Вычисления Удельной прочности для стержня

[Reactor9]

Aleksandrito

Цитата:

Вообще - то задача ставится наоборот: При заданной длине стержня определить минимальный характерный размер сечения для определенного профиля сечения и материала.

Думаю это очень даже верно, пойдем именно так. Вот есть у нас например задание построить стержень с длинной 10 км, форма сечения-круг, что потом? Пригодиться ли ваша формула или та которую дал Шимпанзе?

[Aleksandrito]

Да её можно использовать в обоих случаях соответсвенно преобразовав.

-- 13 фев 2011, 22:13 --

Достаточно подставить в неё указанные выражения для моента сопротивления и площади сечения и выразить из полученной формулы диаметр через длину стержня.

[Батороев]

Reactor9
При заданных Вами условиях необходимо будет провести расчет и на жесткость, т.е. Ваша труба, обладая достаточной прочностью, может прогнуться в пределах упругих деформаций и "ткнутся" в землю.

[Aleksandrito]

Батороев в сообщении #412777 писал(а):

Reactor9
При заданных Вами условиях необходимо будет провести расчет и на жесткость, т.е. Ваша труба, обладая достаточной прочностью, может прогнуться в пределах упругих деформаций и "ткнутся" в землю.

Думаю, что скорее сломается, чем уткнётся в землю, в задаче здание - неоскрёб, на сколько я понимаю, если только материал не пластичный, но в таком случае какой смысл этого стержня?!.

-- 14 фев 2011, 12:22 --

если конечно Небоскрёб не ниже "Импайр Балдинг", а стержень не длинее 15 км.

[Батороев]

В задаче говорится о высоком здании. Может, это и небоскреб, но в то же время и длина трубы задана - аж, 5 км!!!!!

[Aleksandrito]

Да страшно подумать о такой длине трубы

[Reactor9]

Aleksandrito
Батороев

Цитата:

но в то же время и длина трубы задана - аж, 5 км!!!!!

Цитата:

Да страшно подумать о такой длине трубы

Я очень люблю фантастические идеи, так вот-длина трубы будет не 5 км а мягко говоря больше
я конечно отлично понимаю что пока у человечества нет такого материала которая выдержала бы такие нагрузки (то есть собственный вес), но все-таки очень хочу выяснить этот вопрос

Батороев

Цитата:

При заданных Вами условиях необходимо будет провести расчет и на жесткость

И как же? Для этого есть формулы?

Aleksandrito

Цитата:

на сколько я понимаю, если только материал не пластичный

Ну я не знаю какой материал нужно выбрать, пластичный или нет, как раз это хочу выяснить

Цитата:

но в таком случае какой смысл этого стержня?!.

Пока-никакой так как вообще невозможно такое сделать, но в будущем (например через 50 лет) возможно такое понадобиться.....

Цитата:

если конечно Небоскрёб не ниже "Импайр Балдинг", а стержень не длиннее 15 км.

Можно узнать откуда эти 15 км?


И еще: Шимпанзе уже в принципе дал ответ на этот вопрос (только вот на подледный мой пост не ответил), но вы дали чуть другой ответ, мне оба нужно принимать во внимание и вычислять?

[Шимпанзе]

Reactor9 в сообщении #412951 писал(а):

Шимпанзе уже в принципе дал ответ на этот вопрос (только вот на подледный мой пост не ответил

Простите , интерес потерял. Люблю фантастические идеи рассматривать, но научные и конкретные...

[Aleksandrito]

Reactor9 в сообщении #412951 писал(а):

[Aleksandrito

Цитата:

на сколько я понимаю, если только материал не пластичный

Ну я не знаю какой материал нужно выбрать, пластичный или нет, как раз это хочу выяснить

Ну что же выясняйте, только от геометрических параметров (lлина стержня, форма сечения размеры сечения и т.д.) выбор материала не зависит непосредственно, вы нигде не найдёте рекомендации по выбору материала в зависимости от геометрии стержня. Выбор материала осуществляется на основе других знаний, опыта, работоспособности конструцкии, требований по эксплуатации, других факторов важных для выбора и влияющих на выбор материала. Материал выбирается, предварительно, перед расчётом, после этого осуществляется проверка на прочность, на допустимые деформации для данного материала и т.д. и т.п. Три парметра в моей формуле относятся к материалу - это Допустимый предел внутренних напряжений при изгибе, Модуль Юнга и плотность.
Вы конечно можете утверждать, что если эти параметры характерезуют материал и находятся в формуле, то они связаны с длиной стержня и характерным размером сечения. Спешу и тут вас разочаровать: для различных материалов могут найтись комбинации даных параметров имеющие одинаковые значения, это будет означать невозможность определения материала исходя из заданных геометрических параметров.

