2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение16.02.2011, 18:23 


24/04/10
88
Предметное доказательство ВТФ при степени три


Основой доказательства служит основная теорема арифметики, биномиальная теорема Ньтона и частные свойства уравнения Ферма. Двоякость формул решения уравнения при степени 2 указывает на его составной характер, на двоякость возможной методики решения! Суть метода: вводом явной чётности переменных разложение уравнения на составляющие. Исследование отдельных уравнений проще исследования исхоного. Ибо они приводятся к неоднородному виду и исследуемы методом делимости.


Разложение уравнения: $x^3  + y^3  - z^3  = 0,\qquad\egno (1)$

Вводом явной чётности переменных, имеем:
$$(2x_1 )^3  + (2y_1  + 1)^3  - (2z_1  + 1)^3  = 0,\qquad\egno (2)$$$$\left( {2x_1  + 1} \right)^3  + \left( {2y_1  + 1} \right)^3  - \left( {2z_1 } \right)^3  = 0,\qquad\egno (3)$$$$\left( {2x_1  + 1} \right)^3  + \left( {2y_1 } \right)^3  - \left( {2z_1  + 1} \right)^3  = 0,$$$$\left( {2x_1 } \right)^3  + \left( {2z_1 } \right)^3  - \left( {2z_1 } \right)^3  = 0.$$ Для доказательства необходимо исследовать первые два, принципиально отличные, уравнения.


Исследование уравнения:$\[\left( {{\text{2x}}_{\text{1}} } \right)^3  = \left( {{\text{2z}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)^3  - \left( {{\text{2y}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)^3 $

Исследование возможно при использовании частных свойств уравнения. Для уравнения Ферма – это свойства числа 2 и дробного двучлена, обеспечивающие исследование разрешимости методом делимости!

Приведением к неоднородному виду, при исползовании частных свойств, имеем:
$$\[{\text{x}}_{\text{1}}^3  = \frac{{\left( {2{\text{z}}_{\text{1}}  + 1} \right)^3  - \left( {2{\text{y}}_{\text{1}}  + 1} \right)^3 }}{{{\text{2}}^3 }} = \frac{{\left( {\frac{{2{\text{z}}_{\text{1}}  + 1}}
{2}} \right)^3  - \left( {\frac{{2y_{\text{1}}  + 1}}
{2}} \right)^3 }}{{{\text{2}}^{3 - 3} }} = \]$$$$\[ = \frac{{\left( {{\text{z}}_{\text{1}}  - {\text{y}}_1 } \right)\left( {\frac{{4z_1^2  + 4y_1^2  + 4z_1 y_1  + 6z_1  + 6y_1  + 3}}{4}} \right)}}{{2^{3 - 3} }} = {\text{V}}_{\text{1}}^3 {\text{V}}_{\text{2}}^3 {\text{,}}\qquad\egno( {\text{4}} ){\text{  }}\]$$$$\[\left( {{\text{z}}_{\text{1}}  - {\text{y}}_1 } \right),\left( {\frac{{4z_1^2  + 4y_1^2  + 4z_1 y_1  + 6z_1  + 6y_1  + 3}}
{4}} \right) - \]$$ сомножители, 4– делитель 2. сомножителя, $2^{m - n}  = 2^{3 - 3}  = 1 - $ делитель дроби, $2^{m - n}  - $ пример при $m \ne n.$

Запишем два совпадающих варианта решения:
$$\[1.\left\{ \begin{gathered}
  ({\text{z}}_{\text{1}}  - {\text{y}}_{\text{1}} ) = {\text{2}}^{3 - 3} {\text{V}}_{\text{1}}^3  \hfill \\  \left( {\frac{{4z_1^2  + 4y_1^2  + 4z_1 y_1  + 6z_1  + 6y_1  + 3}}{4}} \right) = {\text{V}}_{\text{2}}^3 {\text{, }} \hfill \\ \end{gathered}  \right.\]$$$$\[2.\left\{ \begin{gathered}  \left( {{\text{z}}_{\text{1}}  - {\text{y}}_{\text{1}} } \right) = {\text{V}}_{\text{1}}^3  \hfill \\  \left( {\frac{{4z_1^2  + 4y_1^2  + 4z_1 y_1  + 6z_1  + 6y_1  + 3}}{4}} \right) = {\text{2}}^{3 - 3} {\text{V}}_{\text{2}}^3 {\text{,}}\qquad\egno( {\text{5}}){\text{ }} \hfill \\ \end{gathered}  \right.\]$$
Разложение бинома – определяется биномиальной теоремой, диофантово уравнение – однозначностью представления натурального числа простыми множителями (до порядка множителей). Это приводит к двуединому условию разрешимости! Первое утверждение – доказуемо! Второе – исходит из основной теоремы!

