Позволю себе вмешаться в сей высокоумный спор.
evgeniy, Вы постоянно забываете что преобразование же в другую систему отсчета нарушает в общем случае "привычные" Вам уравнения для неподвижной среды

В общем случае (для рассматриваемой однородной среды без дисперсии), справедливы формулы Минковского (см. ЛЛ VIII, 76.9 - я написал, учитывая выбор единиц

):

Естественно, аналогичные соотношения справедливы и для фурье-компонент поля (

).
Несложно получить решение (2) относительно

и

в общем случае (для малых скоростей оно приведено в ЛЛ VIII, 76.10-11):



Значками

и

я обозначил компоненты полей, параллельные и перпендикулярные

, соответственно.
Для того, чтобы связать

и

(аналогично

в покоящейся среде), Вам нужно сперва получить дисперсионное соотношение, которое связывает

и

(в него будут входить и

, и

). Для этого совместно с (3-5) используйте уравнения Максвелла для фурье-компонент поля (ср. 76.2 у ЛЛ т. VIII):


Помните, что

в общем случае. Аналогично и для других компонент в (3-5). Так что у Вас есть еще аксиальный вектор, который Вы
забыли:

. И еще один полярный вектор, помимо

- это

.
Контрольные выстрелы в голову:
1)
evgeniy, Вы в состоянии самостоятельно решить систему линейных уравнений (3-7) и получить закон дисперсии и затем
правильное соотношение между

и

?
2) Вы понимаете, почему Ваша формула

(

)
является неверной в случае движущейся среды?