Reactor9 в сообщении #412951 писал(а):

И еще: Шимпанзе уже в принципе дал ответ на этот вопрос (только вот на подледный мой пост не ответил), но вы дали чуть другой ответ, мне оба нужно принимать во внимание и вычислять?

Обязательно учитывайте, иначе какой же смысл вообще дискусии, если мы тут пишем, а вы ничего не делаете потом, мы же не просто так пишем вам.

-- 14 фев 2011, 19:41 --

Про Модуль Юнга немного наврал, его в формуле нет, он появится в другой формуле когда вы проверите стержень на предельно допустимый прогиб. Но сути моих слов этот факт не меняет.

[Aleksandrito]

Вы знаете вы всё - таки посетите вот этот сайт
http://www.ph4s.ru/book_sopromat.htmlТам внизу есть ссылочка на книжечки:
1) http://www.ph4s.ru/books/sopromat/belyaev.zip
2) http://www.ph4s.ru/books/sopromat/Feodosiev_Uth.rar
Наиболее популярна в инжинерно - технических кругах 1)

На странице 238 (глава XII, праграф 72, пример 46)
Изложено основа постановки вашей задачи, определение эпюры внутреннего момента при изгибе балки под собственным весом (в примере распределённая нагрузка), определение сечения где момент имеет максимальное значение. (перед этим стр. 210 следует описание теоритических основ расчёта на прочность при изгибе).
О определении внутренних усилий можете пропустить вам это в задаче не понадобится, у вас не косой изгиб. Они вам нужны только для расчёта реакции опоры, в которой вам имеет смысл проверить контактные напряжения на смятие.

Далее имеет смысл почитать прараграф 78 (стр. 261) и 79 (стр. 267)
Там изложены теоритические основы расчёта на прочность, определения внутренних напряжений связь с внутренним моментом и геометрическими характеристиками сечения.
Вас интересует формула (13.13) на стр. 268;
Именно из неё получена моя формула.

Также в вашем случае имеет смысл посмотреть на формулы (13.17) стр. 270 в виду того, что у вас не только растяжение волокон в сечении, но и сжатие.

Далее в параграфе 80 стр. 270 вы можете ознакомится с методикой расчёта геометрических характеристик сечения для прямоугольного сечения на стр. 281 формула 14.1 и 14.3 (обратите внимание на индексы при моментах и на ориентацию сечения относительно нагрузки) и для круглого сечения стр. 272 формулы 14.4 14.5 (в моей формулы эти величины у меня выражены через диаметр в учебнике через радиус, потом вы поймёте почему удобнее через диаметр).

И после этого ознакомившись со всей вышеизложенной методикой вы можете переходить к расчёту на прочность.

Далее в учебнике следует Полная проверка на прочность при изгибе отдел V, глава XV, параграф 91, в особо ответственных случаях делают проверку по касательным напряжениям, если есть подозрение о возможности разрушения из - за сдвига, но в вашей задаче это не надо делать, у вас разрушение произойдёт из - за превышения по нормальным напряжениям раньше, чем по касатльным.

Ещё в этом учебничке на страничке 357 (параграф 110; Пример 74) всё очень подробно и обстоятельно изложено как раз по вашему вопросу отностительно проверки на прогиб.

[Шимпанзе]

Aleksandrito в сообщении #413065 писал(а):

Вы знаете вы всё - таки посетите вот этот сайт

Да, ничего она этого делать не будет. Ясно же уже.

Aleksandrito в сообщении #413065 писал(а):

Также в вашем случае имеет смысл посмотреть на формулы (13.17) стр. 270 в виду того, что у вас не только растяжение волокон в сечении, но и сжатие.

Для данного случая это излишне. Расчет приблизительный, но он оправдан тем , что все материалы хорошо работают на сжатие и плохо на растяжение. Поэтому при изгибе прочность на сжатие можно не учитывать , пойдет в запас общей прочности конструкции.