Преобразованием переменных и разложением бинома, имеем:
$$\[{\text{z}}^{\text{n}}  - {\text{y}}^{\text{n}}  = {\text{z}}^{\text{n}}  - \left( {{\text{z}} - {\text{r}}} \right)^{\text{n}}  = \]$$$$\[ = {\text{z}}^{\text{n}}  - \left[ {\left( {_0^{\text{n}} } \right){\text{z}}^{\text{n}}  - \left( {_1^{\text{n}} } \right){\text{z}}^{{\text{n}} - {\text{1}}} {\text{r}} + \left( {_2^{\text{n}} } \right){\text{z}}^{{\text{n}} - {\text{2}}} {\text{r}}^{\text{2}}  -  \cdot  \cdot  \cdot  + \left( {_{{\text{n - 1}}}^{\text{n}} } \right){\text{z r}}^{{\text{n}} - {\text{1}}}  - \left( {_{\text{n}}^{\text{n}} } \right){\text{r}}^{\text{n}} } \right],\]$$ $${\text{y}} = {\text{z}} - {\text{r}}{\text{.}}$$ Вынесением r и подстановкой ${\text{r}} = {\text{z}} - {\text{y}}{\text{, }}$ имеем:
$$\[{\text{z}}^{\text{n}}  - {\text{y}}^{\text{n}}  = \left( {{\text{z}} - {\text{y}}} \right)\left[ {{\text{z}}^{{\text{n}} - {\text{1}}}  + {\text{z}}^{{\text{n}} - {\text{2}}} {\text{y}} + {\text{z}}^{{\text{n}} - {\text{3}}} {\text{y}}^{\text{2}}  +  \cdot  \cdot  \cdot  + {\text{zy}}^{{\text{n}} - {\text{2}}}  + {\text{y}}^{{\text{n}} - {\text{1}}} } \right].\]$$ Для дробного выражения разложение обеспечивает исследование делимости:
$$\[x_1^3  = \left( {\frac{{{\text{2z}}_{\text{1}}  + 1}}
{2}} \right)^{\text{3}}  - \left( {\frac{{{\text{2y}}_{\text{1}}  + 1}}
{2}} \right)^{\text{3}}  = \left( {{\text{z}}_{\text{1}}  - {\text{y}}_1 } \right)\left( {\frac{{4z_1^2  + 4y_1^2  + 4z_1 y_1  + 6z_1  + 6y_1  + 3}}
{4}} \right) = V_1^3 V_2^3 .\]$$
Разложение отвечает биномиальной теореме, но противоречит основной теореме. Попытка разложения на множители по иному может отвечать основной теореме, но противоречит биномиальной теореме Ньютона! Поэтому уравнение не имеет, отвечающих требованиям, решений:
$$\[x_1^3  = \left( {\frac{{{\text{2z}}_{\text{1}}  + 1}}
{2}} \right)^{\text{3}}  - \left( {\frac{{{\text{2y}}_{\text{1}}  + 1}}
{2}} \right)^{\text{3}}  = \left( {\frac{{{\text{z}}_{\text{1}}  - {\text{y}}_1 }}{4}} \right)\left( {4z_1^2  + 4y_1^2  + 4z_1 y_1  + 6z_1  + 6y_1  + 3} \right) = V_1^3 V_2^3 .\]$$

Исследование уравнения $\[(2z_1 )^3  = \left( {{\text{2x}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)^{\text{3}}  + \left( {{\text{2y}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)^{\text{3}} .\]$


