2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Число слов (комбинаторика)
Сообщение06.03.2011, 19:42 
Есть алфавит, содержащий n различных букв. Мы составляем из этих букв слова длины r (повторения допустимы). Получаем, очевидно, $n^r$ слов.
Затем слова записываются в вершинах $r$-угольника и отождествляются те, которые можно получить друг из друга поворотом.
Спрашивается, сколько слов станет после этого?

Не могу найти решение этой задачи.. Пытался разбивать слова на повторяющиеся циклы, которые можно было бы отождествить - особых успехов не добился..
Заранее спасибо за помощь

 
 
 
 Re: Число слов (комбинаторика)
Сообщение06.03.2011, 19:50 
Аватара пользователя
Вы что хотите: общую формулу для вот этого (A000029 - это если Ваше n=2; другие там тоже должны быть)? Дак её не будет.

 
 
 
 Re: Число слов (комбинаторика)
Сообщение06.03.2011, 19:57 
И даже через суммы нельзя? Не обязательно явную формулу..

 
 
 
 Re: Число слов (комбинаторика)
Сообщение06.03.2011, 20:15 
Аватара пользователя
Через суммы там есть.

 
 
 
 Re: Число слов (комбинаторика)
Сообщение06.03.2011, 20:38 
спасибо, попробую разобраться, как эти формулы получены..

Еще один вопрос, если можно: нет ли простого способа посчитать число целочисленных точек в n-мерном октаэдре $|x_1|+|x_2|+...+|x_n|=<N$?
я разбивал на тетраэдры, для них можно посчитать при равенстве, далее суммируем, но там при возвращении обратно к октаэдру слишком сложные включения.исключения. Вот я и думаю, может есть способ проще?

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group