обязательно явную формулу..

[ИСН]

Через суммы там есть.

[den_ek]

спасибо, попробую разобраться, как эти формулы получены..

Еще один вопрос, если можно: нет ли простого способа посчитать число целочисленных точек в n-мерном октаэдре $|x_1|+|x_2|+...+|x_n|=<N$?
я разбивал на тетраэдры, для них можно посчитать при равенстве, далее суммируем, но там при возвращении обратно к октаэдру слишком сложные включения.исключения. Вот я и думаю, может есть способ проще?