Приведением к неоднородному виду, при использованием частных свойств, имеем:
$$\[z_{\text{1}}^{\text{3}}  = \frac{{\left( {2x_{\text{1}}  + 1} \right)^{\text{3}}  + \left( {2{\text{y}}_{\text{1}}  + 1} \right)^{\text{3}} }}{{{\text{2}}^{\text{3}} }} = \frac{{\left( {\frac{{2x_{\text{1}}  + 1}}{2}} \right)^{\text{3}}  + \left( {\frac{{2y_{\text{1}}  + 1}}{2}} \right)^3 }}{{{\text{2}}^{3 - 3} }} = \]$$$$\[\frac{{\left( {x_{\text{1}}  + {\text{y}}_1  + 1} \right)\left( {\frac{{4x_1^2  + 4y_1^2  - 4x_1 y_1  + 2x_1  + 2y_1  + 1}}
{4}} \right)}}{{2^{3 - 3} }} = {\text{ V}}_{\text{1}}^{\text{3}} {\text{V}}_{\text{2}}^{\text{3}} {,\qquad\egno({6}} )\]$$$$\left( {x_1  + y_1  + 1} \right),\left( {\frac{{4x_1^2  + 4y_1^2  - 4x_1 y_1  + 2x_1  + 2y_1  + 1}}{4}} \right) - $$
сомножители, 4 - делитель 2. сомножителя, $2^{m - n}  = 2^{3 - 3}  = 1 - $ делитель дроби, $2^{m - n}  - $ пример при $m \ne n.$

Запишем два совпадающих варианта решения:
$$\[1.\left\{ \begin{gathered}  \left( {x_{\text{1}}  + {\text{y}}_{\text{1}}  + 1} \right) = 2^{3 - 3} {\text{V}}_{\text{1}}^{\text{3}}  \hfill \\
  \left( {\frac{{4x_1^2  + 4y_1^2  - 4x_1 y_1  + 2x_1  + 2y_1  + 1}}
{4}} \right) = {\text{V}}_{\text{2}}^{\text{3}} , \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\]$$$$\[2.\left\{ \begin{gathered}  \left( {x_{\text{1}}  + {\text{y}}_{\text{1}}  + 1} \right) = {\text{V}}_{\text{1}}^{\text{3}}  \hfill \\  \left( {\frac{{4x_1^2  + 4y_1^2  - 4x_1 y_1  + 2x_1  + 2y_1  + 1}}{4}} \right) = 2^{3 - 3} {\text{V}}_{\text{2}}^{\text{3}} ,\qquad\egno(7) \hfill \\ \end{gathered}  \right.\]$$
Разложение бинома – определяется биномиальной теоремой, диофантово уравнение – однозначностью представления натурального числа простыми множителями (до порядка множителей). Это приводит к двуединому условию разрешимости! Первое утверждение – доказуемо! Второе – исходит из основной теоремы!