[Reactor9]

Aleksandrito

Цитата:

Вы знаете вы всё - таки посетите вот этот сайт
http://www.ph4s.ru/book_sopromat.htmlТам внизу есть ссылочка на книжечки:
1) http://www.ph4s.ru/books/sopromat/belyaev.zip
2) http://www.ph4s.ru/books/sopromat/Feodosiev_Uth.rar

Посмотрю надеюсь что там будет ответ, пусть даже приблизительный

[Aleksandrito]

Шимпанзе в сообщении #413070 писал(а):

Aleksandrito в сообщении #413065 писал(а):

Вы знаете вы всё - таки посетите вот этот сайт

Да, ничего она этого делать не будет. Ясно же уже.

Aleksandrito в сообщении #413065 писал(а):

Также в вашем случае имеет смысл посмотреть на формулы (13.17) стр. 270 в виду того, что у вас не только растяжение волокон в сечении, но и сжатие.

Для данного случая это излишне. Расчет приблизительный, но он оправдан тем , что все материалы хорошо работают на сжатие и плохо на растяжение. Поэтому при изгибе прочность на сжатие можно не учитывать , пойдет в запас общей прочности конструкции.

Да, кстати интересуюсь этим вопросом, для алюминиевых сплавов тоже разница не большая между пределами прочности на сжатие и растяжение?
Нигде не могу найти данных по этому вопросу.

[Батороев]

Reactor9 в сообщении #412951 писал(а):

Батороев

Цитата:

При заданных Вами условиях необходимо будет провести расчет и на жесткость

И как же? Для этого есть формулы?

Конечно же формулы есть. Иначе, как по-Вашему, строились бы мосты, здания и другие конструкции?! При этом также проводятся расчеты на сейсмостойкость, на сопротивление ветровым нагрузкам и т.д., и т.д.

На мой взгляд, единственно возможная конструкция мачт, штанг, башен большой длины - это конструкция, выполненная по принципу, осуществленному при строительстве Останкинской телебашни. Грубо говоря, это секции наподобие катушек от ниток, поставленные друг на друга и стянутые через их внутренние отверстия тросами. Здесь используется то, что как уже отмечали форумчане, практически любой материал на сжатие работает лучше, чем на расстяжение (недаром все бетонные конструкции имеют заранее созданные за счет арматуры внутренние напряжения сжатия).
По предмету же Вашего рассмотрения - консольная конструкция длиной несколько километров - остается только привести цитату: " Оставь надежду всяк сюда входящий!". Ибо даже вертикально стоящие башни, испытывающие куда меньшие нагрузки на изгиб, чем горизонтальные, в обозримом будущем вряд ли можно будет построить такой длины.

[Aleksandrito]

Правильно думаете при обеспечении прочности и устойчивости высотных конструкций возникает необходимость приведения сечения сопротивляющихся конструкций к сечению равного сопротивления или близкого к такому а троссы внутри для дополнительного усилия вот только для стали допустимые пределы на сжатие практически равны допустимым пределам на растяжение (это касается строительной стали) а для бетона нет.
Поэтому ввиду долголетия конструкции ослабли сечения троссов.
Вообще американцы свои небоскрёбы строят несколько иначе
У них после скольких то этажей следует полное перекрытие как промежуточная фундаментальная плита и на ней строится небоскрёб меньшего размера или такого же.
Не знаю на счёт того как они троссами стягивают конструкции внутри или нет.
То есть в принципе если хотим уйти на высоту хотя 600-800 м следует делать ступенчаптую убывающую по сечению составную конструкцию со стяжками.

-- 16 фев 2011, 01:45 --

Можно и непрерывно убывающую, но это сложнее.
Вообще для какой постройки это необходимо ?

-- 16 фев 2011, 02:01 --

фраза - От долголетия ослабевает сечение тросса означает : Из - за воздействия внешней среды и других факторов внешнего долголетенго воздействия уменьшается работающее сечение тросса для всех троссов одновременно, если их N, то уменьшение сечения происходит на \Delta S = $N \cdot \delta S$, иными словами ослабление наступит катастрофически, при привышении $ \delta S $ предельно допустимого уменьшения сечения $ \Delta S_{adm} $.