Преобразованием переменных и разложением бинома, имеем:
$$\[x^{\text{n}}  + {\text{y}}^{\text{n}}  = x^{\text{n}}  + \left( {{\text{r}} - {\text{x}}} \right)^{\text{n}} ,{\text{r}} = {\text{x}} + {\text{y}}{\text{, n}} = \left( {{\text{2k}} + {\text{1}}} \right){\text{,}}
\]$$$$\[x^{\text{n}}  + {\text{y}}^{\text{n}}  = x^{\text{n}}  + \left[ {\left( {_0^{\text{n}} } \right)r^{\text{n}}  - \left( {_1^{\text{n}} } \right)r^{{\text{n}} - {\text{1}}} x + \left( {_2^{\text{n}} } \right)r^{{\text{n}} - {\text{2}}} x^{\text{2}}  -  \cdot  \cdot  \cdot  + \left( {_{{\text{n - 1}}}^{\text{n}} } \right){\text{r x}}^{{\text{n}} - {\text{1}}}  - \left( {_{\text{n}}^{\text{n}} } \right)x^{\text{n}} } \right].\]$$ Вынесением r и подстановкой ${\text{r}} = {\text{x}} + {\text{y}}{\text{,}}$ имеем:
$$\[x^{\text{n}}  + {\text{y}}^{\text{n}}  = \left( {x + {\text{y}}} \right)\left[ {x^{{\text{n}} - {\text{1}}}  - x^{{\text{n}} - {\text{2}}} {\text{y}} + x^{{\text{n}} - {\text{3}}} {\text{y}}^{\text{2}}  -  \cdot  \cdot  \cdot  - x{\text{y}}^{{\text{n}} - {\text{2}}}  + \text{y}}^{{\text{n}} - {\text{1}}} } \right].\]$$ Для дробного выражения разложение обеспечивает исследование делимости:
$$\[z_1^3  = \left( {\frac{{{\text{2x}}_{\text{1}}  + 1}}
{2}} \right)^{\text{3}}  + \left( {\frac{{{\text{2y}}_{\text{1}}  + 1}}
{2}} \right)^{\text{3}}  = \]$$$$ = \left( {{\text{x}}_{\text{1}}  + {\text{y}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)\left( {\frac{{4x_1^2  + 4y_1^2  - 4x_1 y_1  + 2x_1  + 2y_1  + 1}}
{4}} \right) = V_1^3 V_2^3 .$$
Разложение отвечает биномиальной теореме, но противоречит основной теореме. Поэтому уравнение не имеет, отвечающих требованиям, решений!

Можно утверждать, что ВТФ при степени 3 не имеет требуемых решений, ибо его составляющие уравнения не имеют решений.

Метод аналогично применим для полного доказательства ВТФ!

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение16.02.2011, 18:42 
Заслуженный участник


04/05/09
4587
Вы не доказали, что множители в числителе (4) взаимно просты, поэтому системы равенств (5) не покрывают все возможные варианты.
ВТФ Вами не доказана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение16.02.2011, 19:18 


24/04/10
88
venco в сообщении #413745 писал(а):
Вы не доказали, что множители в числителе (4) взаимно просты, поэтому системы равенств (5) не покрывают все возможные варианты.
ВТФ Вами не доказана.


Так как субуравнения приведены к неоднородному виду, значения сомножителей определяются исулючительно значениями:

$\[\left( {V_1 ,V_2 } \right) = d = 1,\left( {V_1 ,V_2 } \right) = d > 1.\]$

Вы в этом можете очень просто убедиться, решая ВТФ при n=2, не говоря о более сложных уравнениях.

С уважением: Sándor

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение16.02.2011, 19:26 
Заслуженный участник


04/05/09
4587
venco в сообщении #413745 писал(а):
Вы не доказали, что множители в числителе (4) взаимно просты.
Более того, Вы даже не доказали, что сомножители целые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение16.02.2011, 19:54 


24/04/10
88
venco в сообщении #413771 писал(а):
venco в сообщении #413745 писал(а):
Вы не доказали, что множители в числителе (4) взаимно просты.
Более того, Вы даже не доказали, что сомножители целые.


И не требуется доказывать! Я доказываю обратное: второй множитель всегда дробь, а это исключает основная теорема арифметики!

С уважением: Sándor

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение16.02.2011, 20:14 
Заслуженный участник


04/05/09
4587
Sandor в сообщении #413785 писал(а):
Я доказываю обратное: второй множитель всегда дробь, а это исключает основная теорема арифметики!
Зато первый множитель может делиться на 4.
Так зачем Вы делите на 4 второй множитель, который даже на 2 не делится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение16.02.2011, 20:59 


24/04/10
88
venco в сообщении #413792 писал(а):
Sandor в сообщении #413785 писал(а):
Я доказываю обратное: второй множитель всегда дробь, а это исключает основная теорема арифметики!
Зато первый множитель может делиться на 4.
Так зачем Вы делите на 4 второй множитель, который даже на 2 не делится?


Не я делю, а такое разложение разности (суммы) двух дробных переменных степени n – исходя из биномиальной теоремы Ньютона! А разложение должно ей отвечать, это с одной стороны! С другой стороны: разложение потенциальных натуральных значений одночлена и множителей многочлена по сторонам субуравнения должны отвечать требованиям основной теоремы. Следовательно, натуралтное решение возможно только при выполнении двуединого условия.
Если Вас этот вопрос подробнее и по истине интересует, ссылку найдёте в моей теме "Треугольники с целыми сторонами, медианами и Площадью?!"
С уважением: Sándor

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение16.02.2011, 21:06 
Заслуженный участник


04/05/09
4587
Какой-то поток сознания.
Ладно, я развлёкся, дальше без меня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение16.02.2011, 22:19 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
 !  Тема переносится в Карантин для исправления.

Сокращение ВГФ следовало бы один раз расшифровать. Гипотеза, я так понял.

Такое кодирование ТеХ'a --- это что-то невыносимое:
Код:
$\[\left( {{\text{2x}}_{\text{1}} } \right)^3  = \left( {{\text{2z}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)^3  - \left( {{\text{2y}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)^3 ,\left( 3 \right)\]$
вместо
Код:
$$(2x_1)^3 = (2z_1 + 1)^3 - (2y_1 + 1)^3 ,\qquad\eqno(3)$$
что даёт$$(2x_1)^3 = (2z_1 + 1)^3 - (2y_1 + 1)^3 ,\qquad\eqno(3)$$То есть сделана честная, по правилам форума, попытка всё записать в ТеХе, но при этом все преимущества такого написания дезавуированы!

Мой последний пример, содержащий конструкцию "... ,\qquad\eqno(3)", показывает, как ввести номер формулы (\eqno) и отделить его длинным пробелом (\quad или \qquad). Ибо Ваша нумерация уравнений совершенно неприемлема:
Цитата:
$$a.(2x_1 )^3  + (2y_1  + 1)^3  - (2z_1  + 1)^3  = 0,b.(2x_1  + 1)^3  + (2y_1 )^3  - (2z_1  + 1)^3  = 0,$$
Это Ваше а., b. --- это номера уравнений? или что-то другое? При том, что конструкция с \eqno, типа $$(2x_1 )^3  + (2y_1  + 1)^3  - (2z_1  + 1)^3  = 0,\quad(a)$$Вам, похоже известна (Вы лишь не знали, как сделать пробел). Если эти а,б --- нумерация, то, переписав правильно, сохраните её, ибо venco уже ссылался на прежнюю нумерацию ((4),(5)).

-- 16 фев 2011, 22:57 --

 !  (продолжение)

Sandor в сообщении #413735 писал(а):
Метод воплощён в – детерминированном основной теоремой арифметики – составлении разрешающих формул, отражающих неопределённое, определённое переопределённое, неявное свойство уравнений!
Подобные сентенции могут быть в телерекламе, в аннотации, на худой конец, но не в доказательстве. В на-худой-конец-аннотации от Вас тоже потребуют объяснить, что такое, например, "неявное свойство уравнений".

Вот эти все красивые псевдонаучные высокопарности извольте нам не подсовывать. Либо объясните, либо используйте традиционную терминологию, либо похерьте:
Цитата:
...неявное разложение на взаимно простые сомножители равных натуральных значений одночленов и многочленов...

...равных натуральных значений одночленов ... по сторонам субуравнений...

Ибо неприводимые сомножители также генерируют натуральные числа...

Уравнения ... по необходимости содержат информацию о предметной разрешимости...

Уравнение Ферма составное (инмонолитное).

Исследование субуравнений проще инмонолитного уравнения, интегрирующего субуравнения, тем же проблемы теории чисел, и возможно методом делимости.

...приводятся к переменному одночлену...

Исследование неявного инмонолитного уравнения и неявного субуравнения с нечётным одночленом – в натуральной системе – ...

Исследование неявного инмонолитного уравнения ... невыполнимо, ибо интегрируют проблемы теории чисел.

...параметрическая форма переменного нечётного одночлена...


19.02: возвращено...

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение18.07.2011, 21:04 


15/12/05
754
Согласен полностью c (4)

но не согласен с (5), что ${V_1}^3=z_1-y_1$. Явно видно, что $z_1-y_1$ четное число, которое после деления на 4 останется четным. Логично предположить, что $z_1-y_1$ содержит один или часть множителей из $V_1$, но не все. Или все множители $V_1$ и часть множителей $V_2$ или это не так? Вероятно автор должен знать ответ на этот вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение20.07.2011, 12:10 


24/04/10
88
ananova в сообщении #469410 писал(а):
Согласен полностью c (4)

но не согласен с (5), что ${V_1}^3=z_1-y_1$. Явно видно, что $z_1-y_1$ четное число, которое после деления на 4 останется четным. Логично предположить, что $z_1-y_1$ содержит один или часть множителей из $V_1$, но не все. Или все множители $V_1$ и часть множителей $V_2$ или это не так? Вероятно автор должен знать ответ на этот вопрос.



Автор обязан дать ответ на вопрос, безусловно, противный Вашему изложению! Иначе, какой смысл – не решая проблемы – доказывать ВТФ?! Вы полностью согласны c (4), но не согласны с (5). Однако из (4) следует (5), ибо число 4 не является знаменателем правой стороны уравнения, оно – в разложении дробного двучлена на множители – является лишь элементом второго сомножителя! Действительным знаменателем правой стороны уравнения является выражение $2^{3 - 3}  = 2^0  = 1.$ Так как его значение 1, оппоненты не уделяю ему внимания, ошибочно! (Например, в уравнении $\[\left( {{\text{2x}}_{\text{1}} } \right)^m  = \left( {{\text{2z}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)^{\text{n}}  - \left( {{\text{2y}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)^{\text{n}} \]$ его значение $2^{m - n}  \ne 1$)! Для освещения этого факта заменим переменные в выражении (4):
$$\[\frac{{{\text{2z}}_{\text{1}}  + {\text{1}}}}
{{\text{2}}} = p,\frac{{{\text{2y}}_{\text{1}}  + {\text{1}}}}
{{\text{2}}} = q,\]$$ $$\[{\text{x}}_{\text{1}}^3  = \frac{{\left( {\frac{{2z_1  + 1}}{2}} \right)^3  - \left( {\frac{{2y_1  + 1}}{2}} \right)^3 }}
{{{\text{2}}^{3 - 3} }} = \frac{{p^3  - q^3 }}{{{\text{2}}^{3 - 3} }} = \frac{{\left( {p - q} \right)\left( {p^2  + pq + q^2 } \right)}}{{{\text{2}}^{3 - 3} }} = V_1^3 V_2^3 ,\qquad\egno(4).\]$$
Запишем два совпадающих варианта решения (например, в уравнении $\[\left( {{\text{2x}}_{\text{1}} } \right)^m  = \left( {{\text{2z}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)^{\text{n}}  - \left( {{\text{2y}}_{\text{1}}  + {\text{1}}} \right)^{\text{n}} 
\]$ знаменатель $2^{m - n}  \ne 1,$ и варианты решения не совпадают):
$$\[1.\left\{ \begin{gathered}  p - q = {\text{2}}^{3 - 3} {\text{V}}_{\text{1}}^3  \hfill \\  p^2  + pq + q^2  = {\text{V}}_{\text{2}}^3 {\text{, }} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.2.\left\{ \begin{gathered}
  p - q = {\text{V}}_{\text{1}}^3  \hfill \\
  p^2  + pq + q^2  = {\text{2}}^{3 - 3} {\text{V}}_{\text{2}}^3 {\text{. }} \hfill \\ \end{gathered}  \right.\]$$
После подстановки исходных переменных, получаем два совпадающих варианта решения, собственно выражение (5):

$$\[1.\left\{ \begin{gathered}  p - q = \frac{{{\text{2z}}_{\text{1}}  + {\text{1}}}}{{\text{2}}} - \frac{{{\text{2y}}_{\text{1}}  + {\text{1}}}}{{\text{2}}} = z_1  - y_1  = {\text{2}}^{3 - 3} {\text{V}}_{\text{1}}^3  \hfill \\  p^2  + pq + q^2  = \frac{{4z_1^2  + 4y_1^2  + 4z_1 y_1  + 6z_1  + 6y_1  + 3}}
{4} = {\text{V}}_{\text{2}}^3 {\text{, }} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\]$$
$$\[2.\left\{ \begin{gathered}  p - q = \frac{{{\text{2z}}_{\text{1}}  + {\text{1}}}}{{\text{2}}} - \frac{{{\text{2y}}_{\text{1}}  + {\text{1}}}}{{\text{2}}} = z_1  - y_1  = {\text{V}}_{\text{1}}^3  \hfill \\  p^2  + pq + q^2  = \frac{{4z_1^2  + 4y_1^2  + 4z_1 y_1  + 6z_1  + 6y_1  + 3}}{4} = {\text{2}}^{3 - 3} {\text{V}}_{\text{2}}^3 {\text{. }} \hfill \\ \end{gathered}  \right.\]$$
Полиномиальные диофантова уравнения определяются основной теоремой арифметики, разложение разности двух переменных степени n – биномиальной теоремой Ньютона! Это приводит к двуединому условию разрешимости. Исследуем его исполнимость. Разложение дробного двучлена на множители отвечает биномиальной теореме, а неявное разложение его значений на простые множители противоречит основной теореме арифметики, второй сомножитель дробь! Поэтому субуравнение при степени 3 не имеет отвечающих требованиям решений, не выполняется двуединое условие разрешимости! Другими словами: так как – на основе исходных условий – значения выражения $\[{\text{x}}_{\text{1}}^3  = V_1^3 V_2^3 \]$ натуральные, а – на основе доказательства – значения выражения $\[{\text{V}}_{\text{2}}^3  = \left( {4z_1^2  + 4y_1^2  + 4z_1 y_1  + 6z_1  + 6y_1  + 3} \right)/4\]$ ненатуральные, а других разложений дробного двучлена не существует, субуравнение при степени 3 не имеет требуемых начальным условиям решений. Метод применим для полного доказательства ВТФ, ибо разложение двучлена приводит к аналогичному результату при произвольных простых значениях степени!


С увыжением: Sándor

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение20.07.2011, 13:12 
Заслуженный участник


20/12/10
9062
AKM в сообщении #413829 писал(а):
эти все красивые псевдонаучные высокопарности извольте нам не подсовывать
Он просто русский плохо знает. Уже по названию ("предметное доказательство ...") заметно. Но по-венгерски я бы ему здесь излагать не разрешал бы ... Хватит нам своих, доморощенных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение20.07.2011, 14:17 


15/12/05
754
$V_1$ и $V_2$ не взаимно простые числа, т.к. $V_2$ - дробь.
Если бы они были взаимно простыми, то можно было бы сказать, что $z^3=(V_1)^3(V_2)^3$. Фактически, благодаря Вам, мы узнали, что $z_1-y_1$ не является кубом. В этом Вы видите противоречие. На самом деле, противоречий нет, просто это число не является предполагаемым кубом $V_1^3$ - и всё. Такое предположение можно было бы выстраивать, если бы существовало "понятие" простоты между целым числом и дробным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение20.07.2011, 18:39 


24/04/10
88
nnosipov:

- по названию темы: интернет, Ю.А. Петров, Предмет теории,
-по безтактному тексту: недостойный ответа, глумите «своих доморощенных» и не уважаете «чужих…?» – дело руководства!

ananova:

Спасибо за деловой, бесстрастный ответ!

$V_1 ,V_2 $ не взаимно простые числа, так как $V_2  - $ дробь: чего и требовалось доказать!! Ведь равенство $x_1^3  = \left( {p - q} \right)\left( {p^2  + pq + q^2 } \right) = V_1^3 V_2^3 $ при натуральных значениях $x_1 $ предполагает $\left( {V_1 ,V_2 } \right) = 1,$
в противном случае уравнение не имеет требуемых решений! Ибо в неоднородном уравнении, при одной переменной в левой и двух сомножителях в правой части уравнения, сомножители должны быть взаимно простыми, или уравнение не имеет соответствующих решений.

С уважением: Sándor

 Профиль  
                  
 
 Re: Предметное доказательство ВТФ при степени n=3
Сообщение20.07.2011, 20:14 


15/12/05
754
Sandor
$(p-q)$ - это не $V_1$ и Вы это доказали. Если это уже доказывает ВТФ, то я не против. ;) Только не понимаю - почему это доказывает.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group